1.设x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,x1>x2时,都有fx1)>fx2),则 (a)对任意x,f(x)>0(b)对任意xf\(x)≤0 (c)函数f(一x)单调增加 (d)函数f(一x)单调增加

一、问题的提出 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式 四、小结思考题

1.教学内容 讲解 Lagrange乘数法的原理,并介绍如何应用 Lagrange乘数法求解条件极值问题。 2.指导思想 条件极值问题是实践中经常遇到的应用问题, Lagrange乘数法是解决条件极值问题的一个有效的工具,也是数学分析课程教学上的一个难点,讲好这一节课程,对提高学生分析问题、并利用微积分这一工具解决问题的能力具有重要意义

1.1绝对值与基本不等式 1.1.1绝对值 y=x是一种函数表达形式,对任意实数x有 -xx<0

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容,对它的背景与概念,应从极限的角度去认识, 并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身,可以得到一系列重要性质,而这些性质是研究函数性态的重要依据与工具

5.1不定积分与原函数 5.1.1不定积分与原函数的定义 定义5.1f(x)是定义在区间∈R上的函数,若存在定义在1上的可导函数F(x),使得F(x)=f(x),Vx∈,则称F(x)为f(x)在上的一个原函数

7.1定积分应用的两种思想 定积分问题的持征:解决定积分应用问题的两种思路:元素相加法:利用定积分定义一个量

9.1微分方程的基本概念 9.1.1引言与实例 什么是微分方程?包含未知函数的导数或微分的方程式就称为微分方程微分方程是用函数与导数的关系式来表达(一类)函数的一种方法

一、课程性质和目的 课程性质:《高等数学》课程是理工科院校一门重要的公共基础课,是课时 较多的必修课。 课程目的:通过高等数学的教学使学生获得微积分、常微分方程及无穷级数 的基本知识,必要的基本理论和常用的基本运算技能,并通过教学培养学生的运 算能力,抽象思维能力,逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学的数学 知识分析问题和解决问题的能力;通过该课程的学习为后续课程打下必要的数学 基础

在科学与技术的許多問題中, 我們所需要的不是由定的函数求它的微商,相反地,是要由一个函数 的已知微商还原出这个函数。在第91目中,假定已知运动的方程8 =8(t),即是,路程随时間而变化的变化規律,我們用微分法先得出了 速度v=a然后找出加速度a=at。但实际上,时常需要解决反面的 問題:给定加速度a是时间t的函数,a=at),要求确定速度v与所 路程s依賴于t的关系