系统与控制理论中的线性代数文库下载_中国高校课件下载中心

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第一节向量组的线性相关与线性无关第二节向量组的秩第三节向量空间第四节线性方程组解的结构第五节向量的内积一、内积的定义与性质二、向量的长度与性质三、正交向量组的概念及求法四、正交矩阵与正交变换

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5.1 n维向量 5.2 向量组的线性相关性 5.3 矩阵的秩与向量组的秩 5.4 向量空间 5.5 基、维数与坐标 5.6 线性方程组解的结构 5.7 超定方程的解——最小二乘问题 5.8 应用实例 5.9 习题

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1．向量的线性相关与线性无关 2．向量组的秩 3．向量空间 4．线性方程组解的结构 5．向量的内积

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利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩可方便地数讨论线性方程组Ax=b的解其结论是: 定理2n元齐次线性方程组Amnx=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(4)

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一、向量组的线性组合二、向量组的线性相关

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（1）向量的线性相关性（2）向量组的最大无关组与秩（3）线性方程组解的结构与通解

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4.1 向量及其线性组合 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩 4.4 矩阵的秩 4.5 向量空间 4.6 线性方程组解的结构

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第一讲线性代数基础第二讲线性方程组直接方法第三讲线性最小二乘问题第四讲非对称特征值问题第五讲对称特征值问题第六讲线性方程组定常迭代法第七讲 Krylov子空间迭代法第八讲特征值问题的迭代解法附录A IEEE浮点运算标准附录B 数值计算中的误差附录C 高性能计算 – 科学计算软件介绍

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一、线性方程组有解的判定条件问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线 Amxnx性方程组=0有非零解 mxn 的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

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一、齐次线性方程组解的结构二、非齐次线性方程组解的结构

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