一.引例 二.基本概念 三.概念题举例 四.可分离变量的方程

天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十二章 微分方程（12.6）可降阶的高阶微分方程

二、刚体定轴转动的微分方程 取一质量元F+f=△ma 切线方向F+fir=△mai

一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结

第二章一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换 2.2线性方程与常数变易法 2.3恰当方程与积分因子 2.4一阶隐方程与参数表示

第三章一阶微分方程的解的存在性定理 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 3.4奇解

2-1 控制系统微分方程的建立 2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 (transfer function) 2-4 动态结构图 2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统传递函数

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

一、ym=f(x,y,,y-)型 二、y=f(y,y',y-)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法