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一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数

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设P(x,y)及Q(x,y)在单连通域G内具有一阶连续偏导数, 则P(x,y)dx+(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充分必要条件是等式在G内恒成立

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一、问题的提出 1、自由落体运动的瞬时速度问题

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一、曲面的切平面与法线设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

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3.1导数的概念一引例 1变速直线运动的瞬时速度匀速直线运动的(瞬时)速度设作变速直线运动的质点P(运动轨迹为s=s(t)从to

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一、链式法则定理如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：

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一、偏导数的定义及其计算法定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量

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一、罗尔(Rolle)定理罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<

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一、罗尔(Rolle)定理罗尔（Rolle）定理如果函数 f (x)在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点 (a    b),使得函数 f (x)在该点的导数等于零

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第一章函数与极限第二章导数与微分第三章中值定理与导数的应用第四章不定积分第五章定积分第六章定积分的应用第七章多元函数微分法及其应用第八章重积分第九章曲线积分与曲面积分第十章无穷级数第十一章微分方程

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