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一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有
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一、导数的引进 1.引言(背景) 来看两个实际问题。 问题1已知曲线求它的切线:曲线方程y=f(),p=(x,yo)是其上一点,求y=f(x)过点p的切 线方程
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1.已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=1,0.1,0.01, 求从t=4至t=4+△t,这一段时间内运动的平均速度及t=4时的 瞬时速度
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§5-1 引言 §5-2 梁的约束与类型 §5-3 剪力与弯矩 §5-5 剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系 §5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 §5-6 平面刚架和曲杆的内力图
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1、已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=10.1,0.01,求从t=4至t=4+△这一段时间内运动的平均速度及时的瞬时速度。 2、等速旋转的角速度等于旋转角与对应时间的比,试由此给出变速旋转的角速度的定义
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(1)掌握电流的稳恒条件和导电规律。掌握电流的连续性方程,了解欧姆定律、焦耳定律的微分形式及意义; (2)了解金属导电的微观机制。 (3)掌握电源电动势的概念和含源电路的欧姆定律,能够熟练计算简单和复杂电路的电流分布及有关问题;
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§7-1 流体流动的连续性方程 §7-2 流体微团的运动分析 §7-3 有旋流动和无旋流动 §7-4 理想流体运动微分方程式欧拉积分和伯努里积分 §7-5 理想流体的旋涡运动
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4.1 直纹面 4.2 可展曲面 2. 直纹面的方程 5. 腰曲线 1 直纹面定义 3. 直纹面的法向量 4. 直纹曲面的高斯曲率 1. 可展曲面定义 2. 可展曲面分类 3. 单参数曲面族的包络 4. 可展曲面的几个命题 4.3 线汇
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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
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1微积分在复变函数论中应用简介 我还应该再讲两次.这两次我有个计划:预备讲一点复变函数论,因为在数 学中,很要紧的一件事实,同时在数学史上也是非常要紧的一件事情,就是 有复数.这个复数使得数学简单,复函数有许多漂亮,有意思的性质,因此, 这使得这些函数在应用上特别有用处.所以,我预备讲一讲,比如说,复变函 数有一个很重要的性质:任意的代数方程在复变函数之中一定有解
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