实际板壳结构中的初始缺陷会影响结构的安全性和稳定性.以某实际钢结构工程为研究背景,重点考虑初始缺陷的影响,研究了不同的缺陷大小、加劲形式、加载方式及边界条件下,加劲板的非线性稳定性情况.结果表明:对于四边简支板,板的厚度越小,缺陷的影响越明显;初始缺陷相同,扁钢的非线性应力值最大;单边加载状况下,初始缺陷对板的非线性稳定性影响较大;初始缺陷对四边简支和四边固结加劲板的影响较平稳

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

Chap8线性代数初步 8.1行列式 8.2矩阵 8.3逆矩阵 8.4矩阵的初等变换 8.5线性方程组

利用极化曲线、线性极化和电化学阻抗谱(EIS)研究了Q235钢在20~70℃、含水20%的大港土中的腐蚀行为.实验表明:Q235钢的腐蚀电流密度随温度升高而增大,线性极化电阻Rp及电荷转移电阻Rt随温度升高而减小;在阳极极化100~200 mV区间,Q235钢的电极过程受到了一定阻滞,E~lgI曲线在该极化区间内的斜率随温度升高而呈指数衰减;利用腐蚀电流密度和线性极化电阻所计算的Stern公式中的B值要大于活性区均匀腐蚀所对应的B值,在实验温度范围内,其数值基本维持在44.2 mV左右;线性极化电阻Rp是整个电极反应过程的综合体现,在含水20%的大港土中,由于受扩散过程控制,Rp的数值要比电荷转移电阻Rt大得多

提出了一种基于相重构和主流形识别的非线性时间序列降噪方法.带噪的时间序列在高维的相空间中其本质特征隐含在一个低维的主流形中,利用局部切空间变换方法提取其主流形,再根据主流形对时间序列进行重构,就可以达到降噪的目的.与现有的非线性时间序列消噪算法不同,基于主流形的消噪算法更强调时间序列的整体结构.数值仿真分析的结果验证了该降噪方法能有效地消除非线性时间序列中的高斯白噪声

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性

根据优势区相图中物质的稳定区是由一线性不等式组的解确定,且呈凸多边形这一性质,本文提出了引入一组恰当的目标函数,与线性不等式组组成线性规划问题,由其解可确定凸多边形的顶点,从而获得优势区相图的方法。并编制了FORTRAN语言通用程序,在M-150机上通过运算,所得结果与文献相符。本方法具有数学模型明确、可靠,物理概念清楚,通用性强,准确性高,运算速度较快等优点

针对材料在自然土壤环境中的腐蚀预测问题,提出应用多层线性模型对材料的腐蚀规律进行研究.多层线性模型是分析具有层次结构数据的新型统计技术,对于地区间土壤腐蚀规律的差异性特点和单地区实验观测样本不足的问题,可以为不同的区域分别建立腐蚀率模型,使模型假设与实际更为吻合.以碳钢在土壤中的腐蚀数据为研究对象,建立了腐蚀率的多层线性模型.实验验证了该模型可以准确地拟合和预测碳钢在土壤的腐蚀率变化,优于指数平滑算法和差分自回归移动平均算法

研究了一个带有非线性温度依赖界面动力学的颗粒生长数学模型,分析颗粒界面的演化及其形态稳定性.利用渐近展开方法,获得颗粒生长的渐近解以及界面扰动的变化率.当界面动力学增加时,界面动力学过冷减小,颗粒增长速度也减小,非线性温度依赖界面动力学使得颗粒界面生长倾向于稳定.与忽略界面动力学的情形比较,非线性界面动力学显著减弱了球颗粒的生长速度