一、 原函数与不定积分的概念 二、 基本积分表 三、不定积分的性质

经济数学基础 第5章不定积分 第六单元换元积分法 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握不定积分的第一换元积分法(凑微分法).知道第二换元积分法. 二、内容讲解 我们再介绍两种计算不定积分f(x)dx的方法

不定积分的概念和性质 前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中,还会遇到与此相反的问题:即寻求一 个可导函数,使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质,最后着重系统地介绍积分方法

第一节不定积分的概念与性质 1.原函数与不定积分的概念 2.基本积分表(1) 3.求微分与求积分的互逆关系 4.不定积分的性质

 原函数和不定积分  基本积分公式表  不定积分的线性运算法则

第五章一元函数的积分学 第三节不定积分及其计算 一.不定积分的概念 二不定积分的计算

一、有理函数的概念 二、有理函数的分解 三、有理函数不定积分的求解 四、可化为有理函数的不定积分

第八章不定积分 第九章定积分 第十章定积分的应用 第十一章反常积分 第十二章数项级数 第十三章函数列与函数项级数 第十四章幂级数 第十五章傅里叶级数 §1不定积分概念与基本积分公式 §2换元积分法与分部积分法 §3有理函数和可化为有理函数的不定积分 §1定积分概念 §1平面图形的面积 §2由平行截面面积求体积 §3.平面曲线的弧长与曲率 §4旋转曲面的面积 §5定积分在物理中的某些应用 §1反常积分的概念 §2无穷积分的性质与收敛判别 §3瑕积分的性质与收敛判别: §1级数的收敛性 §2正项级数 §3一般项级数 §1一致收敛性 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质 §1幂级数 §2函数的幂级数展开 §1傅里叶级数 §2以2l为周期的函数的展开式

一、原函数与不定积分的概念 三、不定积分的性质 二、基本积分表 四、小结 思考题

第六章不定积分 6-2不定积分方法 6-2-1变量置换法 凑微分法是通过局部的积分,即a(x)ldx=dh(x),将欲求的积分 ∫/(x)向己有的积分公式f'x)(x)=F((x)+c转化 是实际上是作了一个变量置换:u=l(x),将 f(xdx= F(u(x))u(x)dx= F(u)du 如果凑微分目标不明,亦可先用变量置换先化简被积分式子,即 引进新的自变量x=(1),将积分 f(x)dx= f((O)'(o)dr 如果能够求出函数f(()(口)的原函数G(1),并且反函数 t=g-(x)存在,于是就得到不定积分 f(x)dx= f(o(D))o'(o)dt=G(o(x)+c