一 点态收敛 二 函数项级数（或函数序列）的基本问题 三 函数项级数（或函数列）的一致收敛性 四 一致收敛性判别 五 小结

在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法

在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法

一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质

第一节常数项级数的概念 1.级数的概念、基本性质 2.收敛的必要条件

1.讨论下列级数的收敛性(包括条件收敛与绝对收敛)

1.讨论下列函数项级数在所指定区间上的一致收敛性。 (1)∑(1-x)x,x∈[0,1]

复数项级数 复数列的极限 复级数 幂级数 收敛园与收敛半径

§3.1 复数项级数（数值级数） §3.2 复变项级数（函数级数） §3.3 幂级数 §3.4 泰勒展开 §3.6 罗朗级数及展开方法 §3.5 解析延拓 §3.7 孤立奇点 §3.8 无限远点为孤立奇点的情形

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 四、绝对收敛级数的性质