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1、开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、通过例子初步掌握其应用
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1、几个常用的经典空间范数的构造方式。 2、与(1≤p<∞)空间的 Holder, Minkowski不等式
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1、压缩映象与压缩映象原理。 2、利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
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1、完备性的定义和常见空间的完备性。 2、完备空间的基本性质
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教学目的:介绍度量空间的公理及其拓扑性质。 授课要点: 度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相 互关系
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《非线性泛函理论与方法》教学资源(书籍文献)PDF电子版(目录)
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1. 绝热近似Æ多电子Schoedinger方程 2. Hartree-Fock方程(Hartree, 1958, Fock, 1960) 3. 密度泛函理论(1964,W. Kohn)
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通过实际例子认识多种形式的赋范空间,了解根据需要定义适当范数是现代数学中常用的和基本的方法
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1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理
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1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
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