上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第五章 留数 §5.2 留数理论的应用

留数在定积分中的应用(II) 复变函数复习

浙江科技大学：《复变函数与积分变换》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 留数及其应用 §5.2 留数

浙江科技大学：《复变函数与积分变换》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 留数及其应用 §3 留数在计算定积分中的应用

留数在定积分中的应用(II) 复变函数复习

5.1留数定理 1留数定理 (1)留数的定义 若b为f(z)的孤立奇点,则称f(z)=Ck(z-b)

1.讨论解析函数的孤立奇点的分类 2.在此基础上，重点讨论留数定理及其应用 应用留数定理可以把计算沿闭曲线的积分转化为计算在孤立奇点处的留数 3.应用留数定理还可以计算一些定积分和广义积分

中心:用留数理论计算积分。 目的: 1.留数的定义及计算方法。 2.用留数定理计算围道积分。 3.用留数定理计算实积分

一、留数的引入 二、利用留数求积分 三、在无穷远点的留数 四、典型例题 五、小结与思考

§5.1 孤立奇点  1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 §5.2 留数(Residue)  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则