本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

实验结果一般不能直接与理想的数学分布相比较,这是因为理论模型所 要求的一些实验条件是无法达到的

随机变量的概率分布函数的基本性质:平均值、方差、协方 差矩阵、炬

假设检验是统计推断的另一个重要的组成部 分。它分为参数检验与非参数检验。参数检验是 已知总体X的分布函数F(x,0)的分布形式,对总 体分布函数中的未知参数θ提出某种假设,然后 利用样本X1,X2,Xn提供的信息对所提出的假设 进行检验,根据检验的结果对所提出的假设作出 拒绝或接受的判断。非参数检验是指总体X的分 布函数表达式F(x)不知道时,假设总体X的分布 函数为某个指定的分布函数F(x),问怎样利用 子样X1X2,Xn提供的信息来对所提出的假设作 出判断,是拒绝或接受

从本章起我们开始介绍统计推断它是数理统计的一个重要组 成部分。所谓统计推断就是利用样本(子样)提供的信息对总体的 某些统计特性进行估计和判断,从而认识总体。统计推断分为两大 类,一类是参数估计,另一类是假设检验。本章介绍参数估计

前面介绍的参数检验是已知总体分布函数的类型对 未知参数进行假设检验。在实际问题中常常不能预知 总体的分布,这时在进行参数检验之前,先要对总体 的分布类型进行假设检验,这一类假设检验称之为分 布函数的拟合检验

《概率论数理统计》课程PPT教学课件：§4 随机抽样与抽样分布

一、定义 二、性质 三、常见的随机变量的数学期望 四、应用

第一节、二维随机变量 第二节 二维离散型随机变量 第三节 二维连续型随机变量 第四节 条件分布 第五节 相互独立的随机变量 第六节 N 维随机变量

《概率论数理统计》课程PPT教学课件：第五章 大数定理及中心极限定理 5.3 连续型随机变量的分布