《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）第十三章 函数项级数 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质

《数学分析》课程教学资源（PPT课件）第十五章 傅里叶级数 第一节 傅里叶级数

第一节 傅里叶级数 第二节 以2l为周期的函数的展开式 第三节 收敛定理的证明

《数学分析》课程教学资源（PPT课件）第十三章 函数项级数 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质

§1 一致收敛性 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质

《数学分析》课程教学资源（PPT课件）第十二章 数项级数 §3 一般项级数

《数学分析》课程教学资源（PPT课件）第十二章 数项级数 §2 正项级数

《数学分析》课程教学资源（PPT课件）第十二章 数项级数 §1 级数的收敛性

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式

Taylor 级数与余项公式 假设函数 xf )( 在 0 x 的某个邻域 O( 0 x , r)可表示成幂级数 xf )( = ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa ，x∈O( 0 x , r)， 即∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa 在 O( 0 x , r)上的和函数为 xf )( 。根据幂级数的逐项可导 性， xf )( 必定在 O( 0 x , r)上任意阶可导，且对一切k + ∈N ， )( = )( xf k ∑ ∞ = − −+−− kn kn n xxaknnn )()1()1( \ 0