设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

设V是数域P上一个n维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作 L(V,P).可以用自然的方法在L(V,P)上定义加法和数量乘法 设f,g是V的两个线性函数定义函数f+g如下:

现在来定义矩阵的运算，它们可以认为是矩阵之间一些最基本的关系.下面 要定义矩阵的加法、乘法、矩阵与数的乘法以及矩阵的转置. 为了确定起见，我们取定一个数域，以下所讨论的矩阵全是由数域中的数组 成的

1.1 绪 言 一、信号的概念 二、系统的概念 1.2 信号的描述与分类 一、信号的描述 二、信号的分类 1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 二、时间变换 1.4 阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数 二、冲激函数 三、冲激函数的性质 四、序列δ(k)和ε(k) 1.5 系统的性质及分类 一、系统的定义 二、系统的分类及性质 1.6 系统的描述 一、连续系统 二、离散系统 1.7 LTI系统分析方法概 述

一、比例运算放大电路 二、加法、减法运算电路 三、对数、指数和乘、除运算电路 四、微分积分运算电路 五、常用特征值运算电路

本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以 进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚 拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法 方式以及二者的组合方式

一． 4位加法计数器设计 二． 8位数码管显示扫描电路设计 三． 13分频器电路设计

一: 计数器的功能 计数器的主要功能是累计输入脉冲的数目，它可以用来计数，分频，此外还可以对系统定时，顺序控制等操作。 二:计数器的分类 按时钟控制方式分类，有异步，同步计数器两大类。按计数功能可分为，加法计数，减法计数和可逆计数三大类

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C