earE 1.4.1有理数的加法 第2课时
1.4.1 有理数的加法 第2课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.理解有理数的加法运算律.(重点) 2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点) 3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题.(难点)
1.理解有理数的加法运算律.(重点) 2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点) 3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题.(难点)
自主体验 计算下列各个算式,并探究加法的交换律 计算:①3+1=,1+3= 4 ②2+(-3)=-1,(-3)+2=-1; ③(-3)+(-1)=-4,(-1)+(3)=4 ④(2+3)+7=12,2+(3+7)=12; ⑤[2+(-5)]+(-6)=9,2+[(-5)+(-6)]=9
计算下列各个算式，并探究加法的交换律 计算：①3+1=__,1+3=__; ②2+(-3)= ___,(-3)+2= ___; ③(-3)+(-1)= ___,(-1)+(-3)= ___; ④(2+3)+7=___,2+(3+7)=___; ⑤［2+(-5)］+(-6)= _____,2+［(-5)+(-6)］= ___. 4 4 -1 -1 -4 -4 12 12 -9 -9
earE 思考】1.由①②③,可知两个有理数相加,交换加数位置后 和有什么关系 提示:相等 2.由④⑤,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两 个数相加的结果有何关系 提示:相等
【思考】1.由①②③，可知两个有理数相加，交换加数位置后 和有什么关系. 提示：相等. 2.由④⑤，可知三个数相加，先把前两个数相加，与先把后两 个数相加的结果有何关系. 提示：相等
earE 【总结】1由以上可知,两个有理数相加,交换加数的位置, 和不变 2有理数的加法也满足加法结合律,即三个有理数相加,先 把前两个数相加,再把结果与第三个数相加;或者先把后两 个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变 3若用a,b,c表示三个有理数,可表示为 加法交换律:a+b+a 加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=B中)
【总结】1.由以上可知，两个有理数相加，交换加数的____， ___不变. 2.有理数的加法也满足加法_______，即三个有理数相加，先 把_________相加，再把结果与第三个数相加；或者先把_____ _____相加，再把结果与第一个数相加，和_____. 3.若用a，b，c表示三个有理数，可表示为： 加法交换律：a+b=____. 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(____). 位置 和 结合律 前两个数 后两 个数 不变 b+a b+c
earE 思维诊断 (打“√”或“×” (1)-5+4=-4+5.(×) (2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.(×) (3)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.(√) (4)进行有理数的加法运算时,必须运用运算律.( (5)三个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以 先把其中的几个数相加.()
(打“√”或“×”) (1)-5+4=-4+5.( ) (2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.( ) (3)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( ) (4)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( ) (5)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以 先把其中的几个数相加.( ) × × √ × √
earE 宪·典创导学 知识点1有理数加法运算律的应用 【例1】计算 (1)(-17)+29+(-23)+21 (2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15 (3)(-12)+(-10)+2+(-20). (4) 【思路点拨】把互为相反数的两个数或相加得整数的数或同分 母的数或符号相同的数结合相加,计算得结果
知识点 1 有理数加法运算律的应用 【例1】计算. (1)(-17)+29+(-23)+21. (2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15. (3)(-12)+(-10)+2+(-20). (4) 【思路点拨】把互为相反数的两个数或相加得整数的数或同分 母的数或符号相同的数结合相加，计算得结果. 1 3 3 4 ( ) ( ) ( ). 5 7 5 7 + − + − + +
earE 自主解答】(1)原式=[(17)+(-23]+(29+21)=( 40)+50=10 (2)原式=[(-1865)+1865]+[(-615)+615]=0 (3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)+2 =(-42)+2±-403 +[(-2)+(+ (4)原式= 1459
【自主解答】(1)原式=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(- 40)+50=10. (2)原式=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]=0. (3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2 =(-42)+2=-40. (4)原式= 1 3 3 4 ( ) ( ) ( ) 5 5 7 7 ［ + − + − + + ］［ ］ 2 1 14 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 5 7 35 35 = − + + = − + + 14 5 9 ( ) . 35 35 35 = − − = −
earE 【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先 1互为相反数的两个数优先相加 2.几个数相加得整数的数优先相加 3同分母或容易通分的分数优先相加 4符号相同的数优先相加
【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先” 1.互为相反数的两个数优先相加. 2.几个数相加得整数的数优先相加. 3.同分母或容易通分的分数优先相加. 4.符号相同的数优先相加
earE 知识点2有理数加法的实际应用 【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位:cm) 162,160,157,161,156,153,165,157,162,158,计算 10位同学的平均身高 思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数
知识点 2 有理数加法的实际应用 【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位：cm): 162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算 10位同学的平均身高. 【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数