earE 1.3有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.会用绝对值比较两个负数的大小.(重点) 2.掌握有理数比较大小的一般方法,(重点、难点)
1.会用绝对值比较两个负数的大小.(重点) 2.掌握有理数比较大小的一般方法.(重点、难点)
外自主体验 观察如图给出的一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低 的是-4℃,最高的是9℃,将这14个温度按从低到高的顺序 排列为4342<14041<2<34546(7849 未来一周天气预报 周一 周日 0~8℃ 2~9℃ 周二 周六 1~7℃ 3~4℃ 周三 周五 1~6℃ 4~3℃ 周四 2~5℃
观察如图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低 的是___℃，最高的是__℃，将这14个温度按从低到高的顺序 排列为________________________________. -4 9 -4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9
earE 【思考】1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来, 那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的? 提示:表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的 2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗? 提示:在以向右为正方向的数轴上表示的有理数,它们从左到 右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数
【思考】1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来， 那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？ 提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的. 2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？ 提示：在以向右为正方向的数轴上表示的有理数，它们从左到 右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
earE 总结】1.正数夫于0,0夫于负数,正数夫于负数 2两个负数,绝对值大的反而小 3在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点 表示的数大
【总结】1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数. 2.两个负数，绝对值大的反而___. 3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点 表示的数___. 大于 大于 大于 小 大
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)数轴上表示两个负有理数的点,表示大数的点离原点 近.(ˇ) (2)数轴上的有理数,离原点越远的点表示的数越大.(×) (3)0.1-2,所以|-1|>|-2.() (5)若|a|<|b,则a<b.(、)
(打“√”或“×”) (1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点 近.( ) (2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( ) (3)0.1-2,所以|-1|＞|-2|.( ) (5)若|a|<|b|，则a<b.( ) √ × × × ×
earE 则探究·典例导学 知识点1有理数的大小比较 【例1】比较下列各对数的大小 (1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0 (3)-(-42)与-(+).(4)-与 45 思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较
知识点 1 有理数的大小比较 【例1】比较下列各对数的大小. (1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0. (3) 与-(+ ).(4) 【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较 3 ( 4 ) 5 − − 3 7 1 1 . 4 5 − − 与
earE 【自主解答】(1)先化简,+(-8.1)=-8.1-8.1=81,因为正 数大于负数,所以81>81即+(-8.1)-( (4)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值 4420 5520 因为5>4即|11,所以
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正 数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)0,-(+ )=- | |，所以 3 4 5 − 3 4 5 3 7 3 7 3 3 4 , 5 7 − 3 3 ( 4 ) ( ). 5 7 − − − + 1 4 − 1 5 ; 4 20 = 1 5 − 1 4 . 5 20 = 5 4 , 20 20 1 4 − 1 5 − 1 1 . 4 5 − − ＜
earE 【总结提升】有理数大小比较的技巧 1在有理数中,任取两个数,有五种情况: (1)两个正数(2)正数和零(3)零和负数(4)正数和负数 (5)两个负数 2应用法则:(1)两个正数比较大小,绝对值大的数大 (2)正数大于零(3)零大于负数(4)正数大于负数 (5)两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较 绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行 比较
【总结提升】有理数大小比较的技巧 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数. (5)两个负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大. (2)正数大于零.(3)零大于负数.(4)正数大于负数. (5)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较 绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行 比较
earE 知识点2借助数轴比较有理数的大小 【例2】有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a, b,-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来 01
知识点 2 借助数轴比较有理数的大小 【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a， b，-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来