个节内有理数的2加减(2)
本节内容 1.4
边漫有理数加法运算法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加仍得这个数 运算步骤: 1、先判断类型(同号、异号等); 2、再确定和的符号; 3、后进行绝对值的加减运算。 小学学过的加法运算律有哪些? 这些运算律在有理数加法运算中还适用吗?
有理数加法运算法则 1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。 运算步骤： (2)异号两数相加，取 , (3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加仍得这个数 相同的符号， 绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (1)同号两数相加，取 并把绝对值相加; 小学学过的加法运算律有哪些？ 这些运算律在有理数加法运算中还适用吗？
边给作架宠观察下列式子,你能发现什么? 1.(1)(-8)+(-9)=-(8+9)=17 (-9)+(-8)=(9+8)=-17交换加数的位置 (2)4+(-7)=(7-4)=-3 它们的和不变。 (-7)+4=-(7-4)=-3 2.(1)[2+(-3)+(-8)=(-1)+(-8)=9先把前几个数相 加,或者先把后 2+(-3)+(8)=2+(1)=9几个数相加,再 (2)10+(-10)+(-5)=10+(-15)=-5把结果与另几个 10+(-10)+(-5)=0+(-5)=5数相加;和不变。 加法交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
观察下列式子，你能发现什么？ 1.（1） （2） 10+[(-10)+(-5)] （-8）+（-9） （-9）+（-8） （2） 4+（-7） （-7）+4 =-(8+9)=-17 =-(9+8) =-17 =-(7-4) =-(7-4) =-3 =-3 交换加数的位置， 它们的和不变。 2.（1） [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] =(-1)+(-8)=-9 =2+(-11) =-9 [10+(-10)]+(-5) =10+(-15)=-5 =0+(-5)=-5 先把前几个数相 加，或者先把后 几个数相加，再 把结果与另几个 数相加；和不变。 加法交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
举 例1:计算 例/(1)33(-32)+7+(-8) 解:33+(-32)+7+(-8) 解:33+(-32)+7+(-8) =33+(-32)+7+(-8) =|(32)+(-8)+33+7 +1H+{-1 =[-40]+40 0 0 (2)4375+(-8)+(-4.375)(3)16+(-25)+24+(-35) 解:4375+(-8)+(-4375)解:16+(-25)+24+(-35) 14.375+(-4.375)+(-8)=16+24]+(25)+(35 0]+(-8) 40]+{-60 8 =-20
例1： 计算 （1）33+（-32）+7+（-8） 解：33+(-32)+7+(-8) =[33+(-32)]+[7+(-8)] 解：33+(-32)+7+(-8) =[+1]+[-1] =0 =[(-32)+(-8)]+[33+7] =[-40]+[40] =0 （2）4.375+(-8)+(-4.375) 解：4.375+(-8)+(-4.375) =[4.375+(-4.375)]+(-8) =[0]+(-8) =-8 （3） 16+(-25)+24+(-35) 解：16+(-25)+24+(-35) =[16+24]+[(-25)+(-35)] =[40]+[-60] =-20
(4)(-12)+(+11)+(-8)+(7)+(+39)+7 解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7谁简便?为什么? 23+7=30 解:原式=(12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0=30 (5)(3+(+2)+(3+5+( 同分母结合相加 (6)(+5)+(+)+(子(23)+()+(+253)+(+16 能“凑0”或“凑整”的结合相加
（4）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 谁简便？为什么？ （5）(-3 )+(+2 )+(-3 )+(+5 )+(-7 ) 3 1 2 1 3 2 2 1 4 3 同分母结合相加 （6） (+ )+(+ )+(- )+(-2.53)+(-1 )+(+2.53)+(+1.6) 2 1 3 2 5 3 3 2 能“凑0”或“凑整”的结合相加
例2、某台自动存取款机在某时段内处理了 以下6项现款储蓄业务:存入200元、支出800 元、支出1000元、存入2500元、支出500元、 支出300元问该自动存取款机在这一时段内 现款增加或减少了多少元? 解:记存入为证,则由题意可得 (+200)+(-800)+(-1000)+(+2500 +(-500+(-300)=100 答:该自动存取款机在这一时段内现款增 加了100元
例2、某台自动存取款机在某时段内处理了 以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800 元、支出1000元、存入2500元、支出500元、 支出300元.问该自动存取款机在这一时段内 现款增加或减少了多少元？ 解： 记存入为证，则由题意可得： (+200)+(-800)+(-1000)+(+2500) +(-500)+(-300) =100 答：该自动存取款机在这一时段内现款增 加了100元
例3、10袋小麦称后记录如下:(单位:kg) 91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7, 888,91.8,91.1。10袋小麦一共多少千克? 如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦 总计超过多少千克或不足多少千克? 1,1,15,-1,1.2,13,-1.3,-1.2,1.8,1.1 它们的和为: 1+1+1.5-1+12+13-1.3-12+18+1.1=54 10袋小麦总计超过5.4千克, 小麦一共90×10+54=9054千克
例3、10袋小麦称后记录如下:（单位：kg） 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7， 88.8，91.8，91.1。10袋小麦一共多少千克？ 如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦 总计超过多少千克或不足多少千克？ 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为： 1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 10袋 小麦总计超过5.4千克， 小麦一共90×10+5.4＝905.4千克
1.判断下列等式是否成立?(对的画“√” 练习>错的画“×”.) (1)(-10)+5=5+(-10)=-5() (2)1+(-2)+3=+(-2H+3=1+(2)+3}=(1+3)+(-2)() 2.下列算式中运用了哪些运算律? (1)(-7)+8+7=[(-7)+7]+8; (2)2.49+(-3)+1.51=(-3)+(249+1.51) 先交换律,再 结合律 (3)又+2+/-3 82+|+/3 8 3.计算 (1)(+23)+(27)+(+9)+(-5); (2)16+(-25)+24+(-35)
练习 1. 判断下列等式是否成立？(对的画“√”， 错的画“×”.) （1） （-10）+ 5 = 5 +（-10）= -5 ( ) (2) 1+(-2)+3=[1+(-2)]+3=1+ [(-2)+3]=(1+3)+(-2) ( ) √ √ 2. 下列算式中运用了哪些运算律？ （1）（-7）+ 8 + 7=[（-7）+ 7 ] + 8； (2) 2.49+(-3)+1.51=(-3)+(2.49+1.51) + + − = + + 5 3 5 3 2 2 8 8 8 8 （3） − 先交换律，再 结合律 3. 计算 （2）16+(-25)+24+(-35) （1）(+23)+(-27)+(+9)+(-5)；
(3)9+(-6.82)+378+(-318)+(-3.78) (4)3+(23)+5÷+(-8) (5)(-0.5)+34+275+(-5) (6)(+1.125)+(- 3 )+(-8)+(-0.6) (7)1+(2)+3+(6 (8)()(+25+(++(3
（6） (+1.125)+(-3 )+(- )+(-0.6) 5 2 8 1 （7） 1+(- )+ +(- ) 2 1 3 1 6 1 （8） (- )+(- -2 )+(+ )+ -(-3 )] 4 3 7 1 4 1 7 1 [ （5）(-0.5)+3 +2.75+(-5 ). 4 1 2 1 5 3 4 （ 3 4） 3 +(-2 )+5 +(-8 ) 4 1 5 2 （3）9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)
课小结 1:有理数加法满足什么运算律? 2.常用的三个规律: 1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。 作业:P27习题1.4A3、4
本课小结 1：有理数加法满足什么运算律？ 作业：P27 习题1.4 A 3、4 2.常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加