免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 5.4分式的加减(1) 【教学内容分析】 分式的加减是分式的基本运算之一本节课是同分母分式的加减,是异分母分式加减基础教材中先让 学生做两道同分母分数加减的题目,目的是通过与同分母分数加减类比,说明同分母分式的加减法法则 【教学目标】 1、理解和掌握同分母的分式加减法法则. 2、能运用法则进行同分母分式的加减运算 3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式,并进行加减运算 【教学重点】 同分母分式加减法法则 【教学难点】 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理 【教学过程】 (一)类比引入,探求新知 计算:7+7 53 这一法则能否推广到分式运算中? 请尝试计 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确 检验后,类比得到同分母的分式相加减的法则 同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变 用式子表示是: (二)理解应用,体验成功 练一练:(课内练习)1、口答:计算: (1)31215 (2) (3) (4) x-y y-x x y 在学生回答的过程中,教师反问:(3)中xy与y-x相同吗?怎么处理? (可能学生会讲出:y-x=一(x-y),教师肯定后再加以强调.) 设计说明:让学生经历应用新知的过程,从中体会和理解法则中字母含义的广泛性教师的反问起到 了强调作用 做一做:例1:计算 a+3b a-b (1) atb (2)2xy3+11+2 b (x-y)2(y-x)2 教学建议:把主动权交给学生,待学生完成后,教师反问:在(2)中(x-y)2与(yx)2是同分母吗? 为什么?(多数学生应该知道:(xy)2=x2-2xyy2而(yx)2=y22xy+x2所以(xy)2=(yx)2或(yx)2=[-(y-x)]2 (xy)2),再问(xy)=(y-x)吗?为什么? 在师生的互动过程中,归纳出: (1)(x-y)2=(y-x)2";(x-y) (2)分子相加减:应是分子“整体”相加减,注意添括号 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.4 分式的加减（1） 【教学内容分析】 分式的加减是分式的基本运算之一.本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础.教材中先让 学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则. 【教学目标】 1、理解和掌握同分母的分式加减法法则. 2、能运用法则进行同分母分式的加减运算. 3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算. 【教学重点】 同分母分式加减法法则 【教学难点】 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理. 【教学过程】 （一）类比引入，探求新知. 计算：1 7 ＋ 2 7 = _________ 5 10 － 3 10 = 这一法则能否推广到分式运算中？ 请尝试计算1 a ＋ 3 a , x－1 x＋1 － x x＋1 , 并分别取 a=3,x=4 检验你的计算方程是否正确 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变. 用式子表示是：a c ± b c = a±b c （二）理解应用，体验成功 练一练：（课内练习）1、口答：计算： （1） 3 a + 12 a － 15 a （2） 1 m － -3 m （3） a x-y － a y-x （4） y x-y － x x-y 在学生回答的过程中，教师反问：（3）中 x-y 与 y-x 相同吗？怎么处理？ （可能学生会讲出：y-x＝－（x-y），教师肯定后再加以强调.） 设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性.教师的反问起到 了强调作用. 做一做：例 1：计算 （1） a+3b a+b + a-b a+b （2） 2xy2 +1 (x-y) 2 － 1+2x2 y (y-x) 2 教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y） 2 与（y-x） 2 是同分母吗？ 为什么？（多数学生应该知道：（x-y）2 =x 2 -2xy+y2 而（y-x）2 =y 2 -2xy+x2所以（x-y）2 =（y-x）2 或（y-x）2 =[-（y-x）] 2 = （x-y）2），再问（x-y）3 =（y-x）3吗？为什么？ 在师生的互动过程中，归纳出： （1）（x-y） 2n =（y- x） 2n；（x-y） 2n-1 =（y-x） 2n-1 （2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com (3)结果一定要最简 设计说明:培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯,可使知识形成体系,以不变应万变 试一试:(课内练习)2、计算 (1) 2a-b b-2 b-c (3) (4)a-b2a2-b2 (三)综合应用,巩固提高 做一做:例2:先化简,再求值 其中x=3 教学建议:在解答过程中,应强调解题格式和步骤. X 课内练习:先化简,再求值:x-1+1=x,其中x= 设计说明:分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种,此两题的设计让学生体会到知识间的密切 联系 (四)清点收获 由教师开出清单,学生进行清点 1、同分母的分式相加减法则 2、绝对值相等的分母如何化为同分母 3、当分子是多项式时应注意什么? 5、结果应的形式 设计说明:为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲,由教师根据本节课的教学目标开出清单,让学 生有的放矢 五)作业:课后作业题 设计思路 本课时用类比的方法得出同分母分式相加减的法则,通过例题让学生体会当分子分母分别为单项式与 多项式时的相同之处和不同之处,引导学生学会用己有的知识经验,探索新的知识. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （3）结果一定要最简. 设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变. 试一试：（课内练习）2、计算： （1） a 2 a-b － b 2 a-b （2） 2a 2a-b ＋ b b-2a （3） 4 x-2 ＋ x+2 2-x （4） a-c a 2 -b 2 － b-c a 2 -b 2 （三）综合应用，巩固提高 做一做：例 2：先化简，再求值： x 2 -1 x 2 -2x ＋ x-1 2x-x 2 ，其中 x＝3 教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤. 课内练习：先化简，再求值： x 2 x-1 ＋ 1 1-x ，其中 x＝－ 3 2 设计说明：分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种，此两题的设计让学生体会到知识间的密切 联系. （四）清点收获 由教师开出清单，学生进行清点 1、同分母的分式相加减法则 2、绝对值相等的分母如何化为同分母. 3、当分子是多项式时应注意什么？ 5、结果应的形式 设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学 生有的放矢. （五）作业：课后作业题 设计思路： 本课时用类比的方法得出同分母分式相加减的法则，通过例题让学生体会当分子分母分别为单项式与 多项式时的相同之处和不同之处，引导学生学会用已有的知识经验，探索新的知识