免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 多项式的乘法 〖教学目标〗 ◆1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程,掌握多项式与多项式相乘的法则 ◆2、会运用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式。 ◆3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:多项式与多项式相乘的运算 ◆教学难点:例2包含了多种运算,过程比较复杂是本节的难点。 〖教学过程〗 、创设情境,引出课题 小明找来一张铅画纸包数学课本,已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小明想将课 本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积 的长方形? 二、引出新知,探究示例 1、合作探索学习:有一家厨房的平面布局如图1 矮柜 (1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。 (2)这三种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释 吗? (3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规 律 (让学生以同桌合作的形式进行探索,然后表达交流) 答:(1)总面积:(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm (2)总面积相等,由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……① =ab++nbtnm 第①步运用分配律把(b+m)看成一个数,第②步再运用分配律 (3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则: (学生归纳,教师板书) 2、运用新知,计算例题 例1:计算 (1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) (3)(x-1)2 解:(1)(x+y)(a+2b)=x°a+x·(2b)+ya+y·(2b)=ax+2bx+ay+2by (2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3 (3)(x-1)2=(x-1)(x-1)=x2-x-x+1=x2-2x+1 教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行,运算过程中注意符号 防止漏乘,结果要合并同类项。 反馈练习:课内练习1 例2,先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-ba(a-4),其中a=7 解:(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 当a=7时,原式=17a-3=17×(17)-3=19-3=22 注意的几点:(1)必须先化简,再求值,注意符号及解题格式 (2)当代入的是一个负数时,添上括号 3)在运算过程中,把带分数化为假分数来计算。 反馈练习:1、计算当y=-2时,(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值 2、课内练习2、3 三、分层训练,能力升级 1、填空 (1)(2x-1)(x-1)= (2)x(x2-1)-(x+1)(x2+1) (3)若(x-a)(x+2)=x2-6x-1 (4)方程y(y-1)-(y-2)(y+3)=2的解为 2、某地区有一块原长m米,宽a米的长方形林区增长了200米,加宽了15米,则现在这块 地的面积为 平方米。 3、某人以一年期的定期储蓄把200元钱存入银行,当年的年利率为x,第二年的年利率减 少10%,则第二年到期时他的本利和为多少元? 四、小结 让学生谈谈通过这节课的学习,有哪些收获与疑问?教师及时总结内容并解答疑惑 五、布置作业 课本的分层作业题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当 a= 7 2 −1 时，原式=17a-3=17×( 17 19 − )-3=-19-3=-22 注意的几点：(1)必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。 (2)当代入的是一个负数时，添上括号。 (3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。 反馈练习：1、计算当 y=-2 时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。 2、课内练习 2、3。 三、分层训练，能力升级 1、填 空 （1）(2x-1)(x-1)= （2）x (x2-1)-(x+1)( x2+1)= （3）若(x-a)(x+2)=x2-6x-16，则 a= （4）方程 y(y-1)-(y-2)(y+3)=2 的解为 2、某地区有一块原长 m米，宽 a 米的长方形林区增长了 200 米，加宽了 15 米，则现在这块 地的面积为 平方米。 3、某人以一年期的定期储蓄把 2000 元钱存入银行，当年的年利率为 x，第二年的年利率减 少 10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？ 四、小结 让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。 五、布置作业 课本的分层作业题