免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.4平行线的性质 【教学目标】 1.理解掌握平行线的性质并能应用 2.会用平行线的性质进行推理和计算; 3.通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力. 【教学重点、难点】 重点:平行线的性质公理及平行线性质定理的推理 难点:平行线性质与判定的区别及推理过程 【教学过程】 创设情境引入新课 如图2-59,(1)已知∠1=∠2,则∠2与∠3有什么关系?为什么? (2)已知∠1=∠2,则∠2与∠4有什么关系?为什么? 2.如图2-60,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是142°,第二 次拐的角∠C是多少度? 图2-59 B图2-60 通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题 实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极 性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于实际生活,又服务于生活 二、合作探究获取结论 画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,已有一对同位角的关系是怎样的? 图 图2-63 提出问题:请同学们观察图2-62的图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的, 那么内错角、同旁内角有什么关系呢? 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成:两直线平行,内错角相等 在前面复习引入的第2题的基础上,通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理 在这里教师不必包办代替,充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学 生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣 生共同订正推导过程和第三条性质,形成正确板书 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简单说成,两直线平行,同旁内角互补。 三、例题教学巩固提高 1.例3如图1-14,已知AB∥ACD,AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等,并说明理由 思考下列几个问题 (1)∠1与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (2)∠2与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (3)那么∠1与∠2是否相等?为什么? 解压密码联系q1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠淘学网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.4 平行线的性质 【教学目标】 1．理解掌握平行线的性质并能应用； 2．会用平行线的性质进行推理和计算； 3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力． 【教学重点、难点】 重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理． 难点：平行线性质与判定的区别及推理过程． 【教学过程】 一、 创设情境 引入新课 1．如图 2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2 与∠3 有什么关系？为什么？ (2)已知∠1＝∠2，则∠2 与∠4 有什么关系？为什么？ 2．如图 2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是 142°，第二 次拐的角∠C 是多少度？ 通过第 1 题，对上节所学判定定理进行复习，第 2 题为性质定理的推导做好铺垫，通过第 3 题 实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新 知识，从而激发学生学习新知识的积极 性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活． 二、合作探究 获取结论 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？ 提出问题：请同学们观察图 2-62 的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的， 那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等 在前面复习引入的第 2 题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理， 在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学 生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣． 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书． 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补。 三、例题教学 巩固提高 1.例 3 如图 1-14，已知 AB∥ CD，AD∥BC。判断∠1 与∠2 是否相等，并说明理由。 思考下列几个问题： （1）∠1 与∠BAD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么 ？ （2）∠2 与∠BAD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）那么∠1 与∠2 是否相等？为什么 ？ 图1—14 2 1 D C A B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 解:∠1=∠2 ∵AB∥CD(已知 ∠1+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵AD∥BC(已知) ∠2+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠1=∠2(同角的补角相等) 论:还有其它解法吗?如不用“两直线平行,同旁内角互补”这个性质是否可以解? 练一练:(课内练习1、2) 3.例4如图1-15,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗?请说明理由 思考下列几个问题 (1)AB与CD平行吗?为什么? (2)∠D与∠ABD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (3)∠CBD与∠ABD相等吗?为什么? 解:∠D=∠CBD 图1-15 ∠ABC+∠C=180°(已知) ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) ∴∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等) ∵BD平分∠ABC(已知) 想一想:是否还有其它方法?(用三角形内角和定理等) 4.练一练: 如图,已知∠1=∠2,∠3=65°,求∠4的度数。 四、小结 1、平行线的性质: 两直线平行,内错角相等:两直线平行,同旁内角互补。 2、思维方法:如不能直接证明其成立,则需证明它们都与第三个量相等 五、布置作业 1.课后作业题 2.作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=∠2（同角的补角相等） 讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？ 2．练一练：（课内练习 1、2） 3．例 4 如图 1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD 平分∠ABC。∠CBD 与∠D 相等吗？请说明理由。 思考下列几个问题： （1）AB 与 CD 平行吗？为什么？ （2）∠D 与∠ABD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）∠CBD 与∠ABD 相等吗 ？为什么？ 解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） ∵BD 平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD=∠D 想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等） 4．练一练： 如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4 的度数。 四、小结 1、平行线的性质： 两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等 五、布置作业 1.课后作业题 2.作业本 图1-15 D C A B 4 3 2 1 d c b a