免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 同位角、内错角、同旁内角 教学目标 知识与技能目标:了解同位角、内错角、同旁内角的概念 过程与方法目标:会识别同位角、内错角、同旁内角 情感与态度目标:在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意 识和能力。 教学难重点 重点:已知两直线和截线,判断同位角、内错角、同旁内角。 难点:已知两个角,要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角 关键:弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一创设情景,引入新课 (1)平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系,两直线相交形成几个角?称之谓什么 角? (2)如何表示这三条直线的位置关系?(L3分别与L1L2相交或L112被L3所截) 在实际生活中,还存在着两条直线被第3条直线所截的情况,如斜拉桥的灯柱子与其横梁, 脚手架的钢管,交通线路中的道路,将这些事物抽象成几何图形,就是如图所示的图形 (3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系,如 2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了 对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究 同位角,内错角,同旁内角 -4 二、合作交流,探索新知 (一)同位角,内错角,同旁内角的概念 1、先看图中∠1和∠5,这两个角分别在直线AB、CD的上方 并且都在直线EF的右侧,像这样位置相同的一对角叫做同位 角。在图(1)中,像这样具有类似位置关系的角还有吗?如果你仔细观察,会发现∠2与∠6 ∠3与∠7,∠4与∠8也是同位角。 2、但移动L1,L2位置时使其相交,这时能说明那两条线被哪条线所截,有几种说法吗? (意图:通过图像的变化,让学生体会寻找前提的必要性,加深对概念的理解,然后完成下 列例题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 同位角、内错角、同旁内角 教学目标： 知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。 过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。 情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意 识和能力。 教学难重点 重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。 难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第 3 条直线所截而形成的什么位置关系的角 关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。 教学过程： 一创设情景，引入新课 （1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么 角？ （2）如何表示这三条直线的位置关系？（L3 分别与 L1L2 相交或 L1L2 被 L3 所截） 在实际生活中，还存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁， 脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形 (3)两条直线被第 3 条直线所截形成几个角?这 8 个角中有多种关系，如 ∠2 与∠4，∠5 与∠7，∠6 与∠8, ∠1 和∠3 是对顶角,除了 对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究 同位角,内错角,同旁内角 二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念 1、先看图中∠1 和∠5，这两个角分别在直线 AB、CD 的上方， 并且都在直线 EF 的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位 角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2 与∠6， ∠3 与∠7，∠4 与∠8 也是同位角。 2、但移动 L1，L2 位置时使其相交，这时能说明那两条线被哪条线所截，有几种说法吗？ （意图：通过图像的变化，让学生体会寻找前提的必要性，加深对概念的理解，然后完成下 列例题） 3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8 3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 嘉b <1和∠5∠和∠8 ∠3和∠7 内错角 ∠3和∠6∠4和∠6 直线l1、l2被直线l所截 ∠4和∠5∠3和∠6 三、例题讲解当堂练习 1、例1.如图,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内 角 (1)分析:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中 同位角:∠2与∠5,∠4与∠7,∠1与∠8,∠6和∠3 内错角:∠4与∠5,∠1与∠6,同旁内角:∠1与∠5,∠4与∠6 (2)变式:∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角?它们是什 么关系的角? E (AB与DE被AC所截,是内错角) ∠A与∠5呢?(AB与D被AC所截,是同旁内角) ∠A与∠6呢?(AB与DE被AC所截,是同位角 (3)归纳:变式是例题的逆向思维,即已知两角,如何寻找两直线和截线,引导学生 得出 两个角有一边在同一直线上,则这条直线就是截线,其余两边所在的直线是两直线 归纳概括 与两直线的位置关系与截线的位置关系 同位角 两直线同侧 截线的同旁 内错角 两直线之间 截线异侧 同旁内角 两直线之间 截线同侧 当学生概括完整之后,完成下面练一练 2、练一练、 课本第7页课内练习1,作业题A组第2题 3.例2如图,直线D交∠ABC的边BA于点F,如果 A 1=∠2,那么同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补 请说明理由 D E 分析:如果∠1=∠2,由对顶角相等,得∠2=∠4,那 么∠1=∠4。因为∠2与∠3互补,即∠2+∠3=180°,又因 为∠1=∠2,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补 4.完成作业题第三题(意图:巩固练习,初步体会解题思B 路,书写解题过程,本节课的难点) 四、应用拓展 请找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 l 1 l 2 l 直线 l1、l2 被直线 l3所截 同位角 内错角 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠3和∠5 ∠4和∠6 ∠4和∠5 ∠3和∠6 2 1 3 4 5 6 7 8 三、例题讲解 当堂练习 1、例 1．如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内 角 （1）分析：两条直线是 AB，AC，截线是 DE，所以 8 个角中 同位角：∠2 与∠5，∠4 与∠7，∠1 与∠8, ∠6 和∠3 内错角：∠4 与∠5，∠1 与∠6, 同旁内角：∠1 与∠5，∠4 与∠6 （2）变式：∠A 与∠8 是哪两条直线被第 3 条直线所截的角？它们是什 么关系的角？ （AB 与 DE 被 AC 所截，是内错角） ∠A 与∠5 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角） ∠A 与∠6 呢？（AB 与 DE 被 AC 所截，是同位角） （3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生 得出 两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。 归纳概括： 当学生概括完整之后，完成下面练一练 2、练一练、 课本第 7 页课内练习 1，作业题 A 组第 2 题 3.例2如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果 ∠ 1＝∠2，那么同位角∠1 和∠4 相等，同旁内角∠1 和∠3 互补。 请说明理由 分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那 么∠1＝∠4。因为∠2 与∠3 互补，即∠2＋∠3＝180°，又因 为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1 和∠3 互补。 4.完成作业题第三题（意图：巩固练习，初步体会解题思 路，书写解题过程，本节课的难点） 四、应用拓展 请找出图中所有的同位角、 内错角、 同旁内角. 与两直线的位置关系 与截线的位置关系 同位角 两直线同侧 截线的同旁 内错角 两直线之间 截线异侧 同旁内角 两直线之间 截线同侧 1 2 3 4 5 A B C D E F
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 固无8 请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角 五、小结 本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法 (1)同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的,究其实质, 它们主要是反映了直线相交产生的角中,相互位置所具有的特征:(1)两个同位角就是与直 线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左” 的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征 (2)掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪 两条直线形成了哪些角,是作出正确判定的前提,在截线的同旁找同位角,同旁内角,在截 线的不同旁,找内错角。 作业 常规三项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 巩固提升： 请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。 A B C E D F 五、小结： 本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法： （1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质， 它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直 线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左” 的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。 （2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪 两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截 线的不同旁，找内错角。 六、作业 常规三项