免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二元一次方程组(第1课时) 、背景介绍及教学资料 本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上,通过用天平直观形象的展示抽象出二元 次方程组的概念,体会方程组的模型思想,进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数 学问题,培养学生良好的数学应用意识.为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础 、教学设计 课时 【教学内容分析】 本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念,并利用列表尝试的方法求简 单二元一次方程组的解.为接下去学习二元一次方程组的解法作准备 【教学目标】 1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义 2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次 方程组的解. 3、通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型, 同时培养学生观察、归纳、概括能力. 【教学重点、难点】 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解 【教学准备】 多媒体、实物投影仪 【教学过程】 教学教师活动 学生活动 设计意图 环节 图中画的是什么? 学生欣赏被称为被称为引发学生兴 现代绘画之父”的法趣 国保罗·塞尚的 作品 问题展示: 创设 一个苹果和一个梨的质量合计200g这个 交流讨论得出 经历从实际 情境|苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨 的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少g?方程x+y=200 问题中抽象 提出 和y=x+10 出二元一次 问题 方程组的过 程,体会方 这个问题中,如果设苹果和梨的质量分 程的模型思 能列出几条方程?请把 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二元一次方程组（第 1 课时） 一、背景介绍及教学资料 本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上，通过用天平直观形象的展示抽象出二元 一次方程组的概念，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数 学问题，培养学生良好的数学应用意识.为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础. 二、教学设计 1 课时 【教学内容分析】 本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，并利用列表尝试的方法求简 单二元一次方程组的解.为接下去学习二元一次方程组的解法作准备. 【教学目标】 1、 了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义. 2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次 方程组的解. 3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型， 同时培养学生观察、归纳、概括能力. 【教学重点、难点】 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念. 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解. 【教学准备】 多媒体、实物投影仪. 【教学过程】 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设 情境 提出 问题 图中画的是什么？ 问题展示： 一个苹果和一个梨的质量合计 200g 这个 苹果的质量加上一个 10g 的砝码恰好与这个梨 的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少 g? 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分 别为 x g 和 y g，你能列出几条方程？请把它 学生欣赏被称为被称为 “现代绘画之父”的法 国保罗·塞尚的 作品 交流讨论得出： 方程 x y + = 200 和 y x = +10 引发学生兴 趣. 经历从实际 问题中抽象 出二元一次 方程组的过 程，体会方 程的模型思
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 们列出来 自主探索,口答 通过自主探 1、(1)已知方程x+y=200,填写下表: 索体会从实 859095100105 际问题中抽 就方程x+y=200而象出二元 提问:你能从中确定苹果和梨子的质量吗? 言有无数组解,也就是次方程组及 说苹果和梨子的质量不二元一次方 能唯一的确定 (2)已知方程y=x+10,填写下表 程解的不确 自主探索,口答 定性,与二 85|9095100|105 合作思考、讨论、探索/元一次方程 探索题:现在你能找出苹果和梨的质量分别为多解决问婴得出 组的解的唯 少g吗?为什么? =105,因为 性的辩证 指出:两个方程中x,y的值必须同时满足上述 方程x+y=200和方关系 两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成:程y=x+10中,x,y x+y=200 都表示同一个未知数 y=x+10 也就是说,x,y的值必 新知 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未须同时满足上述两个方 知数的方程组,叫做二元一次方程组 程 问题:(1)方程组中每条方程的解都适合方程讨论交流得出: 组吗? 同时满足二元一次方程 (2)什么是方程组的解呢? 组中各个方程的解,叫 做这个二元一次方程组 的解 (3)你能说出这个方程组的解吗? 是 x=95 、把下列各组数的题序填入图中适当的位置:自主练习口答 反馈 进一步体会 练习(1) (2) 方程组的解 y=0 y 与其中各方 程解之间的 X= 关系 y y 巩固 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址jiaoxuefu.taobao.com 方程2x+3y=2的解
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 们列出来. 想” 尝试 探索 引出 新知 做一做 1、（1）已知方程 x y + = 200 ，填写下表： x ... 85 90 95 100 105 ... y ... ... 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ （2）已知方程 y x = +10 ，填写下表： x ... 85 90 95 100 105 .. y ... .. 问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多 少 g 吗？ 为什么？ 指出：两个方程中 x，y 的值必须同时满足上述 两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成： 200 10 x y y x + = = + 像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未 知数的方程组，叫做二元一次方程组 问题：（1）方程组中每条方程的解都适合方程 组吗？ （2）什么是方程组的解呢？ （3）你能说出这个方程组的解吗？ 自主探索，口答 就方程 x y + = 200 而 言有无数组解，也就是 说苹果和梨子的质量不 能唯一的确定. 自主探索，口答 合作思考、讨论、探索 解决问题得出 ，因为 方程 x y + = 200 和方 程 y x = +10 中，x，y 都表示同一个未知数， 也就是说，x，y 的值必 须同时满足上述两个方 程， 讨论交流得出： 同时满足二元一次方程 组中各个方程的解，叫 做这个二元一次方程组 的解 是 . 通过自主探 索体会从实 际问题中抽 象出二元一 次方程组及 二元一次方 程解的不确 定性，与二 元一次方程 组的解的唯 一性的辩证 关系. 反 馈 练习 巩固 1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： （1） 1 0 x y = = （2） 2 2 x y = − = （3） 1 2 1 x y = − = （4） 1 2 1 2 x y = = − 自主练习口答 进一步体会 方程组的解 与其中各方 程解之间的 关系. 0 方程x y + = 0的解 2 3 2 x y x y + = + = 方程组 的解 方程2 3 2 x y + = 的解 95 105 x y = = 95 105 x y = =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 概念 2、将下列方程组的解和相应的方程组用线 激发兴趣 段连起来: 比一比,看谁连得快提高能力 y=3-x 2 3x+2y=8 y +1 3 2 y 例小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片分组讨论,交流 综合运用知 120张,商店里有两种型号的胶卷:A型每卷 解:根据条件可列出关 36张底片,B型每卷12张底片,小聪一共买了 识养学生探 卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷 于x,y的方程组 究、创新的 分别买了x卷和y卷,请根据问题中的条件列 4 出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求36x+12y=120 精神和合作 两种胶卷的数量. 交流的意 指出:因为x,y必须取正整数(为什么?) x的最小可能性是多少? 因为胶卷是整卷卖的 x的最小取值是1 应用 探究 所以可以列表尝试如下 能力 36x+12y 显然,只有x=3,y=1符 合这个方程组,所以方 程组的解是 X= 答:小聪买了A型胶卷 卷,B型胶卷1卷 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 概念 2、 将下列方程组的解和相应的方程组用线 段连起来： 1 2 x y = = 3 3 2 8 y x x y = − + = 3 2 x y = = − 2 3 y x x y = + = 2 1 x y = = 1 3 2 5 y x x y = − + = 比一比，看谁连得快 激发兴趣 提高能力 应用 探究 发 展 能力 例 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片 120 张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷 36 张底片，B 型每卷 12 张底片，小聪一共买了 4 卷胶卷，刚好有 120 张底片.如果设两种胶卷 分别买了 x 卷和 y 卷，请根据问题中的条件列 出关于 x，y 的方程组，并用列表尝试的方法求 两种胶卷的数量. 指出： 因为 x，y 必须取正整数（为什么？） x 的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下： x 1 2 3 y 36x+12y 分组讨论，交流 解：根据条件可列出关 于 x ， y 的 方 程 组 4 36 12 120 x y x y + = + = 因为胶卷是整卷卖的 x 的最小取值是 1. 显然，只有 x=3，y=1 符 合这个方程组，所以方 程组的解是 答：小聪买了 A 型胶卷 3 卷，B 型胶卷 1 卷. x 1 2 3 y 3 36x+12y 综合运用知 识养学生探 究、创新的 精神和合作 交流的意 识. 3 1 x y = =
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1,已知两个自然数的和是67,差是3.设这两自主练习 1、针对难点 个自然数分别是x,y,请列出关于x,y的方 设计练习题 反馈|程组,并用列表尝试的方法求出这两个自然数 以随时反馈 练习|2、探究活动 教学效果, 把一根长为1.2m的铁丝折成一个长方形,长 2,尝试让学 方形的长和宽有多少种不同的取法?要使取分组合作,交流探讨,生自编习 调控法只有一种,你准备增加什么条件? 尝试让学生自编习题,题,提高学 设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据 生探索问题 分析问题能 题设和你所增加的条件列出方程组 力 顾通过这节课的学习,你有什么收获 讨论、整理、口答 引导学生思 小节 相互补充 考、交流 梳理所学知 布置1、必做题:课本第92页A组;B组 “必做题” 作业|2、选作题 属于基本要 (1)、下列属二元一次方程组 的是( 求,面向全 x+y=1 体学生,“选 (A) ;(B) x-2 x+y=2 做题”面向 2+3=/:(D)Jx+y=S x+y (C) 较好学生, 2、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,每 拓展学生数 个小长方形的长宽如图,请列出关于x、y的方 学思维,增 程组 强实践 你能求出所抵成的矩形的面积吗? 24cm 【设计思想】 本节课通过被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣,导 入课题.用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程,体会方程组的模型思想,进 步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题,发展学生灵活运用有关知识解决实际 问题的能力,培养学生良好的数学应用意识.同时综合运用探索、启发等几种方法.体会从 实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性,与二元一次方程组的解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反馈 练习 及 时 调控 1，已知两个自然数的和是 67，差是 3.设这两 个自然数分别是 x，y，请列出关于 x，y 的方 程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数. 2、探究活动 把一根长为 1.2m 的铁丝折成一个长方形，长 方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取 法只有一种，你准备增加什么条件？ 设折成的长方形的长与宽分别为 x，y，根据 题设和你所增加的条件列出方程组 自主练习 分组合作，交流探讨， 尝试让学生自编习题， 1、针对难点 设计练习题 以随 时反馈 教学效果， 2，尝试让学 生自编习 题，提高学 生探索问题 分析问题能 力 回 顾 小节 布 置 作业 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、 必做题：课本第 92 页 A 组；B 组. 2、 选作题： （1）、下列属二元一次方程组 的是（ ） （A） − = − + = 2 1 1 x y x y ；（B） + = = 2 1 x y xy ； （C） 3 3 1 x y z + = + = ；（D） − = + = 1 0 5 2 y x y 2、用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每 个小长方形的长宽如图，请列出关于 x、y 的方 程组， 你能求出所拼成的矩形的面积吗？ 讨论、整理、口答 相互补充. 引导学生思 考、交流、 梳理所学知 识. “必做题” 属于基本要 求，面向全 体学生，“选 做题”面向 较好学生， 拓展学生数 学思维，增 强实践. 【设计思想】 本节课通过被称为被称为“现代绘画之父”的法国保罗·塞尚的作品引发学生兴趣，导 入课题.用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进 一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际 问题的能力，培养学生良好的数学应用意识.同时综合运用探索、启发等几种方法.体会从 实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解 24cm x y
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 的唯一性的辩证关系.并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学,体现直观性. 使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.通过合作探索:“把一根长为 1.2m的铁丝折成一个长方形,长方形的长和宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种, 你准备增加什么条件?”尝试让学生自编习题,提高学生探索问题分析问题能力.从而较 好地完成二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的建构,达到教学目标. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 的唯一性的辩证关系.并结合多媒体、实物 投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性. 使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.通过合作探索：“把一根长为 1.2m 的铁丝折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？要使取法只有一种， 你准备增加什么条件？” 尝试让学生自编习题，提高学生探索问题分析问题能力.从而较 好地完成二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的建构，达到教学目标