免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解二元一次方程组(第2课时) 教学内容分析:本节课是在学生已具备的知识基础一 元一次方程的解与二元一次方程 组的解的概念,而如何求出二元一次方程组的解,是学生最关心的、最迫切想知道的.本课要解 决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组,体验数学的化 归思想.求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能,也为下面利用二元一次方程组解应用题打 下基础 教学目标 1、了解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复 杂为简单”的化归思想 2、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤. 3、会用代入法求二元一次方程组的解. 教学重点、难点:重点是了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程,难点是 对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1(或-1)时 如何用一个未知数代替另一个未知数 教学准备:多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程(也可用投影片抽拉,或实物演示) 教学过程: 创设情景,引出课题 1、看课文的节前语,提出一个中国古代的问题,今有鸡兔同笼、上有三十五头,下有 九十四足,问鸡兔各几头? 根据学生列出的方程组 x+y=35 问:如何求它的解 2x+4y=94 2、引出课题:4.3解二元一次方程组 直观显示,体验转化 1、用多媒体(或投影片抽拉或实物演示)显示用(y)代替苹果和砝码(x+10)把方 程组中的二元转化为一元的过程. 2、合作学习,求出x、y的值 y=x+10 3、让学生谈谈如何求二元一次方程组 的解 x十 y 200 4、归纳:①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元,②用“代入”的 方法进行“消元”,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法 、学习新知,形成体系 1、典例讲解:例1,解方程组 先让学生议论:如何用代入法解方程组? 师归纳:关键是把“二元”→“一元”,用y-1代替x代入①式中的x(可以动画显示 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解二元一次方程组（第 2 课时） 教学内容分析：本节课是在学生已具备的知识基础——二元一次方程的解与二元一次方程 组的解的概念，而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、最迫切想知道的.本课要解 决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组，体验数学的化 归思想.求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打 下基础. 教学目标： 1、了解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复 杂为简单”的化归思想. 2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤. 3、会用代入法求二元一次方程组的解. 教学重点、难点：重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是 对代入消元法解方程组过程的理解及例 2 中当方程组设有一个字每系数为 1（或－1）时， 如何用一个未知数代替另一个未知数. 教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示） 教学过程： 一、创设情景，引出课题 1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几头？ 根据学生列出的方程组 + = + = 2 4 94 35 x y x y 问：如何求它的解？ 2、引出课题：4.3 解二元一次方程组 二、直观显示，体验转化 1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x＋10）把方 程组中的二元转化为一元的过程. 2、合作学习，求出 x、y 的值. 3、让学生谈谈如何求二元一次方程组 + = = + 200 10 x y y x 的解. 4、归纳：①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的 方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 三、学习新知，形成体系 2y－3x=1 ① 1、典例讲解：例 1，解方程组 x＝y－1 ② 先让学生议论：如何用代入法解方程组？ 师归纳：关键是把“二元”→“一元”，用 y－1 代替 x 代入①式中的 x（可以动画显示
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ y-1代替x的过程) 解:把②代入①,得 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 (求得y后,让学生讨论:如何求x,代入②还是代入①简便?) 把y=2代入②,得x=2-1=1 方程组的解是{x=1 =2 注意:把2y-3(y-1)=1中的(y-1),x=2-1=1中的2用彩色粉笔处理 x=1 间:1=2且不是原方程的解,应如何检验2 生:把解代入方程组. 师:解方程组与解方程一样,要养成口头检验的良好习惯 2、做一做,P94做一做(1),(2) 3、典例讲解:例2,解方程组 3x-8y-10=0② 问:方程组的两个方程中未知数系数都不是1(或-1) 如何实现用一个未知数表示另一个未知数 生: 8+7y(或y 2 师指出:一般选择系数相对较小的未知数,用另一个未知数的代数式表示,这样代入 后能使计算简便 解:由①得2x=8+7y,即x=8+7x③ 把③代入②得3(8+1y)-8-10=0 (讨论:求x的值时,把y=-代入方程①②③中都可,代入哪个方程比较简便?) 4 6 把y=-代入③,得x= 方程组的解是 4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com y－1 代替 x 的过程） 解：把②代入①，得 2y－3(y－1)＝1 2y－3y＋3＝1 （求得 y 后，让学生讨论：如何求 x，代入②还是代入①简便?） 把 y＝2 代入②，得 x＝2－1＝1 ∴方程组的解是 = = 2 1 y x 注意：把 2y-3(y-1)＝1 中的（y－1），x＝2－1＝1 中的 2 用彩色粉笔处理. 问： = = 2 1 y x 且不是原方程的解，应如何检验？ 生：把解代入方程组. 师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯. 2、做一做，P94 做一做（1），（2）. 2y－7x=8 ① 3、典例讲解：例 2，解方程组 3x－8y－10＝0 ② 问：方程组的两个方程中未知数系数都不是 1（或－1） 如何实现用一个未知数表示另一个未知数. 生： 2 8 7 y x + = （或 7 2 − 8 = x y ） 师指出：一般选择系 数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入 后能使计算简便. 解：由①得 2x＝8＋7y，即 2 8 7x x + = ③ 把③代入②得 8 10 0 2 8 7 3 − − = + y y ∴ 8 10 0 2 21 12 + y − y − = ∴ 5 4 y = − （讨论：求 x 的值时，把 5 4 y = − 代入方程①②③中都可，代入哪个方程比较简便？） 把 5 4 y = − 代入③，得 5 6 2 ) 5 4 8 7 ( = + − x = ∴方程组的解是 = − = 5 4 5 6 y x
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4、合作学习:观察刚才用代入法解方程组的过程,用代入法解二元一次方程组的一般 步骤怎样? 归纳:用代入消解二元一次方程组的一般步骤是:(投影显示,师用彩色粉笔在例2的 解题过程中标上序号) (1)将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表 (2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得 个未知数的值. (3)把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值 (4)写出方程组的解. 做一做,P95,课内练习(1)~(4) 投影显示学生解题过程 根据学生练习中存在的问题指出:①用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号, ②得一元一次方程后,要注意去分母、去括号、移项等出现的错误. 6、解决本节课开头提出的问题 四、归纳小结,充实结构 问:这节课同学们有什么收获? 可以围绕以下几个问题讨论: 1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数 2、代入法的一般步骤 3、养成口头检验的良好习惯. 4、在解题过程中,常会出现什么错误? 五、布置作业 教科书P95作业题、作业本,或根据学生的实际情况,从下列的各选题中选做 备选例题 1=2(y-2) 解方程组 2(x-1)+(y-2)=10 2x-3y=7① 备选练习:1、用代入解方程组 时,消去x数,得到y的 元一次方程 正确的是() 7+3y A、3(7+3y)+2y=4 +2y=4 2 7-3y+2y 4+2y-3y 7 2、解方程组:(1) (2)(a+1)-(b-1)=5 l(a+1)+4b-1)=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般 步骤怎样？ 归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用彩色粉笔在例 2 的 解题过程中标上序号）. （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表 示. （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一 个未知数的值. （3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值. （4）写出方程组的解. 5、做一做，P95，课内练习（1）～（4）. 投影显示学生解题过程. 根据学生练习中存在的问题指出：①用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号， ②得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误. 6、解决本节课开头提出的问题. 四、归纳小结，充实结构 问：这节课同学们有什么收获？ 可以围绕以下几个问题讨论： 1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数. 2、代入法的一般步骤. 3、养成口头检验的良好习惯. 4、在解题过程中，常会出现什么错误？ 五、布置作业 教科书 P95 作业题、作业本，或根据学生的实际情况，从下列的各选题中选做. 备选例题 解方程组 − + − = − = − 2( 1) ( 2) 10 1 2( 2) x y x y 2x－3y=7 ① 备选练习：1、用代入解方程组 时，消去 x数，得到 y 的 3x+2y＝4 ② 一元一次方程. 正确的是（ ） A、3（7＋3y）+2y=4 B、 2 4 2 7 3 3 + = + y y C、 2 4 2 7 3 3 + = − y y D、 3 7 3 4 2 3 − = + y y 2、解方程组：（1） + = − = 9 5 2 2 2 1 3 2 2 2 c c c c （2） + + − = + − − = ( 1) 4( 1) 0 ( 1) ( 1) 5 a b a b
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 列/=2 x=1 3、已知二元一次方程组ax-by=5的两个解为 y 求a、b的值 设计思想 1、本教案是按:“问题情境一一直观体验一一归纳总结一一应用提高”这模式呈现教学 内容的.符合学生的认知规律与学习规律 2、本节课的重点是让学生学会“代入消元”,体验化归,本节课运用了多种手段,如直 观演示、合作讨论、及时归纳等,意在把课堂交给学生,成为学习的主体,这些手段也有助 于学生知识体系的自主构建,达到课堂教学效果的优化 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、已知二元一次方程组 ax − by = 5 的两个解为 = − = 1 1 y x 和 = = 3 2 y x 求 a、b 的值 设计思想： 1、本教案是按：“问题情境——直观体验——归纳总结——应用提高”这模式呈现教学 内容的.符合学生的认知规律与学习规律. 2、本节课的重点是让学生学会“代入消元”，体验化归，本节课运用了多种手段，如直 观演示、合作讨论、及时归纳等，意在把课堂交给学生，成为学习的主体，这些手段也有助 于学生知识体系的自主构建，达到课堂教学效果的优化