免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 2.3解二元一次方程组(第3课时) 教学目标 1、了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元,化二元为一元。 2、会用代入法解二元一次方程组。 教学重点 用代入法解二元一次方程组 教学难点 解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后,再代入消元,过程较为复杂, 是本节教学的难点 教学过程: 创设情境,引入新课 高高和兴兴是七年级n(2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程 很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37:高高比兴兴少1岁,问高高和兴兴的年龄各为 多少岁? 分析:若设高高的年龄为x岁,兴兴的年龄为y岁;则列出关于x,y的二 元一次方程组为 x千y 兴兴对高高说,请你用一元一次才程来解看:若设兴兴的年龄为y岁,则高高的年龄 为(y-1)岁,有2(y-1)+y=37解得y=13,y-1-=12 二、探求新知 1、代入消元法 把二元一次方程组化为一元一次方程,体现了化归的思想,达到消元的目的,方法是采 用了代入,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。 2、解方程组 2x+y=37① x=y-1 解:把②代入①,得2(y-1)+y=37 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 解二元一次方程组（第 3 课时） 教学目标: 1、 了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元。 2、 会用代入法解二元一次方程组。 教学重点: 用代入法解二元一次方程组。 教学难点: 解例 2 的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后，再代入消元，过程较为复杂， 是本节教学的难点。 教学过程: 一、创设情境，引入新课 高高和兴兴是七年级 (2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程 组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴: 高高年龄的 2 倍与兴兴年龄的和为 37 ；高高比兴兴少 1 岁，问高高和兴兴的年龄各为 多少岁？ 分析：若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为 y 岁；则列出关于 x,y 的二 元 一 次 方 程 组 为 兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为 y 岁，则高高的年龄 为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37 解得 y=13, y-1=12 二、探求新知 1、代入消元法： 把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是 采 用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 2、解方程组： 解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37 = − + = 1 2 37 x y x y = − + = 1 2 37 x y x y ① ②
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 即2y-2+y=37 解得y=13 把y=1代入②,得x=13-1=12 ∴原方程组的解是 y=13 「2x+y=8 变式一:高高又把这道题作了变化,请同学们做做:解方程组 3x-8y-12=0 7y=8 变式二:兴兴也来凑热闹了,他又把题变了:解方程组 3x-8y-10=0② 解:由①,得2x=8+7y即x=8+7 把③代入②,得3×( -8y-10=0 4 ∴12+-y-8y-10=0 解得 8+7 5)6 把 代入③,得x= 5 方程组的解是 5 3、归纳:用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表 第二步:用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得 个未知数的值 第三步:把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值 第四步:写出方程组的解 巩固练习: 2 试一试:解方程组{2 2x+y=7 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 即 2y-2+y=37 解得 y=13 把 y=1 代入②，得 x=13- 1=12 ∴原方程组的解是 = = 13 12 y x 变式一：高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组 变式二：兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组 解：由①，得 2x=8+7y 即 x= 2 8 + 7 y 把③代入②，得 3×〔 2 8 + 7 y 〕-8y-10=0 ∴ 12+ 2 21 y-8y-10=0 解得 y= 5 4 − 把 y= 5 4 − 代入③，得 ∴方程组的解是 = − = 5 4 5 6 y x 3、归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 第一步：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表 示。 第二步：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一 个未知数的值。 第三步：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。 第四步：写出方程组的解。 三、巩固练习： 1、试一试：解方程组 + = = − 2 7 3 2 2 1 x y x y ( ) − = − − = 2 3 1 3 4 2 x y x x y − − = + = 3 8 12 0 2 8 x y x y − − = − = 3 8 10 0 2 7 8 x y x y ① ② 5 6 2 5 4 8 7 = + − x =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、已知3a+b3x与-3a2x2b建同类项,则 3、已知 和 是方程ax+by=15的两个解,求a,b的值。 =5 4、已知方程组 与方程组 的解相同,求a+b的值 bx +av= 6 5、书中作业题 四、小结 用代入消元法解二元一次方程的解的一般步骤及注意点。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、已知 4 3 1 3 y+ x− a b 与 是同类项，则 x=______ ，y=_______ 3、已知 = = 5 2 y x 和 = = 10 1 y x 是方程 ax+by=15 的两个解，求 a，b 的值。 4、已知方程组 + = − = 6 4 bx ay ax by 与方程组 − = − = 4 7 1 3 5 x y x y 的解相同，求 a+b 的值。 5、书中作业题。 四、小结 用代入消元法解二元一次方程的解的一般步骤及注意点。 x y a b 2 2 1 2 3 − − −