免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 果题 整式的乘法(一) 课时:1教者:周彦伶 教学任务分析 知识技能理解单项式乘法运算的算理,会利用法则进行单项式的乘法运算 教学目 过程方法 经历探索单项式乘法法则的过程,在具体情境中了解单项式乘 法的意义,理解单项式乘法法则 标情感态度 发展学生有条理的思考能力和语言表达能力,体验探求数学问 题的过程,体验转化的思想方法,获得成功的体验。 重点 单项式乘法法则及其应用。 难点 理解运算法则及其探索过程 课前准备 教具 学具 补充材料 多媒体 学案教科书 当堂检测 教学流程设计 教师活动(问题与情境) 学生行为 设计意图 温故育新 让学生分别用语言和字母表示幂 因为单项式 法最终落脚于幂的 提出问题,引导学生复习幂的运算的三种运算性质 运算,所以通过两个 性质 (1)同底数幂相乘,底数不变,|的运算性质,这是 问题1:前面学习了哪三种幂的运指数相加 (mn正确进行整式乘法 算?运算方法分别是什么? 是正整数)nmn+m 题1让学 生从语言和字母两 问题2:运用幂的运算性质计算下列(2)幂的乘方,底数不变,指数个方面来叙述幂的 运算性质,是为了进 各题: 相乘 步加强学生对字 是正整数) 母表示数的认识,增 (1)(a)°(2)(-a3) ((子各因数乘|的四个尽需要用 (3)(-2a)2(-3a2) 方的积 n是到幂的三个运算性 正整数) 有字母,目的是通过 (ab)=ab 练习发现学生易出 现的错误,巩固知 自主学习,互动交流在完成学案时,已经有了 好铺垫,有利于帮助 学生体会到新旧知 (一)探究1 定的答案,现在互相交流,识之间的联系与转 ×2)区乘法交换、结检验预习成果 化。通过创设情境, 为后面的学习起到 合律〗 a.观察左面式子并思考 定的铺垫作用 )〖 〗1.左面式子属于 2、如果将上式中的数字改为字母 以上设计从实 相乘 际问题出发,引出 比如:ac5·bc2完成下面的计算 单项式乘法,使学生 aC3·bc2=( Ⅱ.从系数、相同字母指数的变化体会到数学知识来 角度来看,你能得出什么结论源于生活,并能解决 (二)探究2:完成P25想一想 1:以上求矩形的面积时,会遇到吗? 设计四个循序渐进 xm,(m)(x),这是什么运b、单项式与单项式相乘,把它们生爱现问题解间 的 分别相乘,题,在此过程中展示 2:什么是单项式? 对于只在一个单项式里含有的字|新知识形成的程 3.对于字际问题的结果x,mDx (D)Gmx)可以表达得更简单些母,则连同它的 作为目的是让学生发现 表示图画面积的式
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 整式的乘法（一） 课时：1 教者：周彦伶 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 理解单项式乘法运算的算理，会利用法则进行单项式的乘法运算。 过程方法 经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘 法的意义，理解单项式乘法法则。 情感态度 发展学生有条理的思考能力和语言表达能力，体验探求数学问 题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。 重点 单项式乘法法则及其应用。 难点 理解运算法则及其探索过程。 课前准备 教具 学具 补充材料 多媒体 学案 教科书 当堂检测 教学流程设计 教师活动（问题与情境） 学生行为 设计意图 一. 温故育新 提出问题，引导学生复习幂的运算 性质 问题 1：前面学习了哪三种幂的运 算?运算方法分别是什么？ 问题 2：运用幂的运算性质计算下列 各题： （1）(－a 5 ) 5 （2） (－a 2 b)3 (3)(－2a)2 (－3a2 ) 3 (4)(－y n ) 2 y n-1 二. 自主学习 ，互动交流 （一）探究 1： 1、（ 5 310 ）×（ 2 510 ）=（ × ） ×（ × ）〖乘法交换、结 合律〗 =（ ）×（ ）〖 〗 2、如果将上式中的数字改为字母， 比如： 5 2 ac • bc 完成下面的计算： 5 2 ac • bc =（ · ）·（ · ） = （二）探究 2：完成 P26 想一想 1：以上求矩形的面积时，会遇到 xmx， ) 4 3 (mx)( x ，这是什么运 算呢 ？ 2：什么是单项式？ 3.对于实际问题的结果 xmx ， ) 4 3 (mx)( mx 可以表达得更简单些 吗？说说你的理由？ 4.类似地，3a2 b·2 ab3 和（xyz）·y 2 z 让学生分别用语言和字母表示幂 的三种运算性质： （1）同底数幂相乘，底数不变， 指数相加。 （m,n 是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数 相乘。 （m,n 是正整数） （3）积的乘方等于各因数乘 方的积。 (n 是 正整数) 在完成学案时，已经有了一 定的答案，现在互相交流， 检验预习成果。 a.观察左面式子并思考： I. 左 面 式 子 属 于 _______ 与 _______相乘。 Ⅱ.从系数、相同字母指数的变化 角度来看，你能得出什么结论 吗？ b、单项式与单项式相乘，把它们 的_____、_________分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的________作为 _______的一个因式。 因为单 项式乘 法最终落脚于幂的 运算，所以通过两个 练习帮助学生复习 幂的运算性质，这是 正确进行整式乘法 的前提。问题 1 让学 生从语言和字母两 个方面来叙述幂的 运算性质，是为了进 一步加强学生对字 母表示数的认识，增 强符号感。练习 2 的四个小题需要用 到幂的三个运算性 质，其中第 4 小题含 有字母，目的是通过 练习发现学生易出 现的错误，巩固知 识，为新课的学习做 好铺垫，有利于帮助 学生体会到新旧知 识之间的联系与转 化。通过创设情境， 为后面的学习起到 一定的铺垫作用． 以上设计从实 际问题出发，引出了 单项式乘法，使学生 体会到数学知识来 源于生活，并能解决 生活中的问题。通过 设计四个循序渐进 的问题，不断启发学 生发现问题、解决问 题，在此过程中展示 新知识形成的过程。 探究 2 问题 1的主要 目的是让学生发现 表示图画面积的式 子是两个单项式的 积，引出本节课要学 n m a ma n a + = m n mn (a ) = a n n n (ab) = a b
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 可以表达的更简单一些吗? 习的内容,再紧接 引入新课:我们知道,整式包 提出问题2,自然的 复习单项式的定义, 括单项式和多项式,从这节课起我 们就来研究整式的乘法,先学习单 数和数字因数两部 项式乘以单项式 组成的,为后面 三、精讲释疑,引导点拨 活单项式乘法法则 做好铺垫。 例1计算: (1)(2xy2)·(=xy) 五个题目分为两组,先让学生完较好地把握运用单 (2)(-2ab)·(-3a 成前三个,安排学生板演,让学项式乘法法则进行 生进行评价,发现自己或同伴出计算的方法,在解题 (3(4×10)3×(5×104) 过程中,通过合作交 现的问题,教师带领学生进行订流,发现自己以及同 正及示范。在总结解题经验、明伴出现的解题失误, (4(-3a2b2)(-a3b2) 确正确方法的基础上,再让学生|积累了解题经验,实 完成具有较大难度的第4、5题。际教学中,学生对于 (5(-abc)·(-3c5).(d6c)反思:单项式与单项式相乘的结利完成,对题率较 随堂练习能够较顺 在学生充分参与计算、讨论活动后。/果仍是 教师再提出具有挑战性的问题:进 行单项式乘法运算的步骤是什么?让学生反思总结,升华提高,再法则后,及时通过 需要注意什么问题? 有目的的进行练习。 一组习题和练习帮 运用单项式相乘的乘法法则时,注意以下四.及时训练巩固练习:助学生熟悉法则的 几 (1)进行单项式乘法,应先确定结果的符 (1)(5x)(2x2y)理,教师应引导学生 号,再把同底数幂分别相乘,这时容 (2)(-3ab)(-4b2) 总结出运用单项式 易出现的错误是将系数相乘与相同字 目乘的乘法法则时 目指数相加混淆 (3)(2x2y)3(-4xy2) 注意的几点这样通 (2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字 过练习,不仅使学生 母,要将其连同它的指数作为积的一2.一种电子计算机每秒可做 掌握了乘法法则,而 个因式 4×10°次运算,它工作5×102且学会反思,积累解 (3)单项式乘法法则对于三个以上的单项秒,可做多少次运算? 题经验,发展他们有 式相乘同样适用: 3.一个长方体形储货仓长为4×条理的思考能力 (4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式。10°cm,宽为3×10°m,高为5× 102cm,求这个货仓的体积。 本题是含字母指数 五.拓展延伸 的单项式乘法,与方 程知识综合,提高了 若amb"2)·(a2n1.b)=a3b3, 有部分学生感到困难,应在小组认知难度 流的基础上进一步讲解,让学生体 求m+n的值 会到数学知识之间是相互联系的,方通过随堂检测题目 六:随堂测评 程的思想在解决问题的过程中起到重在难度上有一定层 要作用 次,覆盖面较广,综 合考查学生对于幂 学生独立完成 的运算性质以及单 项式乘法的应用的 掌握程度 七:课堂小结 利用乘法交换律和结合律及同底 八课后作业 果堂小结以学生总 数幂的乘法探索出单项式乘以单结为主,既可培养学 必做题:知识技能 项式的运算法则。 生的表达能力,又能 选做题:问题解决 提高学生的自信心 分层次作业,让不同 的学生学习不同 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 可以表达的更简单一些吗？ 引入新课：我们知道，整式包 括单项式和多项式，从这节课起我 们就来研究整式的乘法，先学习单 项式乘以单项式。 三、精讲释疑 ，引导点拨 例 1 计算： ) 3 1 (1)(2 ) ( 2 xy xy (2)( 2 ) ( 3 ) 2 3 − a b − a (3)(4 10) (5 10 ) 5 4 2 2 3 2 5 (4)(−3a b )(−a b ) ) 3 1 ) ( 4 3 ) ( 3 2 (5)( 2 3 5 2 − a bc − c ab c 在学生充分参与计算、讨论活动后。 教师再提出具有挑战性的问题：进 行单项式乘法运算的步骤是什么？ 需要注意什么问题？ 运用单项式相乘的乘法法则时，注意以下 几点： (1) 进行单项式乘法，应先确定结果的符 号，再把同底数幂分别相乘，这时容 易出现的错误是将系数相乘与相同字 目指数相加混淆； (2) 不要遗漏只在一个单项式中出现的字 母，要将其连同它的指数作为积的一 个因式； (3) 单项式乘法法则对于三个以上的单项 式相乘同样适用； (4) 单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 五.拓展延伸 m n 。 （a b ） a b a b ， m n n 求 的值 若 + = +1 +2 2 −1 5 3 ( ) 六：随堂测评 七: 课堂小结 八 课后作业 必做题：知识技能 选做题：问题解决 五个题目分为两组，先让学生完 成前三个，安排学生板演，让学 生进行评价，发现自己或同伴出 现的问题，教师带领学生进行订 正及示范。在总结解题经验、明 确正确方法的基础上，再让学生 完成具有较大难度的第 4、5 题。 反思：单项式与单项式相乘的结 果仍是____________。 让学生反思总结，升华提高，再 有目的的进行练习。 四. 及时训练 巩固练习： 1.计算 2．一种电子计算机每秒可做 9 4 10 次运算，它工作 2 510 秒，可做多少次运算？ 3．一个长方体形储货仓长为 4× 103 ㎝，宽为 3×103 ㎝，高为 5× 102 ㎝，求这个货仓的体积。 有部分学生感到困难，应在小组 交流的基础上进一步讲解，让学生体 会到数学知识之间是相互联系的，方 程的思想在解决问题的过程中起到重 要作用。 学生独立完成 利用乘法交换律和结合律及同底 数幂的乘法探索出单项式乘以单 项式的运算法则。 习的内容，再紧接着 提出问题 2，自然的 复习单项式的定义， 目的是让学生了解 单项式是由字母因 数和数字因数两部 分组成的，为后面概 括单项式乘法法则 做好铺垫。 学生通过练习，能够 较好地把握运用单 项式乘法法则进行 计算的方法，在解题 过程中，通过合作交 流，发现自己以及同 伴出现的解题失误， 积累了解题经验，实 际教学中，学生对于 随堂练习能够较顺 利完成，对题率较 高。 在学习了单项式乘 法法则后，及时通过 一组习题和练习帮 助学生熟悉法则的 应用及每一步的算 理，教师应引导学生 总结出运用单项式 相乘的乘法法则时， 注意的几点.这样通 过练习，不仅使学生 掌握了乘法法则，而 且学会反思，积累解 题经验，发展他们有 条理的思考能力。 本题是含字母指数 的单项式乘法，与方 程知识综合，提高了 认知难度。 通过随堂检测。题目 在难度上有一定层 次，覆盖面较广，综 合考查学生对于幂 的运算性质以及单 项式乘法的应用的 掌握程度 课堂小结以学生总 结为主，既可培养学 生的表达能力，又能 提高学生的自信心 分层次作业，让不同 的学生学习不同的 (2)( 3 ) ( 4 ) 2 − ab − b (3)(2 ) ( 4 ) 2 3 2 x y − xy (1)(5 ) (2 ) 3 2 x x y
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法(一) 书 预习检测: 新课讲解:例1 巩固练习 例2 思 「周记 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 数学 板 书 设 计 整式的乘法（一） 预习检测： 新课讲解：例 1 巩固练习： 例 2 教 学 反 思 周记