免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1.3平行线的判定 【教学目标】 1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算 3、使学生初步理解;“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 【教学重点、难点】 重点:平行线第二、三个判定方法的发现、说理和应用 难点:问题的思考和推理过程是难点 【教学过程】 、创设情境引入新课 如图,问4与12平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问:三线八角分为三类角, 当同位角相等时,两直线平行,那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行 呢?这就是我们今天要学习的问题.(板书课题) 学生会跃跃欲试,动脑思考. 教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等 二、合作探究获取结论 1.通过合作学习,提出猜想 ①若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠3=∠4,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑 (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? (2)有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗? D 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 ∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) 然后,完成“做一做 ∠1=121 2=120°,∠3=120° 说出其中的平行线,并说明理由。 ②若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行.A B 教师并强调几何语言的表述方法 ∵:∠2+∠4=180° AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行) 当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.3 平行线的判定 【教学目标】 1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法． 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 【教学重点、难点】 重点：平行线第二、三个判定方法的发现、说理和应用． 难点：问题的思考和推理过程是难点. 【教学过程】 一、 创设情境 引入新课 如图，问 1 2 l 与l 平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行 呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题) 学生会跃跃欲试，动脑思考． 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、合作探究 获取结论 1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠3=∠4，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。 说出其中的平行线，并说明理由。 ②若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠2+∠4=180°，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． E F 4 A B C D 1 2 3 E F 4 A B C D 1 2 3 E F G A B C D 1 3 2 H
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 三、例题教学巩固提高 例2.如图,∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行,并说明理由 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,我们可以通过判断内错角 ∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。 板书解答过程 提问:能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行? 提示:连结AC 例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D, 那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由。 先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想到,用同旁内 角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程 1、课内练习1、2 2、如图 (1)∠1=∠A,则GC∥AB,依据是 (2)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 (3)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 (4)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是 (5)∠C+∠B=180°,则GC∥AB,依据是 B (6)∠4=∠A,则EF∥AB,依据是 3、探究活动:有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规, 怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢? 请说出你的方法和依据 提示:可尝试用折叠的方法,与你的同伴交流。 四、小结 1.先由教师问学生:到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么 问题? 2.在学生回答的基础上,教师总结指出: (1)学习了3种判定方法 (2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法 (3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择 五、布置作业 1.课后作业题 2.作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、例题教学 巩固提高 例 2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由。 分析：延长 CE，交 AB 于点 F，则直线 CD，AB 被直线 CF 所截。 这样，我们可以通过判断内错角 ∠C 和∠AFC 是否相等，来判定 AB 与 CD 是否平行。 板书解答过程。 提问：能否用不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行？ 提示：连结 AC。 例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么 AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。 先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内 角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 1、课内练习 1、2 2、如图 ⑴∠1=∠A，则 GC∥AB，依据是 ； ⑵∠3=∠B，则 EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则 DC∥AB，依据是 ； ⑷∠1=∠4，则 GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则 GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则 EF∥AB，依据是 . 3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。 四、小结 1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么 问题? 2．在学生回答的基础上，教师总结指出： (1)学习了 3 种判定方法． (2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法． (3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择． 五、布置作业 1.课后作业题 2.作业本 A C D B E A C D B E F D A B C A B E F G D C 1 2 4 3