1.2.3绝对值 两只小狗分别距 大象距原点 原点多远? 多远? 3-2-101234
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 大象距原点 多远? 两只小狗分别距 原点多远? 1.2.3 绝对值
学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义 2.会求一个数(不涉及字母)的绝对值,会求已知 绝对值的数 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成 的,为以后有理数的运算做准备 4.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相 关问题
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知 绝对值的数． 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成 的，为以后有理数的运算做准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相 关问题．
温故知新 1.什么叫做相反数? 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示 的点的共同特点吗?
1.什么叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示 的点的共同特点吗？
两只小狗分别 大象距原 距原点多远? 点多远? 3-2-101234
-3-2 -1 0 1 2 3 4 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远?
知识讲解 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值 想一想这里的数a可以表示什么样的数? 答:这里的数a可以是正数、负数或0. 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 答:一对相反数虽然分别在原点兩边,但它们到原点 的距离是相等的,故绝对值相等
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值. 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 答：这里的数a可以是正数、负数或0. 答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点 的距离是相等的，故绝对值相等
绝对值的表示:数a的绝对值记做:a 在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记做:-5=5 3的绝对值是13,记做:|3
绝对值的表示：数a的绝对值记做：|a|. 在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记做：|－5|＝5. 的绝对值是 记做： 1 1 3 1 1 1 1 . 3 3 = 1 1 , 3
跟踪训练】 填空 (1)-8的符号是-,绝对值是8 (2)符号是“+”,绝对值是5的数是+5 (3)150的符号是+,绝对值是150 (4)绝对值是4.5,符号是“-”的数是-4.5
填空. （1） -8的符号是_____，绝对值是______. （2）符号是“+”，绝对值是5的数是_______. （3）150的符号是____，绝对值是________. （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_______. - 8 +5 + 150 －4.5 【跟踪训练】
【例题】 例】求下列各数的绝对值: 15 4.75,10.5 解:的绝对值是即 2 的绝对值是 即 4.75的绝对值是4.75,即-4.75=4.75 10.5的绝对值是10.5,即|10.5=10.5
【例】 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 15 2 − 1 10 + 解： 的绝对值是 ，即 －4.75的绝对值是4.75 ，即｜－4.75｜＝4.75； 的绝对值是 ，即 10.5的绝对值是10.5 ，即｜10.5｜＝10.5. 15 2 − 15 2 15 15 ; 2 2 − = 1 10 1 10 + 1 1 ; 10 10 + = 【例题】
跟踪训练】 求下列各数的值 正数的绝对 值是它本身 负数的绝对值 是它的相反数 9|=9 1-9|=9 2.5|=25 1-2.5|=25 0的绝对 值是0 10|=0 这些数与它们的绝对值有何关系? 归纳:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0 绝对值的代 数意义
︱9︱= ︱2.5︱= ︱0︱= ︱-2.5︱= ︱-9︱= 求下列各数的值. 9 2.5 2.5 9 0 正数的绝对 值是它本身 负数的绝对值 是它的相反数 0的绝对 值是0 绝对值的代 数意义 归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0. 这些数与它们的绝对值有何关系？ 【跟踪训练】
正数的绝对值是它本身 小组之间讨论一下: (1)当a是正数时,|a|=a a,a>0, a<0 (2)当a是负数时,|a|=-a 0 (3)当a=0时,|a|=0 0的绝对值是0 负数的绝对值 是它的相反数
正数的绝对值是它本身 小组之间讨论一下： (1)当a是正数时，｜a｜＝____. (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿. (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值 是它的相反数 a, a 0, | a | a, a 0, 0, a 0. = − =