1.4.1有理数的加法 第2课时
1.4.1 有理数的加法 第2课时
学习目标 1.能运用加法运算律简化加法运算 2.应用有理数的加法解决实际问题
2.应用有理数的加法解决实际问题. 1.能运用加法运算律简化加法运算
温故知新 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (2)异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取 绝对值较大的加数的符号,并且用较大的绝对值减去 较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得0 (4)一个数与0相加,仍得这个数
(1)同号两数相加，取____________,______________. 相同的符号 并把绝对值相加 (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 _______________________, ______________________ _____________. 绝对值较大的加数的符号 较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得 . (4)一个数与0相加，仍得 . 0 这个数 并且用较大的绝对值减去
(1)请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相 同的图案内填相同的数(至少有一个是负数) △+國國+△ (△+回)+A+(國+) (2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结 果是否相同. (3)请同学们说说自己的结果,你发现了什么?
△+□ （△＋□）＋○ □ ＋△ △＋（□＋○） 6 (-8) 6 (-8) 6 (-8) 1 6 1 （1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相 同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）. （2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同. （3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？ (-8)
有理数运算中,加法交换律和结合律仍适用 加法交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变 表示成:a+b=b+a. 加法结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,再 把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再 把结果与第一个数相加,和不变 表示成:(a+b)+c=a+(b+c) 般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先 后次序如何,其和不变
有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用. 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先 后次序如何，其和不变. 加法交换律： 加法结合律： 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 表示成： a+b=b+a. 三个有理数相加，先把前两个数相加，再 把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再 把结果与第一个数相加，和不变. 表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
例题】 【例1】计算: (1)33+(-32)+7+(-8) 解:原式=(33+7)+[(-32)+(-8)]=40+( 40)=0. (2)4.375+(-8)+(-4.375) 解:原式=[4.375+(-4.375)]+(-8)=0+(-8)=-8. (3)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解:原式=[(-1.75)+(-2.25)]+[+1.5+
【例1】 计算： （1）33+（-32）+7+（-8）. 解：原式=（33 +7）+[（-32） +（-8）]=40+(- 40)=0. (2)4.375+(-8)+(-4.375). 解：原式=[4.375+（-4.375）]+（-8）=0+(-8)=-8. （3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）. 解：原式=[（-1.75） +（-2.25）]+[+1.5 + （-8.5）]+ （+7.3）=(-4)+(-7)+7.3=-3.7. 【例题】
归纳: (1)把正数和负数分别结合在一起相加 (2)把互为相反数的结合,能凑整的结合
（１）把正数和负数分别结合在一起相加. （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合. 归纳：
跟踪训练】 1.在括号内填写运算律名称 (-193)+(-215)+(+193) =(-193)+(+193)+(-215)(加法交换律 (-193)+(+193)+(-215)(加法结贪律 0+(-215) =-215 把互为相反数的结合,能凑整的结合
1. 在括号内填写运算律名称. (−193) + (−215) + (+193) = (−193) + (+193) + (−215) = (−193) + (+193)+ (−215) （ ） （ ） = 0 + (−215) = −215. 加法结合律 加法交换律 把互为相反数的结合，能凑整的结合. 【跟踪训练】
2.计算下列各题时运用的运算律恰当吗?请用简 便方法计算出结果 (1)28+(-19)+42+(-21) [(-19)+(-21)]+(28+42) 恰当30把正数和负数分别结合在一起相加 (2)(-3.75)+(-2-)+5+(-84) =(-375)+5+(-2)+(-84) 恰当-9把同分母的数结合在一起相加
2.计算下列各题时运用的运算律恰当吗？请用简 便方法计算出结果. 恰当 恰当 30 -9 把正数和负数分别结合在一起相加. 把同分母的数结合在一起相加. (1) 28 ( 19 ) 42 ( 21) + − + + − = − + − + + ( 19) ( 21) (28 42). 3 3 (2)( 3.75) ( 2 ) 5 ( 8.4) 5 4 − + − + + − 3 3 ( 3.75) 5 ( 2 ) ( 8.4) . 4 5 = − + + − + −
例题】 【例2】10袋小麦称后记录如图所 示(单位:千克),如果每袋小麦以 90千克为标准,超过的千克数记做正 919191.589912 量最量量 数,而不足的千克数记做负数,称重蠻量量最 记录如下(单位:千克): 91.388.788.891.891.1 10袋小麦一共多少千克?
【例2】 10袋小麦称后记录如图所 示（单位：千克），如果每袋小麦以 90千克为标准，超过的千克数记做正 数，而不足的千克数记做负数，称重 记录如下（单位：千克）： 10袋小麦一共多少千克？ 【例题】