1.6有理数的乘方 第1课时 a 全叠
1.6 有理数的乘方 第1课时
学习目标 1.理解有理数乘方的意义,并能根据乘方的意义 进行有理数乘方的运算 2.归纳有理数乘方的符号法则,能应用法则判断 幂的符号
1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义 进行有理数乘方的运算. 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断 幂的符号
新课导入 问题情境:1个 细胞30分钟后分 9裂成2个,经过5 细胞分裂示意图 、小时,这种细胞 由1个能分裂成 多少个? 2×2×…×2×2 10个 2×22×2×2
细胞分裂示意图 问题情境： 1 个 细胞30分钟后分 裂成 2个，经过 5 小时，这种细胞 由1个能分裂成 多少个？ 2 2 × 2 2 × 2 × 2 2 × 2 ×···· × 2 × 2 10 个
知识讲解 2×2×…×2×2 记做210 10个 a×a×…×a×a 记做an n个 求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方
2 ×2 ×…×2 ×2 10个 记做2 10 a×a ×…×a ×a n个 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 记做a n
ana×a×…×a×a n个 底数 a数 幂 我们把a读做a的n次方,也读做a的n次幂 特别地,a2通常读做a的平方,a3通常读做a的立方
a n 底数 指数 幂 a×a ×… ×a ×a n个 a n= 我们把a n读做a的n次方，也读做a的n次幂. 特别地， a 2通常读做a的平方， a 3通常读做a的立方
例题】 例(1)64.(2)(-2)5.(3)(2)3.(4)(-).(5) 解:(1)64=6×6×6×6=1296 (2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32 (3)(2)3 22 55125 (4) (5)07=0×0×0×0×0×0×0=0 注意:表示负数、分数的乘方,书写时一定要把整 个负数、分数用括号括起来
解：（1）6 4=6×6×6×6=1 296. （2）(-2)5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×(-2)=-32. （3） （4） （5） 1 1 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) ( ) . 2 2 2 2 8 − = − − − = − 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0. = = 例（1）6 4 .（2）(-2)5 .（3） .（4） .（5） 7 . 0 注意：表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整 个负数、分数用括号括起来. 2 3 ) 5 （ 1 3 ( ) 2 − 2 2 2 2 8 3 ) . 5 5 5 5 125 （ = = 【例题】
从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律? 当指数是(奇)数时,负数的幂是(负)数 当指数是(偶)数时,负数的幂是(正)数 根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数 次幂都是0
从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数. 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数. 奇 负 偶 正 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数 次幂都是0
跟踪训练】 1.口答 (1)在12中,12是底数,10是指数,读做12的10次方 (2)(2)的底数是,指数是7,读做3的7次方 (3)在(-3)中,-3是底数,16是指数,读做-3的16次方 (4)在(-a)中,底数是=a,指数是1,读做一17次方 。乘乘、来乘乘、费的乘来乘象、乘。乘袋乘、象
1.口答: （1）在 中，12是 数，10是 数，读做 . （2） 的底数是 ，指数是 ，读做 . 10 12 7 底 指 12的10次方 （3）在 中，-3是 数，16是 数，读做 . （4)在 中，底数是 ，指数是 ，读做 . ( ) 16 −3 ( ) 17 −a 底 指 -3的16次方 -a 17 -a的17次方 2 7 3 （ ） 2 3 的7次方 2 3 【跟踪训练】
(5)5看成幂的话,底数是5,指数是1,可 读做5的一次方 (6)a看成幂的话,底数是a,指数是1,可 读做的一次方 幂 指数 底数
（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可 读做 . （6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可 读做 . 1 幂 5 指数 底数 5 1 5的一次方 1 的一次方 a a a
2.把下列乘法式子写成乘方的形式: (1)1×1×1×1×1×1×1=17 (2)3×3×3×3×3=35 (3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4 55555 一×一
2.把下列乘法式子写成乘方的形式： (1) 1×1×1×1×1×1×1= . (2) 3×3×3×3×3= . (3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= . (4) 17 (-3)4 35 5555 . 6666 = 5 4 ( ) 6