体节内容 AKA 有理数
本节内容 1.7
边复习 有理数混合运算运算顺序: 1先乘方,再乘除,最后加减。 2同级运算,按照从左到右进行。 3如有括号,先做括号內的运算,后做括号外的运算, 按小括号、中括号、大括号依次进行。 知识 用计算 (1)(-3-)÷[国÷(2-)×]3 (2)18-6÷(-2)×(-1)17 (3)3+22×(-k) 3)2÷() +(-2)×(-14)335
有理数混合运算运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，按照从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行。 计算： (3) 3+2 2×(- ) 5 1 (2) 18-6÷(-2)×(- ) 3 1 (1) (-3-1 )÷[3 ÷(2-3 )×1 ] 2 1 4 3 3 1 5 1 (4) ( - ) 2÷(- )+(-2 2)×(-14) 2 1 3 1 6 1 3 4 17 5 11 6 335
有理数运算中有哪些运算律: 加法 乘法 交换律 a+b=b+a a×b=b×a 结合律(a+b)+c=b+a+c)a×b)×c=b×(a×c 乘法对加法 a×(b+c)=a×b+a×c) 的分配律 注意:1、运算律可使运算简便。 2、这些运算律是可逆用的。 3、把乘法对加法的分配律推广为: a×(b+e+…+m)=axb+a×c++axm
有理数运算中有哪些运算律： 加法 乘法 交换律 结合律 乘法对加法 的分配律 a+b=b+a (a+b)+c=b+(a+c) a×b=b×a (a×b)×c=b×(a×c) a×(b+c)=a×b+a×c) a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m 2、这些运算律是可逆用的。 3、把乘法对加法的分配律推广为： 注意：1、运算律可使运算简便
举例 例1、计算: (1) +33 253-1+253+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算 解:原式2+313 3 2.53+253-2+1.6 =2-1+0+1=2 (2)(-2)×(-3X( 把乘除法统一成乘法,再用交换律,能约分先约分 解:原式=()××()X(-) =(-2)×5×1=-10
例1、计算： （1） + - -2.53-1 +2.53+1.6 2 1 3 2 5 3 3 2 (2) (-2)×(-7)÷ ×(- ) 5 1 7 1 =-10 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。 解：原式= + -1 -2.53 +2.53- +1.6 2 1 3 2 5 3 3 2 = -1 +0+1 2 1 2 1 = 把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。 解：原式=(-2)×5× (-7) ×(- )7 1 =(-2)×5× 1
()(-3-12)÷(3)+(3)-3 把“÷”转化为“×” 再用分配律。 (4)(5-23-1÷×(-18)-(-2)×85×()-20 用分配律 (5)-5×3-4×(-3)+(-1)×3-40 注意变号 逆用分配律。 8 (6)-3×[3+ 4 先算乘方,再算括号内
(3)( - - )÷(- )+(- ) 4 7 8 7 12 7 8 7 3 8 (5) -5×3 -4×(-3 )+(-11)×3 3 1 3 1 3 1 (6)- ×[ +( - ) 2÷ ] 3 2 3 1 3 1 4 1 144 1 3 1 (4) (5 -2 -1 )×(-18)-(-2)×85×(- ) 2 1 6 5 17 1 -3 -20 -40 9 8 - 把“÷”转化为“×” ， 再用分配律。 用分配律 注意变号 逆用分配律。 先算乘方，再算括号内
2、找错,下列计算错在哪里?并写出正确的答案。 (1)-24-3+ 注意分数乘方、符号。 =16 +可=16 8 =-16-3+9=-16 (2)-(-2)3÷×(-)2 8÷9×4=-8÷1=8 =8×x =号 记住运算顺序
2、找错,下列计算错在哪里？并写出正确的答案。 (1) -2 4- + 3 2 2 9 4 9 4 = 16- + =16 9 4 9 4 =-16- + =-16 3 4 9 8 (2) -(-2) 3÷ ×(- ) 2 2 3 9 4 =-8÷ × =-8÷1=-8 4 9 9 4 =8× × = 4 9 4 9 2 81 记住运算顺序。 注意分数乘方、符号
3)(24×(}-+-)用分配律,注意符号 解:原式=-24×3平24×4+24×6+24× -8-18+4-15=37=-8+18-4+15=21 (4)(g)÷(4-8-m)除法没有分配律。 解:原式=(3)÷()+(-8)÷(g)+(8)÷(12) =方+1+z=3 =(g)-24)=
(3) (-24)×( - + - ) 3 1 4 3 6 1 8 5 解：原式=-24×3 - 24× + 24× - 24× 1 4 3 6 1 8 5 =-8-18+4-15=-37 + - + =-8+18-4+15=21 (- )÷ 4 7 8 7 12 7 8 7 (4) (- - - ) 解：原式=(- )÷(- )+(- )÷(- )+(- )÷(- ) 8 7 8 7 8 7 4 7 8 7 12 7 = +1+ =3 2 1 2 3 =(- )÷ 24 77 8 7 (- ) 11 3 = 除法没有分配律。 用分配律，注意符号
例3某公司去年1~3月平均每月亏损15万元,46月平 均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利17万元, 11~12月平均每月亏损23万元。这个公司去年总的盈亏 情况如何? 解:我们规定:盈利为正。则有: (-15)×3+2×3+17×3+(-23)×3 (-15+2+1.7-23)×3 =(-0.1)×3 -0.3 答:这个公司去年总的来说亏损03万元
例3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平 均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元， 11~12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏 情况如何？ 解：我们规定：盈利为正。则有： (-1.5)×3+2×3+1.7×3+(-2.3)×3 =(-1.5+2+1.7-2.3)×3 =(-0.1)×3 = -0.3 答：这个公司去年总的来说亏损0.3万元
练习 计算: 1、-14-4×[2+(-3,62、4[(-5-3)÷2] 3 (6-3+2)÷(2)3-10 5 、(-3)2×[-3+(。)]-11 5、3×[(3)2÷2+(-)x号] ( 6、-9÷3+(2-3 )×12+324 7、-52-[(-2)+(1-0.8×)÷(-2)2×(-2)]-16.8 8、(-3)×[(2)3-(-)-3]23 边学赠小 有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。 作业:P48习题1.7A2(3)(4)3B
-10 5 练习 计算： 1、-1 4- ×[2+(-3)] 2 6 1 2、4-[(-5-3)÷2 3] 3、( - - + )÷(- ) 3 4 1 6 1 3 1 2 3 2 1 4、(-3) 2×[- +(- )] 3 2 9 5 5、 ×[6-(-3) 2÷2+(-1 )× ] 3 2 5 1 2 5 6、-9÷3+( - )×12+3 2 2 1 3 2 7、-5 2-[(-2) 3+(1-0.8× )÷(-2) 2×(-2)] 4 3 3 1 8、(- )×[(-2) 3-(- )- ] 4 3 3 2 6 7 - -11 -1 4 -16.8 4 23 有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。 作业：P48习题1.7 A 2（3）（4） 3 B
边力平 1黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此桥长400 米,某天技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了 0088米,你知道当天的气温是多少摄氏度吗?己知 气温每升或降1℃,钢桥将伸长或缩短0.011米) 2观察下面有规律的数:2,6,12,20,3042…1 根据规律可知(1)第7个数是第n个数是m(n+1) 数是第1个数。 3、计算:2+23+3X44×5+…+200×2010+201020m 2010 2011
1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此桥长400 米,某天技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了 0.088米,你知道当天的气温是多少摄氏度吗?(己知 气温每升或降1℃,钢桥将伸长或缩短0.011米). 11 2.观察下面有规律的数： ， ， ， ， ， ... 根据规律可知（1）第7个数是 .第n个数是 。 数 是第 个数。 2 1 6 1 30 1 20 1 12 1 42 1 132 1 n(n+1) 1 56 1 2011 2010 3、计算： + + + +...+ + 2 1 2×3 1 3×4 1 4×5 1 2009×2010 1 2010×2011 1