earE 2.3代数式的值
2.3 代数式的值
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.理解代数式的值的含义 2.会求代数式的值.(重点、难点)
1.理解代数式的值的含义. 2.会求代数式的值.(重点、难点)
自主体验 、代数式的值 人民商场2013年4月份的营业额为a万元,5月份的营业额比4月 份的2倍少10万元,用含a的代数式表示5月份的营业额为 (2a-10)(万元) 当a=00万元时,5月份的营业额为2×30010÷590(万元
一、代数式的值 人民商场2013年4月份的营业额为a万元，5月份的营业额比4月 份的2倍少10万元，用含a的代数式表示5月份的营业额为 ________(万元). 当a=300万元时，5月份的营业额为___________=_____(万元). (2a-10) 2×300-10 590
earE 当a=350万元,5月份的营业额为 2×350-10 690(万元) 把590和690分别叫做代数式2a-10当a=300和a=350时的值 【总结】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算后得出 的结果叫做代数式的值 计算代数式的值的步骤 1.代入.2.计算得值
当a=350万元，5月份的营业额为__________=690 (万元). 把590和690分别叫做代数式2a-10当a=300和a=350时的值. 【总结】如果把代数式里的字母用___代入，那么计算后得出 的_____叫做代数式的值. 二、计算代数式的值的步骤 1._____.2._____得值. 2×350-10 数 结果 代入 计算
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)当a=2时,2a+1=5,故代数式2a+1的值是5.( (2)在圆的面积公式S=丌R2中,R可以取任意数.(×) (3)若a+b=5,则代数式a+b-1的值为4.(√) (4)当x=2时,代数式3x+6的值为24.() (5)不论x取何值,代数式2x2+1的值总为正数.()
(打“√”或“×”) (1)当a=2时，2a+1=5，故代数式2a+1的值是5.( ) (2)在圆的面积公式S=πR2中，R可以取任意数.( ) (3)若a+b=5，则代数式a+b-1的值为4.( ) (4)当x=2时，代数式3x+6的值为24.( ) (5)不论x取何值，代数式2x2+1的值总为正数.( ) × × √ × √
earE 探究·典创导学 知识点1求代数式的值 【例1】(1)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值 (2)若3a+2b=5,求6a+4b-8的值 思路点拨】(1)代入→求值→结果 (2)变形6a+4b-8→整体代入→求值
知识点 1 求代数式的值 【例1】(1)当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值. (2)若3a+2b=5,求6a+4b-8的值. 【思路点拨】(1)代入→求值→结果 (2)变形6a+4b-8→整体代入→求值
earE 自主解答】(1)当x=7y=4z=0时, x(2Xy+32)=7x(2×74+3×0) =7×(14-4)=7×10=70. (2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8 当3a+2b=5时,原式=2×5-8=2
【自主解答】(1)当x=7,y=4,z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4)=7×10=70. (2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8. 当3a+2b=5时，原式=2×5-8=2
earE 【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1直接代入求值 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算 顺序进行计算 2整体代入求值 方法:(1)直接整体代入:如a-b=3求a-b+2直接将a-b=3代 入得a-b+2=3+2=5 (2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入或有时要对e 知和被求代数式都变形才能整体代入求解
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值. 方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算 顺序进行计算. 2.整体代入求值. 方法：(1)直接整体代入：如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代 入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入：即对已知变形后方可代入或有时要对已 知和被求代数式都变形才能整体代入求解
earE 知识点2代数式求值的实际应用 【例2】如图是圆柱形钢管,其内径为d, 外径是D,高是h (1)用d,D,h把这个钢管的体积表示出来 (2)求出当d=0.80m,D=1.20m,h=2m 时,该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)
知识点 2 代数式求值的实际应用 【例2】如图是圆柱形钢管，其内径为d， 外径是D，高是h. (1)用d,D,h把这个钢管的体积表示出来. (2)求出当d=0.80 m，D=1.20 m，h=2 m 时，该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)
earE 【解题探究】(1)圆柱体的体积公式是什么? 提示:底面积x高,即V=πr2h (2)如何计算空心圆柱即钢管)的体积? 提示:外面大圆柱的体积-里面小圆柱的体积 (3)如何表示钢管的体积? 提示:D p(-)h-p()h
【解题探究】(1)圆柱体的体积公式是什么？ 提示：底面积×高，即V=πr2h. (2)如何计算空心圆柱(即钢管)的体积？ 提示：外面大圆柱的体积-里面小圆柱的体积. (3)如何表示钢管的体积？ 提示： D d 2 2 ( ) h ( ) h. 2 2 p - p