earE 33一元一次方程的解法 第1课时
3.3 一元一次方程的解法 第1课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点) 2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点)
1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点) 2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点)
自主体验 解方程:把求方程的解的过程叫做解方程 2.解方程3x+7=4 根据等式性质1,方程两边都减去7,得3x+7-7=4-7, 整理,得3x=4-7 即3x=-3, 根据等式性质2,两边同除以3得x=-1
1.解方程：把求方程的解的过程叫做解方程. 2.解方程3x+7=4. 根据等式性质1，方程两边都减去7，得3x+7-7=4-7, 整理，得3x=4-7. 即3x=-3, 根据等式性质2，两边同除以3得x=-1
earE 【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7,相当于作了如下变形: 3x+7|=4 3x=4 观察变形前后的两个方程,友生∫什么变化? 提示:方程左边的+7改变符号后,移到了方程的右边 【总结】把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到 另一边,这种变形叫做移项
【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7，相当于作了如下变形： 观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？ 提示：方程左边的+7改变符号后，移到了方程的右边. 【总结】把方程中的某一项_________后，从方程的一边移到 _______，这种变形叫做移项. 改变符号 另一边
earE 3.解方程2(x+2)=8 【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别? 提示:此方程含有括号,应先去括号 (2)如何求解此方程? 提示:去括号,得2x+4=8.移项,得2X=8-4 合并同类项,得2x=4两边都除以2,得X=2 【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤:去括号 移项,合并同类项,方程两边都除以未知数的系数
3.解方程2(x+2)=8. 【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别？ 提示：此方程含有括号，应先去括号. (2)如何求解此方程？ 提示：去括号，得2x+4=8.移项，得2x=8-4. 合并同类项，得2x=4.两边都除以2，得x=2. 【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤：_______， _____，___________，方程两边都除以未知数的系数. 去括号 移项 合并同类项
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)解方程3x-x=-5-4,合并同类项,得2x=-1.(×) (2)解方程5x+1=2x+7,移项,得5x-2x=7+1.() (3)由 ⅹ=9 两边都除以3得x=3.(×) (4)解方程1-2(x+3)=5,去括号,得1-2x16=5.(×) (5)方程(x+5)=1的解为x=3()
(打“√”或“×”) (1)解方程3x-x=-5-4,合并同类项，得2x=-1.( ) (2)解方程5x+1=2x+7,移项，得5x-2x=7+1.( ) (3)由 两边都除以 得x=-3.( ) (4)解方程1-2(x+3)=5，去括号，得1-2x+6=5.( ) (5)方程 的解为x=-3.( ) 1 x 9 3 − = ， 1 3 − ( ) 1 x 5 1 2 + = × × × × √
earE 探究·典创导学 知识点1用移项解一元一次方程 【例1】解方程: (1)3y+7=3y-5 (2)1-2x=3x+
知识点 1 用移项解一元一次方程 【例1】解方程： (1)3y+7=-3y-5. (2) 3 5 1 x 3x . 2 2 − = +
earE 教你解题】 ()(移项)→3y+3y=5-7 合并同类项—→6=12 两边同除以未 知数的系数,得 )(移项 3x=2-1 (合并同类项 两边同除以未 知数的系数,得
【教你解题】
earE 【总结提升】对“移项”的正确理解 1实质:等式的性质1的应用 2.特点:某项从一边移到另一边,要改变它的系数符号 3目的:把含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的 项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化 成形如“x=a”的形式 4注意:移项必变号,不移动的项不变号
【总结提升】对“移项”的正确理解 1.实质：等式的性质1的应用. 2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号. 3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的 项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化 成形如“x=a”的形式. 4.注意：移项必变号，不移动的项不变号
earE 知识点2解有括号的一元一次方程 【例2】(1)4x+2(x-2)=14-(x+4 (2)2(x-1)-(x+2)=3(-x) 思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未 知数的系数
知识点 2 解有括号的一元一次方程 【例2】(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未 知数的系数