本的内一元一次方程模型的应用
一元一次方程模型的应用 本节内容 3.4
动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动,其门票价格如下: 全价票20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票,得总票款20000元, 问全价票和半价票各售出多少张?
动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全价票 20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
本问题中涉及的等量关系有: 全价票款+半价票款=总票款 因此,设售出全价票x张, 则售出半价票(1200-x)张, 根据等量关系,建立一元一次方程,得 x20+(1200-x)·10=20000. 去括号,得20x+12000-10x=2000 移项,合并同类项,得10x8000 即 x=800. 半价票为1200-800=400(张) 因此,全价票售出800张,半价票售出400张
本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款. 因此，设售出全价票x张， 则售出半价票（1200-x）张， 根据等量关系，建立一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 . 去括号，得20x+12000-10x=20000. 移项，合并同类项，得10x=8000. 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）. 因此，全价票售出800张，半价票售出400张
举例 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个, 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条,有几张椅子 和几条凳子? 分析本问题中涉及的等量关系有: 椅子数+凳子数=16, 椅子腿数+凳子腿数=60
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60
解设有x张椅子,则有(16-x)条凳子 根据题意,得4x+3(16-x)=60 去括号,得4x+48-3x=60 移项,合并同类项,得x=12 凳子数为16-12=4(条) 答:有12张椅子,4条凳子
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 . 去括号，得 4x+48-3x=60 . 移项，合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子
说一说 分析等量关系 实际问题 建立方程模型—解方程 检验解的 设未知数 合理性
运用一元一次方程模型解决实际问题的步 骤有哪些？ 说一说 实际问题 建立方程模型 解方程 检验解的 合理性 分析等量关系 设未知数
练习 (1)一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm, 求长方形的长; 答:长方形的长为175cm (2)一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是 3:2,求长方形的宽 答:长方形的宽为12cm
练习 1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长； 答：长方形的长为17.5 cm. （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽. 答：长方形的宽为12cm
2.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场 得1分,负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了 14场球,其中负5场,共得19分问这个队共胜了 多少场 答:这个队共胜了5场
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场. 答：这个队共胜了5场
动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售,则此 时每台彩电的利润率是5%已知该型号彩电的进价为 每台4000元,求该型号彩电的标价 本问题中涉及的等量关系有: 售价-进价=利润 如果设每台彩电标价为x元,那么彩电的售价 利润就可以分别表示出来,如图所示 标价:x元 现售价:0.8x元 进价:4000元 利润:(4000×5%)元
动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此 时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为 每台4000元，求该型号彩电的标价. 本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润. 如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、 利润就可以分别表示出来，如图所示． 进价：4000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4000×5%)元
因此,设彩电标价为每台x元,根据等量关系, 得 0.8x-4000=4000×5 解得 x=5250 因此,彩电标价为每台5250元 标价:x元 现售价:0.8x元 进价:4000元 利润:(4000×5%)元
因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系， 得 0.8x -4000 = 4000×5% 解得 x = . 因此，彩电标价为每台 元. 5250 5250 进价：4000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4000×5%)元