3.4一元一次方程模型的应用 第1课时
3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时
学习目标 1.能用方程解决生活中常见的简单费用问题,通过 列方程提高分析问题和解决问题的能力 2.经历解决问题的过程,体会数学建模的过程,感 受数学与现实生活的关系 3.发展学生勇于探究、积极地参与讨论、合作交流 的意识,在“建模”中感受数学的应用价值
1.能用方程解决生活中常见的简单费用问题，通过 列方程提高分析问题和解决问题的能力． 2.经历解决问题的过程，体会数学建模的过程，感 受数学与现实生活的关系． 3.发展学生勇于探究、积极地参与讨论、合作交流 的意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
新课导入 詹姆斯PK杜兰特 巅峰对决
詹姆斯 PK 杜兰特
知识讲解 我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看CBA 季后赛.教师门票按全价票每人100元,学生只收半价, 已知共付门票费1100元.你能算出校篮球队有多少名 队员吗? 等量关系老师的总票款+学生的总票款=1100 解:设校篮球队有x名队员, 依题意得 5×100+50=1100 解得xX12 检验:X=12适合方程,且符合题意 答:校篮球队有12名队员
我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看CBA 季后赛.教师门票按全价票每人100元，学生只收半价， 已知共付门票费1 100元.你能算出校篮球队有多少名 队员吗？ 等量关系 老师的总票款+学生的总票款=1 100 解：设校篮球队有x名队员， 依题意得 +50 解得 x=12 x 检验：x=12适合方程，且符合题意 答：校篮球队有12名队员. 5×100 ＝1 100
列一元一次方程解应用题的步骤: (1)审题反复读题(至少3遍),想象实际问题的 真实情景,弄清其中各种数、量之间的关系 (2)找出等量关系在认真审题的前提下,找出题中 蕴含的等量关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句 并加以分析,有时候还可借助图、表分析
列一元一次方程解应用题的步骤： 蕴含的等量关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句 并加以分析，有时候还可借助图、表分析. （2）找出等量关系 （1）审题 反复读题（至少3遍），想象实际问题的 真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系. 在认真审题的前提下，找出题中
(3)设未知数 (4)列方程 (5)解方程 (6)检验作答不但要检验方程的解是否为原方程 的解,还要检验是否符合应用题的实际意义
（3）设未知数 （4）列方程 （5）解方程 的解，还要检验是否符合应用题的实际意义. （6）检验作答不但要检验方程的解是否为原方程
例题】 例某移动通信公司开设了两种通信业务:“全 球通”,使用者须缴50元月租费,另外每通话1分 钟,再付话费0.4元;“神州行”,不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.(这里都是指市内通 话)(注:通话不足1分钟按1分钟计算).请问 个月通话多少分钟时,两种移动通信费用相同?
例 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全 球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分 钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费， 每通话1分钟，付话费0.6元.（这里都是指市内通 话） （注：通话不足1分钟按1分钟计算）.请问 一个月通话多少分钟时，两种移动通信费用相同？ 【例题】
等量关系“全球通”的话费=“神州行”的话费 月租费通话费通话时间 话费 (元)(元)(分钟) (元) 全球通500.4x (0.4x+50) 神州行 0.6x 0.6x
通话时间 （分钟） 神州行 全球通 话费 （元） 通话费 （元） 月租费 （元） 等量关系 “全球通”的话费＝“神州行”的话费 50 0.4 x x (0.4 x+50) 0.6 x x 0.6 x
解:设通话x分钟时,两种移动通信费用相同 依题意得: 50+0.4x=0.6X 解这个方程,得: x=250 检验:X=250是原方程的解,且符合题意 答:一个月通话250分钟时,两种移动通信费用相同
解：设通话x分钟时，两种移动通信费用相同， 依题意得： 50＋ 0.4x＝ 0．6x 解这个方程，得： x＝250 检验： x＝250是原方程的解，且符合题意. 答：一个月通话250分钟时，两种移动通信费用相同
到底选择哪种通信业务更省钱呢?小明的爸爸想考 考小明,于是说:“你们不是刚刚学习了一元一次 方程吗,能不能帮我解决这个问题呀?”于是小明 通过思考和计算,为爸爸制定了一个正确的方案, 为爸爸省了不少电话费.同学们,你知道这个方案是 怎样的吗? 月租费通话费通话时间 话费 (元)(元)(分钟) (元) 全球通500.4x 0.4x+50) 神州 0.6x 0.6x 一个月通话250分钟时,两种移 动通信费用相同
通话时间 （分钟） 神州行 全球通 话费 （元） 通话费 （元） 月租费 （元） 一个月通话250分钟时，两种移 动通信费用相同！ 50 x x 0.4 x 0.6 x (0.4x+50) 0.6 x 到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考 考小明，于是说：“你们不是刚刚学习了一元一次 方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明 通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案， 为爸爸省了不少电话费.同学们，你知道这个方案是 怎样的吗？