earE 2.5整式的加法和减法 第3课时
2.5 整式的加法和减法 第3课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.能熟练地进行整式的加减运算.(重点) 2.利用整式的加减运算解决实际问题.(难点)
1.能熟练地进行整式的加减运算.(重点) 2.利用整式的加减运算解决实际问题.(难点)
earEDU com 自主体验一 求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差 思考】1.根据题意,能列出怎样的代数式? 提示:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6) 2.化简上述所列式子的结果是多少? 提示:先去括号,再合并同类项 即原式=3x2-6x+5-4X2-7x+6 =(3-4)x2+(-67)x+(5+6)=x2-13x+11
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. 【思考】1.根据题意,能列出怎样的代数式? 提示:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6). 2.化简上述所列式子的结果是多少? 提示:先去括号,再合并同类项. 即原式=3x2-6x+5-4x2-7x+6 =(3-4)x2+(-6-7)x+(5+6)=-x 2-13x+11
earE 总结】整式加减的一般步骤: 1有括号的先去括号 2再合并同类项
【总结】整式加减的一般步骤: 1.有括号的先_______. 2.再___________. 去括号 合并同类项
earE 思维诊断一 (打 或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.(×) (2)求2a+b与2a3b的差,列式为2a+b-2a-3b.(× (3)若A,B均为多项式,则A与B的和一定是多项式 (4)若P+Q=0,且P=x2-3x+1,则Q=x2+3x-1.(,) (5减去-3x得x2-3x+6的代数式为x2-6x+6.()
(打“√”或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.( ) (2)求2a+b与2a-3b的差,列式为2a+b-2a-3b.( ) (3)若A,B均为多项式,则A与B的和一定是多项式.( ) (4)若P+Q=0,且P=x2-3x+1,则Q=-x 2+3x-1.( ) (5)减去-3x得x 2-3x+6的代数式为x 2-6x+6.( ) × × × √ √
earE 则果究·典创导学 知识点1整式的加减运算 【例1】若P=x3+3x2-4x-2,Q=2x2-x、 求2P-3Q的值
知识点 1 整式的加减运算 【例1】若P=-x 3+3x2-4x-2,Q=2x2- . 求2P-3Q的值. 8 4 x 3 3 -
earE 教你解题】 根据题 2P3(=2(-x2+3x2-4x2)-3228 意列式 去括号 =2x3+6x2-8x-4-6x2+8x+4 合并同 类项
【教你解题】
earE 【总结提升】整式加减需要注意的三个方面 1几个多项式相加,可以省略括号,直接写成相加的形式,如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式 2两个多项式相减,被减数可以不加括号,但减数一定要加, 如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式,然后再 去括号进行计算 3整式加减运算的结果要求最简,也就是运算结果中不能再有 同类项
【总结提升】整式加减需要注意的三个方面 1.几个多项式相加,可以省略括号,直接写成相加的形式,如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减,被减数可以不加括号,但减数一定要加, 如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式,然后再 去括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简,也就是运算结果中不能再有 同类项
earE 知识点2整式加减运算的实际应用 例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品,计划三天加 工完这批工艺品,于是预计第一天加工x个,第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个,第三天加工的个数比第二天加 工的个数的还少5个 (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数 (2)若x=100,则这批工艺品共有多少个?
知识点 2 整式加减运算的实际应用 【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品,计划三天加 工完这批工艺品,于是预计第一天加工x个,第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个,第三天加工的个数比第二天加 工的个数的 还少5个. (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数. (2)若x=100,则这批工艺品共有多少个? 1 5
earE 思路点拨】根据题意,分别用含x的式子表示出第二天、第 三天的加工个数,三天的加工个数相加,运用去括号、合并同 类项化简,最后将x=100代入求值
【思路点拨】根据题意,分别用含x的式子表示出第二天、第 三天的加工个数,三天的加工个数相加,运用去括号、合并同 类项化简,最后将x=100代入求值