earE 1.7有理数的混合运算
1.7 有理数的混合运算
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.掌握有理数的混合运算顺序,能熟练地进行有理数的混合运 算.(重点) 2.会根据一组数的特点,探究与乘方有关的规律性问题 (重点、难点)
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运 算.(重点) 2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题. (重点、难点)
earE 基础梳理 有理数的混合运算顺序 1.先乘方,再乘除,最后加减 2.同级运算,从左到石进行 3.如有括号,先进行括号内的运算,按小括号、中括号、 大括号依次进行
有理数的混合运算顺序 1.先_____,再_____,最后_____. 2.同级运算,从___到___进行. 3.如有括号,先进行括号内的运算,按_______、_______、 _______依次进行. 基础梳理 乘方 乘除 加减 左 右 小括号 中括号 大括号
earE 思维诊断 (打“√”或“×” (1)若有乘方运算应先进行乘方运算.() (2)(-3)2-3=12.( (3)73+(-4)3=279.() (4)计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便
(打“√”或“×”) (1)若有乘方运算应先进行乘方运算.( ) (2)(-3)2-3=-12.( ) (3)73+(-4)3=279.( ) (4)计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便.( ) × × √ √
earE 探究·典例导学 知识点1有理数的混合运算 【例1】计算: (1)-2 (2)(-3)x[()+(- (3) [-32×( 02] 【思路点观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺感 进行运算
知识点 1 有理数的混合运算 【例1】计算： (1) (2) (3) 【思路点拨】观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序 进行运算 2 3 3 1 2 2 . 4 3 − − ( ) 2 1 7 3 ( ) . 3 9 − − + − ［( ) ］ 2 2 1 1 1 1 3 ( ) 0.2 4 ( 2 ). 6 2 2 4 ［− − − − ］
earE 自主解答】(1)-2 23=-4 8=-3×3-8 =-9-8=-17 (2)(3)×(-)+(- 9×[(--)+( 9×(--)+9×( =(-3)+(7)=-10
【自主解答】(1) =-9-8=-17. (2) = = =(-3)+(-7)=-10. 2 3 3 1 3 1 2 2 4 8 3 3 8 4 3 4 3 − − = − − = − − ( ) 2 1 7 3 [( ) ( )] 3 9 − − + − 1 7 9 [( ) ( )] 3 9 − + − 1 7 9 ( ) 9 ( ) 3 9 − + −
earE (3)[-3 0.2]×4÷(-2 9-2 [-9×(-)2-]×2x( 5>5 (-9 X-X (-=)×(-2)
(3) ====== 2 2 1 1 1 1 3 ( ) 0.2 4 ( 2 ) 6 2 2 4 ［− − − − ］ 1 3 1 9 9 2 9 ( ) ( ) 6 6 5 2 4 ［− − − − ］ 1 1 9 4 2 9 ( ) ( ) 3 5 2 9 ［− − − − ］ 1 1 9 4 ( 9 ) ( ) 9 5 2 9 − − − ［ ］ 1 ( 1 ) ( 2) 5 − − − 6 ( ) ( 2) 5 − − 12 . 5
earE 【总结提升】有理数混合运算的顺序和注意事项 1三个顺序 (1)按照从左到右的顺序计算 (2)按照先乘方,再乘除,最后加减的顺序计算 (3)按照有括号,先算括号里面的顺序计算 2注意事项 注意分清运算符号和性质符号,每一步运算都要先确定符号 再确定绝对值
【总结提升】有理数混合运算的顺序和注意事项 1.三个顺序 (1)按照从左到右的顺序计算. (2)按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算. (3)按照有括号，先算括号里面的顺序计算. 2.注意事项 注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号， 再确定绝对值
知识点2有理数混合运算的应用 【例2】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数 字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的 对应关系如下表: 进制 0123456789A|BC|DE|F 十进 制 012345678910111213141 例如,用十六进制表示:E+F=1D,则A×B=() A. BO B. 1A C 5F D 6E
知识点 2 有理数混合运算的应用 【例2】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数 字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的 对应关系如下表： 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 十六 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
earE 思路点拨】首先计算出AxB的值,再根据十六进制的含义表 示出结果 自主解答】选DAxB=10×11=110110÷16=6余14, 用十六进制表示110为6E 【总结提升】有理数混合运算的应用常用问题及解决方法 1有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用题,解答时 要认真分析题意,搞清数量关系,正确列出算式. 2新定义运算问题:根据新定义运算要求,列出算式计算 3.程序运算问题:按照运算程序,列出算式计算
【思路点拨】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表 示出结果. 【自主解答】选D.∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14， ∴用十六进制表示110为6E. 【总结提升】有理数混合运算的应用常用问题及解决方法 1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用题，解答时 要认真分析题意，搞清数量关系，正确列出算式. 2.新定义运算问题：根据新定义运算要求，列出算式计算. 3.程序运算问题：按照运算程序，列出算式计算