earE 1.5.1有理数的乘法 第2课时
1.5.1 有理数的乘法 第2课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.掌握多个有理数的乘法法则,并会进行多个有理数的乘法运 算.(重点) 2.掌握有理数的乘法运算律,并会运用运算律进行计算.(重点、 难点)
1.掌握多个有理数的乘法法则,并会进行多个有理数的乘法运 算.(重点) 2.掌握有理数的乘法运算律,并会运用运算律进行计算.(重点、 难点)
earE 自主体验 、有理数的乘法运算律 计算下列各式: (1)2×(-3)=-6,(-3)×2=-6 (2)[(-3)×(-2)]×(-5)=-30, (-3)×[(-2)×(-5)]=-30 (3)[(-2)+(-3)]×(-4)=20, (-2)×(-4)+(-3)×(-4)=
一、有理数的乘法运算律 计算下列各式: (1) 2×(-3)= ___,(-3)×2= ___. (2)[(-3)×(-2)]×(-5)= ____, (-3)×[(-2)×(-5)]= ____. (3)[(-2)+(-3)]×(-4)= ___, (-2)×(-4)+(-3)×(-4)= ___. -6 -6 -30 -30 20 20
earE 【思考】1.计算上面三组算式,你会发现每组中两个算式的 结果有什么特点? 提示:结果相等 2.①上面(1)中两个算式中因数有何关系? 提示:两个因数的位置发生变化,即交换了位置 ②上面(2)中两个算式中运算顺序又有何关系? 提示:第一个算式先计算前两个因数的积,而第二个算式是先 计算后两个因数的积
【思考】 1.计算上面三组算式,你会发现每组中两个算式的 结果有什么特点? 提示:结果相等. 2.①上面(1)中两个算式中因数有何关系? 提示:两个因数的位置发生变化,即交换了位置. ②上面(2)中两个算式中运算顺序又有何关系? 提示:第一个算式先计算前两个因数的积,而第二个算式是先 计算后两个因数的积
earE ③上面(3)中两个算式意义有何不同? 提示:第一个算式为先求两数和再乘-4,而第二个算式两数先 分别与-4相乘,然后再相加
③上面(3)中两个算式意义有何不同? 提示:第一个算式为先求两数和再乘-4,而第二个算式两数先 分别与-4相乘,然后再相加
earE 【总结】1乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配 律对有理数的乘法运算仍然成立 2如果用a,b,c分别表示任意3个有理数则: 乘法的交换律:a×b=bXa; 乘法的结合律:(axb)xc=a×(b×c) 乘法对加法的分配律:ax(b+c)=ab+a米e
【总结】1.乘法的_____律、_____律以及乘法对加法的_____ 律对有理数的乘法运算仍然成立. 2.如果用a, b, c 分别表示任意3个有理数,则: 乘法的交换律:a×b=_____; 乘法的结合律:(a×b)×c= __________; 乘法对加法的分配律:a×(b+c)= __________. 交换 结合 分配 b×a a×(b×c) a×b+a×c
earE 、多个有理数相乘的法则 1.几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数 个时积为负;当负 因数有偶数个时积为正 2.几个数相乘时若有一个因数为0,则积为
二、多个有理数相乘的法则 1.几个不等于0的数相乘,当负因数有_____个时积为负;当负 因数有_____个时积为正. 2.几个数相乘时若有一个因数为0,则积为__. 奇数 偶数 0
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)几个不是0的有理数相乘,其积一定不是0.( (2)几个有理数相乘,只要其中有一个因数为0,其积一定是 (3)三个有理数相乘,积为负,则这三个数一定都是负数.() (4)几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.() (5)几个有理数相乘,积为负数时,负因数的个数有奇数 个.()
(打“√”或“×”) (1)几个不是0的有理数相乘,其积一定不是0.( ) (2)几个有理数相乘,只要其中有一个因数为0,其积一定是 0.( ) (3)三个有理数相乘,积为负,则这三个数一定都是负数.( ) (4)几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.( ) (5)几个有理数相乘,积为负数时,负因数的个数有奇数 个.( ) √ √ × × √
earE 探究·典创导学 知识点1有理数乘法运算律的应用 【例1】运用乘法运算律计算: -2)(3)(4)(+1×(23×5 × )×(-24) 48 思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→计算并得出 结果
知识点 1 有理数乘法运算律的应用 【例1】运用乘法运算律计算: 【思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→计算并得出 结果 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 1 1 ( ) 3 4 ( 1 ) 25 5. 12 11 2 3 7 2 ( ) 24 . 3 4 8 − − − − − + − −
earE ()(-)×(-3)×(-4)×(1)×(-25)×5 自主解答】 -,)×(1,)×(-4)×(25)×(-3)×5 =1×100×(-3)×5 1500 (2)(+7-)×(-24 (=24)+×(-24)+(-)×(-24) 316-18+1 13
【自主解答】 =1×100×(-3)×5 =-1 500. = -16-18+21 = -13. ( ) ( ) ( ) ( ) 11 1 1 ( ) 3 4 ( 1 ) 25 5 12 11 − − − − − ( ) ( ) ( ) 11 12 [( ) ( )] 4 25 3 5 12 11 = − − − − − ( ) ( ) ( ) 2 3 7 2 ( ) ( 24) 3 4 8 2 3 7 24 24 ( ) ( 24) 3 4 8 + − − = − + − + − −