中内有理数的加减(1)
本节内容 1.4
边漫 比较下列各对有理数的大小关系。 (1)7和4;(2)-7和4;(3)-3.5和-4;(4)5和 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米,接着按同一方向又前进了-2米 (2)北京的气温第一天上升了3℃,第二天又上升了-1℃; (3)汽车向东走了4千米之后,再向东走了-2千米。 3、根据上述问题,回答 (1)小兰两次一共前进了几米? (2)北京的气温两天一共上升了几度? (3)东方汽车一共向东走了几千米? 用数学观点,解释计算方法
1、比较下列各对有理数的大小关系。 (1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4)- 和- 2 1 3 2 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃； (3)汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。 3、根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？ 用数学观点，解释计算方法
设合作果空动边的好地法则 同向情况:(1)向东走5米,再向东走3米,两次运动后的 结果是什么? +5:+3 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (+5)+(+3)=+8 +8 (2)向西走5米,再向西走3米,两次运动后的结果是什么? 3 5 9-8-7-6-5-4-3-2-19123456789 8 (-5)+(-3)=-8 结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
问题：小明在东西方向的马路上活动，规定向东为正， (1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后的 结果是什么？ +5 +3 （ +8 +5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后的结果是什么？ 同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
异向情况: (3)向东走5米,再向西走3米,两次运动后的结 果是什么? +5 3 9-8-7-6-54-3-2-10123456789 (+5)+(-3)=+2 +2 (4)向西走5米,再向东走3米,两次运动后的结果是什么? +3 5 -9-8-76-5-4-3-2-10123456 (-5)+(+3)=-2 结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
异向情况： (3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后的结 果是什么？ （+ +2 5）+（-3）= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后的结果是什么？ +3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题2:在东西走向的马路上,小明从O点出发, 向东走5米,再向西走5米,两次运动后总的结果是什么? 5 +5 87b542b123456"8↓→ (+5)+(-5)=0 结论:互为相反数的两个数相加得零。 问题3:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向西走 5米,再向东走0米,两次运动后总的结果是什么? 5 9-8-7-6-5-4-3-2-10 3456789 (-5)+0=-5 结论:一个数同零相加,仍得这个数
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走 5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题2： 在东西走向的马路上，小明从O点出发， 向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？
强化姆解急步骡 (-4)1+(-8)=(4+8)=-12 同号两数相加取相同符号通过绝对值化归 为算术数的加法 (-9)+(+2)==1(9-2)=-7 异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归 的加数的符号为算术数的减法 运算步骤: 1、先判断类型(同号、异号等); 2、再确定和的符号; 3、后进行绝对值的加减运算 符号法则+算术加减
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 的加数的符号 通过绝对值化归 为算术数的减法 运算步骤： 1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。 符号法则+算术加减
1:计 举例 (1)(-8)+ (21型.(12(2为园景5+(-025) 解:(-8)+(-12) 解:(-3.75)+(-0.25) -(8+12) =-(3.75+0.25) 12 (3)(-5)+9 (4)(-10)+7; 解:(-5)+9 解:(-10)+7 =+(9-5) (10-7) 3 (5)0+(-27); (6) 解:0+(-2.7 解:(-)+ 27 (7)(-5)+5. 进行有理数加法 (4-4)=2 解:(-5)+5=0运算,必须先确定和的符号
1： 计 算 （1）(-8)+(-12)； （3）(-5)+ 9； （4）(-10)+7； （2）(-3.75)+ (-0.25)； （5） 0 +(-2.7)； （6） ； 3 11 4 4 − + （7） (-5)+ 5. (-8)和（-12）为同号 解：(-8)+(-12) = -（8+12） =-12 解：(-3.75)+ (-0.25) = -（3.75+0.25） =-4 解：(-5)+ 9 = +（9-5） =4 解：(-10)+7 = -（10-7） =-3 解：0+(-2.7) =-2.7 4 3 4 11 解：（- ）+ 4 3 4 11 =+（ - ）=2 解：(-5)+ 5=0 进行有理数加法 运算，必须先确定和的符号
练习 1计算 (1)(-11)+(-9)-20(2)(-7)+0-7 (3)8+(-20)-12 (4)(-9)+90 (5)0+5 5 (6)(-3)+2118 (7)(-1.2)+(s)-2.4 (8)(-54)+(-375)-9 2.用算式表示下列语句,并计算结果 (1)某地气温由-3℃上升了8℃,此时该地气温多 少度?-3+8=5(℃) (2)某服装店一天收入500元,又支出320元 最后结果怎样? 500+(-320)=180(元)最后结果收入180元
1.计算: （1）（-11）+（-9） （2）（-7）+ 0 （3） 8+（-20） （4）（-9）+ 9 （5） 0 + 5 （6）（-3）+ 21 练习 -20 -7 -12 0 5 18 2. 用算式表示下列语句，并计算结果. （1）某地气温由-3℃上升了8℃，此时该地气温多 少度？ （2）某服装店一天收入500元，又支出320元. 最后结果怎样？ -3 + 8 = 5 （℃） 500+(-320) = 180（元） (7)(-1.2)+(-1 ) 5 1 4 1 -2.4 (8)(-5 )+(-3.75) -9 最后结果收入180元
课小绰1这节课我们研究的主要内容是什么? 有理数加法运算 2有理数加法的一般步骤是什么? (1)选择法则;(2)确定和的符号 (3)确定和的绝对值 3有理数加法和小学算术中的加法区别是什么? 确定和的符号. 4在探究加法过程中应用了哪些思想方法? 数形结合思想、分类讨论思想、转化思想 作业:P27习题1.4A1、2
本课小结 1.这节课我们研究的主要内容是什么？ 有理数加法运算 2.有理数加法的一般步骤是什么？ （1）选择法则；（2）确定和的符号； （3）确定和的绝对值. 3.有理数加法和小学算术中的加法区别是什么？ 确定和的符号. 4.在探究加法过程中应用了哪些思想方法？ 数形结合思想、分类讨论思想、转化思想. 作业：P27 习题1.4 A 1、2
两个有理数相加,它们的和一定大于每一个加数 这种说法对吗?若不对,请举例说明。 不对;当两数同为负数时,其和一定小于每一个加数。如 (-2)+(-3)=5,5-2;当两数中有一个为0时,其和等于其中的一个加数。 2在-44,-43,-42,“,2005,2006这一串整数中, 前一百个连续整数的和为多少? [提示]首先要确定前一百个整数各是什么样的数,再思考计 算方法,解这道题时最好根据“互为相反数的和为0”,先 将互为相反数的两个数分别相加 44,-43,-42,…,-2,-1,0,1..44,45,,..55 550
1.“两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数”， 这种说法对吗？若不对，请举例说明。 不对；当两数同为负数时，其和一定小于每一个加数。如 （-2）+（-3）=-5，-5<-2，-5<-3；当两数一正一负时，其 和比负的加数大，比正的加数小。如（-5）+3=-2，-5<-2， 3˃-2；当两数中有一个为0时，其和等于其中的一个加数。 2.在-44，-43，-42， … ，2005，2006这一串整数中， 前一百个连续整数的和为多少？ 550 [提示]首先要确定前一百个整数各是什么样的数，再思考计 算方法，解这道题时最好根据“互为相反数的和为0”，先 将互为相反数的两个数分别相加。 -44，-43，-42， … ，-2，-1，0,1...44,45，...55