1.5.1有理数的乘法 第2课时
1.5.1 有理数的乘法 第2课时
学习目标 1.进一步熟练地进行有理数的乘法运算 2.能够利用有理数的运算律进行简便计算 3.归纳总结多个有理数相乘的符号法则
1.进一步熟练地进行有理数的乘法运算. 2.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 3.归纳总结多个有理数相乘的符号法则
新课导入 请大家看下面的例子 5×(-6)=-30,(-6)×5=-30 就是:5×(-6)=(-6)×5 3×(-4)]×(-5)=(-12)×(-5)=60 3×[(-4)×(-5)]=3×20=60, 就是[3×(-4)×(-5)=3×(-4)×(-5)] 从这两个例子中你能总结出什么?
请大家看下面的例子： [3 4 ] 5 3 [ 4 5 ]. 3 [ 4 5 ] 3 20 60, [3 4 ] 5 12 5 60, 5 ( 6) ( 6) 5. 5 ( 6) 30,( 6) 5 30 就是： （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 就是： ， − − = − − − − = = − − = − − = − = − − = − − = − 从这两个例子中你能总结出什么？
知识讲解 有理数乘法的运算律: 两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变 乘法交换律:a×b=b×a 三个有理数相乘,可以先把前两个数相乘,再把 结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘, 再把第一个数与所得结果相乘,积不变 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
有理数乘法的运算律： 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：a×b=b×a 三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把 结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘， 再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
【例题】 例1计算: (1)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 (2)(-6)×(+3.7)×(-1)×(-5)
例1 计算: (1)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4. (2)(-6)×(+3.7)×( )×( ). 1 3 − 5 74 − 【例题】
解:(1)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 =[(-12.5)×(-8)]×[(-2.5)×4] 100×(-10) =-1000. (2)(-6)×(+3.7)×(-)×( 37 [(-6)×(-2) (-n) 10 2×[ 37 ×( 2×( 4 2
解: (1)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 = [(-12.5)×(-8)]×[(-2.5)×4] =100×(-10) =-1 000. (2)(-6)×(+3.7)×( )×( ) =[(-6)×( )]× ×( ) =2×[ ×( )] = 2 ×( ) = 5 74 − 1 3 − 37 10 5 74 − 1 4 − 1 . 2 − 1 3 − 37 10 5 74 −
跟踪训练】 1.(-85)×(-25)×(-4) 15× 解:1原式=(-85)×100=-8500 2原式 (-=)×15 ×15 5
1.（-85）×（-25）×（-4）. 2. 解：1.原式=（-85）×100=-8 500. 2.原式 7 1 15 ( ). 8 7 − − 7 1 =( ) ( ) 15 8 7 1 = 15 8 15 = . 8 − − 【跟踪训练】
再看一个例子: 5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20 5×3+5×(-7)=15-35=-20 就是5×[3+(-7)=5×3+5×(-7) 从这个例子中大家能得到什么结论?
再看一个例子： 5 [3 ( 7)] 5 ( 4) 20, 5 3 5 ( 7) 15 35 20. 5 [3 ( 7)] 5 3 5 ( 7). + − = − = − + − = − = − 就是 + − = + − 从这个例子中大家能得到什么结论？
归纳: 个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这 个数分别与这两个数相乘,再把积相加 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 归纳：
【例题】 例2计算:(1)60×(2 4 (2)4.98×(-5) 解:()60×(1-1-1+ 234 =60×--60×--60×-+60× 2 =30-20-15+12=7 (24.98×(-5) =(5-0.02)×(-5 25+0.1=-24.9
例2 计算：（1）60× （2） 4.98×(-5). 解： 1 1 1 1 1 60 2 3 4 5 1 1 1 1 60 60 60 60 2 3 4 5 30 20 15 12 7. − − + = − − + = − − + = （ ） （ ） 1 1 1 1 ( ). 2 3 4 5 − − + ( ) 2 4.98 ( 5) 5 0.02 ( 5) 25 0.1 24.9. − = − − = − + = − （ ） 【例题】