本节内容 有理数的乘方
有理数的乘方 本课内容节 1.6
动脑筋 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 可以简记作什么?
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 可以简记作什么？ 动脑筋
在小学已经学过,2×2可以简记为2,2×2×2 可以简记为23 类似地,我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 简记作(-2) 般地,a是有理数,n是正整数,则把 a×a×a×…×a简记作a",即 a=a×a×ax…×a 我们把a"读作a的n次方,也读做a的n次
在小学已经学过，2×2可以简记为2 2 ，2×2×2 可以简记为2 3 . 类似地，我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 简记作(-2) 5 . 一般地，a是有理数，n是正整数，则把 a × a × a ×…×a 简记作a n ，即. n个 a n =a × a × a ×…×a, n个 我们把a n读作a的n次方,也读做a的n次幂
我们把a读作a的m次方,也读做a的n次 求n个相同因数的乘积的运算,叫做 在a"中,a叫做 n叫做 幂 指数 底数 特别地, a通常读做a的 a通常读做a的
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 在a n中， a叫做底数，n叫做指数. 我们把a n读作a的n次方,也读做a的n次幂. a 幂 n 底数 指数 特别地， a 2通常读做a的平方，a 3通常读做a的立方
仪一议 (-2)4与-2的含义相同吗?它们的结果相同吗? (-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗? (-2)表示-2的4次方 2表示2的4次方的相反数 ●●
(-2) 4与-2 4的含义相同吗？它们的结果相同吗？ (-2) 3与-2 3的含义与结果也分别相同吗？ (-2) 4表示-2的4次方. -2 4表示2的4次方的相反数. …… 议一议
举 例 例1计算: (1)(-3)3; (2)0; (3)(2 (4) 2
例 1 计算： （1） (-3 ) 3 ； （ 2 ） 0 7 ； （ 3 ） ； （ 4 ） . 3 25 4 12 −
(-3)的3次方,是3个(-3)相乘 (1)(-3)33个(3)相乘,结果为负 =(-3)×(-3)×(-3 27 (2)0 70的7次方,结果还为0 =0×0×0×0×0×0×0
解 （1） (-3) 3 = (-3)×(-3)×(-3) (-3)的3次方，是3个(-3)相乘 3个(-3)相乘，结果为负 = -27 解 （2） 0 7 = 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0 0的7次方，结果还为0 = 0
豹三次方,是3个甜乘 (3) (3 2x= 计算结果 5 四次方,是4个-日乘 2 (-2(-2(-2(-2 16
解 （3） = 计算结果 解 （4） = 4个负数相乘，结果为正 3 2 5 222 555 = 8 125 2 的三次方，是3个 相乘 5 2 5 4 1 2 − 1111 2222 − − − − = 1 16 的四次方，是4个 相乘 1 2 − 1 2 −
说一说 正数的任何正整数次幂都是什么数? 负数的偶次幂是什么数? 负数的奇次幂是什么数? 0的任何正整数次幂是多少? 正数的任何正整数次幂都是 正数;负数的奇次幂是负数,负 数的偶次幂是正数;0的任何正 整数次幂都是0
正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是 正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；0的任何正 整数次幂都是0． 负数的偶次幂是什么数？ 负数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？ 说一说
举 例 2计算: (1)(-4)2 (2)-23×(-2)2
例2 计算： （1） ； （2） -2 3 ×(-2) 2 . 2 2 1 4 2 ( ) − −