本节内容
本节内容 1.5
边受入我们已经熟悉非负数的乘法运算 如:5×3=5·3×子=2 0× 0 引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 如何计算:(-5)×3,3×(-5),(-5)×(-3)呢? 探究心我们把向东走的路程记为正数如果小丽 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米? 5千米 5千米 5千米 西 东 5×3千米 小丽从O点向西行走了(5×3)km 由此,我们有(-5)×3=(5×3)=-15
我们已经熟悉非负数的乘法运算, 如：5×3= . × = . 0× = . 3 2 4 3 7 4 如何计算 : （-5）×3， 3×（-5），（-5）×（-3）呢？ 探究 我们把向东走的路程记为正数.如果小丽 从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后， 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 西 东 O 5千米 5千米 5千米 5×3千米 小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有 （-5）×3 = （5×3）=-15 15 2 1 0 引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
那么3×(-5),(-5×(-3)又应怎样计算呢? 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的,因 此,当数扩充到有理数后,要规定有理数的乘法法则 当然也要求它满足分配律,以便把乘法与加法联系起 来.如果它满足分配律,那么就会有 3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0 这表明3×(-5)与3×5互为相反数,于是有 (-5)×3=-(5×3) 3×(-5=(3×5). 异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘
那么3×(-5 )，(- 5)×(-3)又应怎样计算呢？ 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因 此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则， 当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起 来.如果它满足分配律，那么就会有 3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 (-5)×3 = -(5×3) 3×(-5)=-(3×5). 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘
(-)×(+)(-) (+)×(-)→(-) 思考:当一个因数为0时,积是多少? 任何数与相乘,都得0 类似地,我们有 (-5)×(-3)+(-5×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0=0 这表明(-5)×(-3)与(-5×3互为相反数 因为(-5×3=-15,而-15的相反数是15, 所以(-5×(-3)=15 即(-5)×(-3)=15=5×3
类似地，我们有 (-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0= 0 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数. 因为(-5)×3= -15，而-15的相反数是15， 所以(-5)×(-3)=15 . 即 (-5)×(-3)= 15 = 5×3 . 思考：当一个因数为0时，积是多少？ 任何数与0相乘，都得0. （-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-）
由上式看出,(-5)×(-3)得正数,并且把绝对 值5与3相乘 同号两数相乘得正数,并且把绝对值相乘 (+)×(+)→(+) (-)×(-)→(+) 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 由上式看出，(-5)×(-3)得正数，并且把绝对 值5与3相乘. （+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+） • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 • 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则
边新匆例计算: (1)3.5×(-2); (2)() 解:3.5×(-2) (3.5×2) 解:(是)×号 7 (× (3)(-3)×(-1) (4)(-0.57)×0 解:(-3)×( 解:(-0.57)×0 =+(3×) =0 =1
例1 计算： （1）3.5 ×（-2）； = -(3.5×2) 解：3.5 ×（-2） = -7 （2）(- 8 3 )× 9 2 ； 解：(- 8 )× 3 9 2 8 3 = -( × ) 9 2 12 1 = - 3 （ 1 3）(-3)×(- )； 解：(-3)×(- ) 3 1 = +(3× ) 3 1 =1 （4）（-0.57）× 0. 解：（-0.57）× 0. =0
2用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降 为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气 温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么 变化? 解:(-6)×3=-(6×3)=-18(℃) 答:气温下降18°C
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气 温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么 变化？ 解：(-6)×3= -(6×3)=-18（℃） 答：气温下降18℃
练习1、口答 4×(-5)-20(-6)×(-9)54 (-7)×(-8)56 1×(-5)-5(-1)×(-5)5 (-1)×5-5 (-5)-5 (-55 (-1)×a-a 2.填表: 因数因数积的符号绝对值的积积 2 14 14 0.3 10 43 4 3
练习 1、口答 4×(-5) (-6)×(-9) (-7)×(-8) 1×(-5) (-1)×(-5) (-1)×5 ＋(-5) -(-5) (-1)×a -20 54 56 -5 5 -5 -5 5 -a 2. 填表: 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 -2 7 -1 0.3 -10 - 14 - + 3 -14 -3 4 1 - 4 1 4 1
3.计算: (1)(-台) 2)(-n5)×(节) (3)93×(-27) (4)(-13)×(-3z) 20 (5)(-24×() (6)(-0.25)×4 20 (7)[()x(15)(1)1-25X[() 2
3. 计算： 5 2 − 2 9 (1) (- 3 )× 2 4 15 (2) (- )×(- ) 15 8 12 5 (3) 9 3×(-2 ) 1 7 1 -20 (4) (-1 )×(-3 ) 3 1 2 1 14 3 (5) (-24)×(- ) 6 5 20 (6) (-0.25)×4 -1 (7) -[(- )×(-1.5)] 3 4 (8) -|-2.5|×[-(- )] 25 2 -2 5 1 -
边般妥 4、在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相 乘,所得积的最大值与最小值分别是多少? 5、已知n、b为相反数,C、互为倒数,求2C+1 的值
4、在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相 乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？ 5、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值。 a+b-7 2cd+1