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本节内容 1. 6 a n
边复习21幂的符号运算法则: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 零的非零次幂都是零。 2计算 (-3)=81.-3=-81.-(-2)3=8.-(-2)4=-16 (-3)2=-9(-2×3)2=36-2×32=-18-32×23=-72; (-3)2×(-2)3=72 23+(-3)2=1 (-1)2m+1=-1 3平方得1424数是12或-12;立方得-8的数是-2。 4一个数的平方等于本身,这个数是0,1 个数的立方等于本身,这个数是0
1、幂的符号运算法则： (-3) 4=___. -3 4=____. -(-2)3=____. -(-2) 4= . -(-3)2=__ (-2×3)2=___ -2×3 2=___ -3 2×2 3= ； (-3)2×(-2)3= . -2 3＋(-3)2= . (-1)2n= . (-1)2n+1= . 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 零的非零次幂都是零。 2.计算: 3.平方得144的数是12或-12 ；立方得-8的数是 -2 。 4.一个数的平方等于本身，这个数是 ； 一个数的立方等于本身，这个数是 。 0，1 0，1，-1 81 -81 8 -16 -9 36 -18 -72 -72 1 1 -1
4.一个数的平方都是 C A.正数B.负数C.非负数D.非正数 5.|x-3+(+22=0,则y=-8。 6计算下面各题: 3y0×(m (2)523×(5)24 7、填空: 102=100 103=1000 104=10000 105=100000 100=100000 从填空结果,你发现了什么规律吗? 般地,10的m次幂等于10.0(在1的后面有n个0) 用这个规律解决问题 个0
4.一个数的平方都是 （ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 C 5. |x-3|+(y+2) 2=0，则y x= -８ 。 6.计算下面各题： 2 3 (1) ( )2003×(- ) 3 2002 2 (2) 523×(- ) 1 24 5 2 3 1 5 7、填空: 102=______ 103=______ 104=_________ 105=__________ 106=_____________ …… 100 1000 10000 100000 1000000 从填空结果，你发现了什么规律吗？ 一般地 ,10的n次幂等于10……0（在1的后面有n个0） n个0 用这个规律解决问题
可颢修 日珥 辐射层 (1500万K) 日冕 (外大气层 黑子 釅斑 神六飞船在太空中大约飞行3200000千米 第五次人口普查时,中国人口约为13000000 太阳的半径约为6960000.米 光的速度约为30000000./秒 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么 有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读, 易于计算呢?
神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 太阳的半径约为696 000 000米 光的速度约为300 000 000米/秒 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么 有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读， 易于计算呢?
102=100103=1000104=10000.. 探究 由练习第7题结论,反过来有: 100可以表示成102,1000可以表示成103 10000可以表示成104,10000可以表示成105, 1后面有11个零呢?可以表示成101 思考:300000=3×1000093×105读做3乘10的5次方 3200000=3.2×10000093.2×106 696000000=6.96×100000000=6.96×108 我们可以利用10的乘方来表示一些绝对值很大数。 把一个数表示成a×10的形式(其中1sd<10,m是 整数),既简单明了,又便于阅读和进行计算,这种 记数法,习惯上叫科学记数法
探究 由练习第7题结论，反过来有： 102=100 103=1000 104=10000… 1后面有11个零呢?可以表示成_______. 100可以表示成_____， 1 000可以表示成_____, 10 000可以表示成_____，100 000可以表示成_____, 103 102 104 105 1011 思考: 300 000 3 200 000 696 000 000 =3×100 000=3×105 =3.2×1000 000=3.2×106 =6.96×100 000 000=6.96×108 我们可以利用10的乘方来表示一些绝对值很大数。 把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是 整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种 记数法，习惯上叫科学记数法 读做3乘10的5次方
举例1:用科学记数法表示下列各数 例 1000000,57000000,123000000000 108000000:-32000000. 解:1000000=10 57000000=57×100000005.7×107 123000000000=1.23×100000000000=1.23×101l 108000000=1.08×100000000=1.08×108 -32000000=-32×10000000-32×107 方法归纳:1、用科学记数法把一个数表示为a×10″ 注意1≤a<10。 2、n实际上等于原数的整数位数减1
例1：用科学记数法表示下列各数 解: 1000 000=106 57 000 000 = 5.7×10 000 000 =5.7×107 123 000 000 000= 1.23×100 000 000 000 =1.23×1011 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 108 000 000；-32 000 000. 108 000 000 = 1.08×100 000 000 =1.08×108 -32 000 000 = -3.2×10 000 000 =-3.2×107 方法归纳：1、用科学记数法把一个数表示为a×10n ， 注意1≤|a|＜10。 2、n实际上等于原数的整数位数减1
例2:据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济 损失为15亿元,按一年365天计算,我国一年因土地沙 漠化造成的经济损失是多少元?(用科学记数法表示) 15亿元=1.5×108元 解:15×108×3655475×1085475×1010(元) 答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5475×1010元 例3、写出下列用科学记数法表示的各数的原数 3×104=30000 1.02×105=102000 7.008×107=00800003.74×100=374000
例2：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济 损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙 漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示） 解：1.5×108×365 1.5亿元=1.5×108元 ＝547.5×108＝5.475×1010 （元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.475×1010元. 例3、写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 3×104= _______ 1.02×105=_________ 7.008×107=_______ 3.74×106=_________ 30 000 102 000 70 080 000 3 740 000
判 习 (1)、地球半径约为15000000000 可用科学记数法表示为15×1010米 (2、200年,我市实现国内生产总值214亿元可用 料学记数法表示为0,2184×1013元 (3)、上半年,全国财政收入10954.99亿元,可 用科学记数法表示为10.95499×1014元( 2、选择题: (1)中国的互联网上用户数已超过7800万,居世界第二 7800万用科学记数法表示为 B A.78×106B.78×107C.78×108D.0.78×108 (2)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500 0000000k07用科学记数法表示为(C) A.950×1010km B.95×101km C.95×1012km D.0.95×1013km
练习 （1）、地球半径约为150 000 000 000米 可用科学记数法表示为15×1010 米 ( ) 1、判断题： × (3)、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可 用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( ) (2)、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用 科学记数法表示为0.2184×1013元 ×( ) × （1）中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二位， 7 800万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.8×106 B. 7.8×107 C. 7.8×108 D. 0.78×108 2、选择题： （2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示为( ) A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km B C
3、请用科学记数法表示下列数字 (1)太阳的半径为696000千米;6.96×105 (2)光的速度为30000秒;3×108 (3我国人口已达13000000;1.3×109 (4我国去年发电总量约2000000元时; 2×1012 (5)三峡水电站的四台机组年内预计发电55000000; 5.5×109 4、完成P44练习
3、请用科学记数法表示下列数字. (1)太阳的半径为696 000千米; (2)光的速度为300 000 000米/秒; (3)我国人口已达1 300 000 000人; (4)我国去年发电总量约2 000 000 000 000千瓦时; (5)三峡水电站的四台机组年内预计发电5 500 000 000度; 6.96×105 3×108 1.3×109 2×1012 5.5×109 4、完成P44练习
a叫底数 小结(基本概念(){叫数 有理数乘方 负数的奇次幂是负数 数{符号规律负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 特别提醒:负数或分数的乘方书写一定要 把整个负数或分数用小括号括起来 科学记数法:N=a×10(其中1≤n<10,m是整数) 注意两点:(1)1<a<10 (2)当大数是大于10的整数时,10的指数n=整数位-1 作业:P45习题1.6A3、4、5B
小结 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 有 理 数 乘 方 基本概念 (a n ) a n叫幂 a叫底数 n叫指数 符号规律 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 特别提醒：负数或分数的乘方书写一定要 把整个负数或分数用小括号括起来. 科学记数法：N=a×10n (其中1≤a＜10，n是整数) 注意两点：（1）1≤a＜10. （2）当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位-1. 作业：P45习题1.6 A 3、4、5 B