2.3代数式的值
2.3 代数式的值
学习目标 1.理解代数式的值的意义. 2.会求代数式的值
1.理解代数式的值的意义. 2.会求代数式的值
新课导入 请四位同学做一个传数游戏规则为:第一个同 学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这 个数加1传给第三个同学,第三个同学再把听到 的数平方后传给第四个同学,第四个呢?噢!把 听到的数减去1报出答案 x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同 学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这 个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到 的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把 听到的数减去1报出答案. x→x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值 value of algebraic expression 如果把代数式里的字母用数代入, 那么计算后得出的结果叫做代数式 的值
代数式的值 （value of algebraic expression) 如果把代数式里的字母用数代入， 那么计算后得出的结果叫做代数式 的值
例题】 例1根据所给x的值,求代数式4x+5的值 )x=2(2)x=-3.5(3)x=2 解:当x=2时,4x+5=4×2+5=13 当x=-3时,4x+5=4×(-3.5)+5=-9; 当x=2时,4x+5=4×(2)+5=15
x 2 4x 5 4 2 5 13 x 3.5 4x 5 4 ( 3.5) 5 9 1 1 x 2 4x 5 4 (2 ) 5 15. 2 2 = + = + = = − + = − + = − = + = + = 解：当 时， ； 当 时， ； 当 时， x 4x 5 1 1 x 2 (2) x -3.5 (3) x 2 2 + = = = 例1 根据所给 的值，求代数式 的值. （） 【例题】
跟踪训练】 输入x 输入X 图1 X 数值转换机 (x-3)图2 ×6 输出6x-3输出6(x-3) 输入32-1012 3 图1输出-21-15-9-33 15 图2输出-36-30-24-18-12 296 0
输入 -3 -2 -1 0 1 2 3 图1输出 图2输出 -21 -15 -9 -3 3 9 15 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0 x 输出 输出 输入x 6x (x-3) 6x-3 6(x-3) 数 输入 值 转 换 机 6 −3 −3 6 【跟踪训练】
例题】 例2 (1)当x=,y=时求代数式x2-y的值 (2)当a=6,b=-4,c=-2时求下列代数式的值: a-b ①(a-b)2-c (a-c)
（1）当 （2）当 例2 1 1 2 2 x , y , x y . 3 4 = = − 时 求代数式 的值 a 6,b 4,c 2 , = = − = − 时 求下列代数式的值: 2 ① (a b) c − − ； 2 a b (a c) − − − ② 【例题】
解()当=1,y=1时x2-y2=(2-(2=7 144 (2)当a=6,b=-4c=-2时, ①(a-b)-c=[6-(-4)]-(-2) 102+2=102 a-b 6-(-4 2 (a-c)216-(-2)26432
解： ( ) 1 1 1 1 7 2 2 2 2 x , y ;x y . 3 4 3 4 144 1 当 = = − = − = 时 （ ） （ ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a 6,b 4, 2 a b c 6 4 2 10 2 102 a b 2 1 6 4 . a c [6 2 ] 64 32 = = − = − − − = − − − − = + = − − − − − − = = = − − − − 当 c 时， ① ； ②
求代数式的值的一般步骤: 1.写明字母所取的值,即“当…时” 2.写明所要求值的代数式; 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中, 根据运算关系求出计算结果
1.写明字母所取的值，即“当……时”； 2.写明所要求值的代数式； 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果. 求代数式的值的一般步骤：
注意:在将数字代入字母的过程中,有时要适当 地加入运算符号或括号,如数字间相乘关系要加 入乘号,当代入负数时要添上括号,当幂的底数 是分数、负数时,它的底数一定要加括号
注意：在将数字代入字母的过程中，有时要适当 地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加 入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数 是分数、负数时，它的底数一定要加括号