3.3一元一次方程的解法 第1课时 元 元 96元
3.3 一元一次方程的解法 第1课时
学习目标 1.理解移项法,并知道移项法的依据,会用移 项法则解方程. 2.经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽 象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识 用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 3.鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策 略,体会方程的应用价值
1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移 项法则解方程． 2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽 象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识 用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策 略，体会方程的应用价值．
新课异入 1.判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的 打“×” (1)-2+5=3(×) (2)3x-1=7(√) (3)m=0 (4)x>3(×) (5)x+y=8(y) (6)2a+b
1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的 打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) × × × √ √ √
2.根据等式的性质填写下面的式子 (1)若a=b,则a+c=b+c (2)若a=b,则a-c=b-c (3)若a=b,则ac=bc;a=b,且c≠0时, 则a/c=b/c 3.利用等式的性质解下列方程: (1)x-9=8 (2)5y=16 (3)3x+4=13 (4)2x-1=5 答案:(1)x=17,(2)y=-11,(3)x (4)x=9
2.根据等式的性质填写下面的式子. (1)若a=b,则a+c=___+c (2)若a=b,则a____=b-c (3)若a=b, 则ac=b__；a=b, 且c____时, 则a/c=b/____ 3.利用等式的性质解下列方程： （1）x-9=8 （2）5-y=16 （3）3x+4=-13 （4） x-1=5 b -c c ≠0 c 答案：（1）x=17,（2）y=-11,（3）x=- , （4）x=9. 17 3 2 3
知识讲解 利用等式的性质解方程:通过与原方程比较可以 发现,这个变形相当于 5x-2=8 5x-2|=8 方程两边同时加上2, 得:5x-2+2=8+2 5x=8+2 也就是:5x=8+2 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边 移到另一边,我们把这种变形叫做移项
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边，我们把这种变形叫做移项. 利用等式的性质解方程： 5x－2=8 方程两边同时加上2， 得：5x-2+2=8+2 也就是：5x=8+2 5x = 8 +2 通过与原方程比较可以 发现，这个变形相当于： 5 x －2 =8
例题】 在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了 对不含未知数的项的合并.试看看下述的解方程 例1解下列方程: (1)3x+3=2x+7 (2)x x+ 观察思考 ①移项有什么新特点? ②移项后的化简包括哪些内容? 含未知数的项往左移、不含未知数的项往右移 左边对含未知数的项合并、右边对不含未知数的项 合并
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对不含未知数的项的合并.试看看下述的解方程. 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) 1 1 3 4 2 x x = − + 观察思考 ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项往左移、不含未知数的项往右移. 左边对含未知数的项合并、右边对不含未知数的项 合并. 【例题】
例1解下列方程: (1)3x+3=2x+7 (2)x=-1x+3 解析】(1)3x+3=2X x+3 2 移项,得3x-2x=7-3 x+-x=3 合并同类项得x=4 434 两边都除以得x=4
【解析】(1) 3x+3=2x +7 (2) 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) 1 1 3 4 2 x x = − + 移项，得 3x–2x=7–3 合并同类项 ,得 x =4; 两边都除以 ,得x=4. 1 1 3 4 2 1 1 3 4 2 3 3 4 = − + + = = x x x x x 3 4
议一议 (1)移项实际上是对方程两边进行同加减, 使用的是等式的性质1; (2)方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两 边进行同乘除,使用的是等式的性质2
(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ； (2) 方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两 边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 . 同加减 1 2 议一议
跟踪训练】 解方程:3x+7=32-2x 解析】移项,得3x+2x=32-7 合并同类项,得5x=25 两边都除以5,得x=5
解方程： 【解析】移项，得 合并同类项，得 两边都除以5，得 3x 7 32 2x + = − 3x 2x 32 7 + = − 5x 25 = x 5 = 【跟踪训练】
【想一想】 找/ 我要听果 如和4听可乐 听可乐比 x 听果奶多0.5元 ,煎类同边会 听果奶多 如果设1听果奶x 元,可列出方程: 少 钱 4(X+0.5)+X=20 3
1听果奶多少钱？ 如果设 1听果奶 x 元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=20 - 3 【想一想 】