earE 3.4一元一次方程模型的应用 第2课时
3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.利用方程模型解决储蓄问题和行程问题.(重点) 2.找出储蓄问题和行程问题中的等量关系并列出方程.(难点)
1.利用方程模型解决储蓄问题和行程问题.(重点) 2.找出储蓄问题和行程问题中的等量关系并列出方程.(难点)
earE 基础梳理 1.顾客存入银行的钱叫本金,银行付给顾客的酬金叫利息 利息=本金X年利率×年数 本金十利息=本息和 2.行程问题就是要抓住路程、 谜速度 时间三个量之间的关 系,利用等量关系s=vt,正确地列出方程,解决实际问题
1.顾客_____银行的钱叫本金，银行付给顾客的_____叫利息. 利息=本金×年利率×_____. 本金+_____=本息和. 2.行程问题就是要抓住路程、_____、时间三个量之间的关 系，利用等量关系s=vt，正确地列出方程，解决实际问题. 基础梳理 存入 年数 利息 速度 酬金
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)李明把1000元钱存入银行,年利率为3%,三个月后取出共 得本息和1090元.(×) (2)甲乙两车从相距260km的两地同时出发,相向而行,甲乙 两车的速度分别为60km/h和70km/h,则需2h相遇.( (3)一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行 552km,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5h,逆风 飞行用了6h,这次的风速设为xkm/h根据题意列方程: (552+x)×51=(552-x)×6
(打“√”或“×”) (1)李明把1 000元钱存入银行，年利率为3%，三个月后取出共 得本息和1 090元.( ) (2)甲乙两车从相距260 km的两地同时出发，相向而行，甲乙 两车的速度分别为60 km/h和70 km/h，则需2 h相遇.( ) (3)一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行 552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5 h，逆风 飞行用了6 h，这次的风速设为x km/h.根据题意列方程： (552+x)×5 =(552-x)×6. × √ 1 2 1 2
earE ①这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变.(×) ②这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.(×) ③这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速不 变.(、) ④这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时所飞的航线长不 变
①这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变.( ) ②这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.( ) ③这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速不 变.( ) ④这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时所飞的航线长不 变.( ) × × × √
earE 探究·典创导学 知识点1储蓄问题 【例1】某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期,5~7年期 两种.贷款年利率分别为6.03%,6.21%,贷款利息的50%由国家 财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,问他现在 大约可以贷款多少?(精确到0.1万元)
知识点 1 储蓄问题 【例1】某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期 两种.贷款年利率分别为6.03%，6.21%，贷款利息的50%由国家 财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，问他现在 大约可以贷款多少?(精确到0.1万元)
解题探究】(1)该同学应选择哪种助学贷款? 提示:5~7年期 (2)若设他贷款x万元,则他6年后应承担多少利息? 提示:621%×6×50%X=0.1863X (3)此题的相等关系是什么? 提示:他应承担的利息+贷款数=2 (4)此问题所列方程是什么? 提示:x+01863X=2, 解这个方程,得x≈17
【解题探究】(1)该同学应选择哪种助学贷款？ 提示：5～7年期. (2)若设他贷款x万元，则他6年后应承担多少利息？ 提示：6.21%×6×50%x=0.186 3x. (3)此题的相等关系是什么？ 提示：他应承担的利息+贷款数=2. (4)此问题所列方程是什么？ 提示：x+0.186 3x=2， 解这个方程，得x≈1.7
earE 【互动探究】存入本金10000元,月利率为a%,存期两年,到 期后应得利息多少元? 提示:10000×a%×24=2400a
【互动探究】存入本金10 000元，月利率为a%，存期两年，到 期后应得利息多少元？ 提示：10 000×a%×24=2 400a
earE 【总结提升】解决储蓄问题的关键 解决储蓄问题主要利用“本息和=本金+利息”这一等量关系, 灵活运用这一等量关系是解决这类问题的关键另外,在计算利 息时,利率和期数的单位要统一
【总结提升】解决储蓄问题的关键 解决储蓄问题主要利用“本息和=本金+利息”这一等量关系， 灵活运用这一等量关系是解决这类问题的关键.另外，在计算利 息时，利率和期数的单位要统一
earEDU com 知识点2行程问题 【例2】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行,已知甲、乙 两人的速度比是2:3,甲比乙早出发15min,经过1h45min 遇见乙,此时甲比乙少走6km,求甲、乙两人的速度和A,B两 地的距离 思路点拨】设甲的速度为2xkm/h乙的速度为3xkm/h, 可以表示出甲、乙行驶的路程,根据两人的路程关系建立等量 关系求解即可
知识点 2 行程问题 【例2】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行，已知甲、乙 两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15 min，经过1 h 45 min 遇见乙，此时甲比乙少走6 km，求甲、乙两人的速度和A，B两 地的距离. 【思路点拨】设甲的速度为2x km/h,乙的速度为3x km/h， 可以表示出甲、乙行驶的路程，根据两人的路程关系建立等量 关系求解即可