4.3.2角的度量与计算 第2课时 口■ oooo oob
4.3.2 角的度量与计算 第2课时
学习目标 1.在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角; 2.掌握余角和补角的性质
1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角； 2.掌握余角和补角的性质．
问:如图,两堵 新课导入 墙围成一个角 ∠AOB,我们如何A 去测量这个角的 大小呢? C
问 :如图，两堵 墙围成一个角 AOB,我们如何 去测量这个角的 大小呢？ C A C O B 1 2
知识讲解 1.如果两个角的和等于一个平角,那么说这两 个角互为补角,也说其中一个角是另一个角的 补角 2 几何语言表示为 如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角 ∠1=180°-∠2
1.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两 个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的 补角. 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角. 2 ∠1=180°-∠2 1
2.如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个 角互为余角,也说其中一个角是另一个角的余角 2 如图∠AOD=90° ∠1+∠2=90° 几何语言表示为: ∠1=90°-∠2 如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角
如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D 2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个 角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角. 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角. ∠1=90°-∠2 1 2
探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补, 如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 2么 补角性质: 同角(或等角)的补角相等
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 探究:余角和补角的性质 补角性质： 同角(或等角)的补角相等
探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余, 如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? △2 4 余角性质:同角(或等角)的余角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 余角性质：同角(或等角)的余角相等
【跟踪训练】 填空 ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5 85 175° 45° 45° 135° 62°23 27°37′ 117°37 (角x为锐角) (90-x) (180-x)
填空 ∠ ∠α的余角 ∠α的补角 5° 45° 62°23′ x ° 27°37′ 117°37′ 85 ° 45° 135° ( 180-x)° 175° (角x为锐角) ( 90-x)° 【跟踪训练】
随堂练习 1.识图填空: 如图,0是直线AB上一点, 0C是∠AOB的平分线 (1)∠AOD的补角是∠BOD (2)∠AOD的余角是∠COD C A 0 B
1.识图填空： 如图，O 是直线 AB 上一点， OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是_______ (2)∠AOD 的余角是_________ A O B D C ∠BOD ∠COD
2.判断正误: (1)钝角没有余角,但一定有补角.(√ (2)一个锐角的余角一定比这个角大.(×) (3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.(X) (4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角 是135°12′.(√)
（1）钝角没有余角,但一定有补角.( ) （2）一个锐角的余角一定比这个角大.( ) （3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) （4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角 是135°12′.( ) 2.判断正误： √ × × √