免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 有理数 教学目标: 1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义,会比较有理数的大小 2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,并能运用有理数 的运算解决简单的问题。 重点:有理数的运算 难点:运用运算律简化运算 教学过程: 知识点复习,例题讲解 1、有理数的加法法则 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 ②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值:互为 相反数的两数相加得0:③一个数同0相加,仍得这个数。 先定符号,再算绝对值 加法运算律:a+b=b+ (a+b)+c=a+(b+c) 2.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即:ab=+(-b) 两个变化:减号变加号,减数变相反数 加减法可以统一成加法:把下式写成省略加号的和的形式,并把它读出来 (-3)+(-8)-(-6)+(-7) 运算技巧:加法四结合 1)同号结合法:2)相反数结合相加:3)凑整相加: 4)同分母或易通分的分数结合法 例题1:计算:(1)-(-12)-(-25)-18+(-10)(2)8+(--)-5-(-0.25) (3).-0.5-3+(-2.75)+ 3483 3.乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘:;任何数同0相乘,都得 几个数连乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负:当负因数有偶 数个时,积为正 乘法运算律:a×bb×aaXb)Xc=aX(bXc)aX(b+c)=aXb+aXc 4.除法法则:(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0 的数,都得0 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;即a÷b=a 有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方 注意:(1)符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正 数.(2)区别:(-3)2与-32的含义 运算技巧:乘法三结合 (1)积为整数结合:(2)两个倒数结合:(3)能约分的结合: 有理数的混合运算:1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2)有括号,先算括号里面的:3)同级运算,按照从左往右顺序进行 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数 教学目标： 1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。 2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数 的运算解决简单的问题。 重点：有理数的运算。 难点：运用运算律简化运算。 教学过程： 一、知识点复习，例题讲解 1、有理数的加法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为 相反数的两数相加得 0； ③ 一个数同 0 相加,仍得这个数。 先定符号，再算绝对值。 加法运算律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即: a-b=a+(-b) 两个变化：减号变加号，减数变相反数 加减法可以统一成加法：把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （-3）+（-8）-（-6）+（-7） 运算技巧：加法四结合 1）同号结合法：2）相反数结合相加：3）凑整相加： 4）同分母或易通分的分数结合法： 例题 1：计算：（1）-(-12)-(-25)-18+(-10) （2） 8+(- 4 1 )-5-(-0.25) (3). -0.5-3 4 1 +(-2.75)+7 2 1 (4) - 2 1 -(-2 3 1 )+2 4 3 - 8 7 -3 3 2 3. 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0. 几个数连乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶 数个时，积为正. 乘法运算律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c 4.除法法则：(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0. (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;即 a÷b=a× a 1 有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。 注意：（1）符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数.（2）区别：(-3)2 与-32 的含义。 运算技巧：乘法三结合 （1）积为整数结合：（2）两个倒数结合：（3）能约分的结合： 有理数的混合运算：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）有括号，先算括号里面的；3）同级运算，按照从左往右顺序进行
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3、(16-5032)÷24、5X35×(;秒 例题2:计算:1、3+50÷2×-1 2、(2X(3、5x 随堂练习 、填空题: 1、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4,则点A所表示的数为 2、计算:(-1)2015×(-2) 1.2+3-4-0.8 3、若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= 4、一个数的立方等于它本身,这个数是 二、选择题 1、某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000, 1200,1100,一800,1400该运动员共跑的路程为 A.1500米B.5500米 C.4500米D.3700米 2、下列说法正确的是( A、正数与负数统称为有理数B、带负号的数是负数 C、正数一定大于0 D、最大的负数是 3、在有理数中,倒数等于本身的数有() A、0个B、1个C、2个D、无数个 三、计算题 1、-17+24+(-16)-(-6)2、(-3)2-[(-=)+(--)]÷ 1 (-4)+×(-35)-(-)×5 )×(-6)-42 5、-12÷3×16-(-3)216、-82+3×(-2)2+(-6)÷()2 四、应用题 1、五袋白糖以每袋50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:+4.5, 4,+2.3,-3.5,+2.5 (1)这五袋白糖共超过多少千克? (2)总重量是多少千克? 2、“十·一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表 示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人) (1)若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的人数是多少? (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人 (3)求这一次黄金周期间游客在该地总人数 日 日 日 日 日 日 日 人数变化 1.6 0.4 0.8 五、思考创新题 1、已知x,y均为有理数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题 2：计算：1、3+50÷2 2× 5 1 -1 2、(-24)×( 8 3 - 6 5 +1 3 2 ) 3、(-16-50+3 5 1 )÷2 4、 17 5 ×(- 7 3 )+ 17 5 ×(- 7 4 )- 17 20 二、随堂练习 一、填空题： 1、若在数轴上到点 A 距离为 2 的点所表示的数为 4，则点 A 所表示的数为 . 2、计算：(-1) 2015×(-2 2 )= . -1.2+3-4-0.8= 。 3、若|a|=3，|b|=5，则|a+b|= . 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 . 二、选择题 1、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000， －1200，1100，－800，1400 该运动员共跑的路程为（ ） A.1500 米 B.5500 米 C.4500 米 D.3700 米 2、下列说法正确的是（ ） A、正数与负数统称为有理数 B、带负号的数是负数 C、正数一定大于 0 D、最大的负数是－1 3、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无数个 三、计算题 1、-17+24+(-16)-(-6) 2、(-3) 2 -[(- 3 2 )+(- 4 1 )]÷ 12 1 3、 17 11 ×(-4)+ 17 11 ×(-35)-(- 17 11 )×5 4、( 3 2 - 2 1 )×(-6)-4 2 5、-1 4 -2÷3×|6-(-3) 2 | 6、-8 2 +3×(-2) 2 +(-6)÷(- 3 1 ) 2 四、应用题 1、五袋白糖以每袋 50 千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：＋4.5， －4，＋2.3，－3.5，＋2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？ 2、“十·一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表 示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人) （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 1 万,10 月 2 日的人数是多少? （2）请判断 7 天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人? （3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数. 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 五、思考创新题 1、已知 x，y 均为有理数
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)若x|y|,能够判定x>y吗? 2、若有理数a、b、c在数轴上表示的点,如图所示,化简: abl+|arcl-Ibcl 3、“三角形”4C装表示运算:abc,“方框” 表示捧算x+zW, 55 是多少? 4、(1)已知(a+b)2+|b-4|=0,求a+b2的值。 (2)若(a1)2与|b2互为相反数,求a+b的值。 5、已知(ab-2)2与|b1互为相反数,试求下列式子的值 a×b(a+1)×(b+1)(a+2)×(b+2)(a+2015)×(b+2015) 三、小结、课外作业 有理数的运算是整个初中运算的基础,要正确理解和运用 复习题一A组7、8、9、10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴若 x ＜y，能够判定︱x︱＜︱y｜吗？⑵若︱x︱＞︱y｜，能够判定 x＞y 吗？ 2、若有理数 a、b、c 在数轴上表示的点，如图所示，化简： |a-b|+|a-c|-|b-c| 3、“三角形” 表示运算：a-b+c，“方框” 表示运算 x-y+z-w， 则 × 的值是多少？ 4、(1)已知(a+b)2+|b-4|=0，求 a 2 +b 2 的值。 (2)若(a-1)2 与|b-2|互为相反数，求 a 3 +b 3 的值。 5、已知(ab-2) 2 与|b-1|互为相反数，试求下列式子的值。 ( 2015) ( 2015) 1 ( 2) ( 2) 1 ( 1) ( 1) 1 1 + + + + + + + + + + a b a b a b a b 三、小结、课外作业： 有理数的运算是整个初中运算的基础，要正确理解和运用。 复习题一 A 组 7、8、9、10 b a 0 c a b c x y w z 19 96 49 55 5 1 6 99