免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 有理数的混合运算 教学目标 1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算 2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力 重点:有理数的运算顺序和运算律的运用 难点:灵活运用运算律及符号的确定 教学过程 、复习练习(出示ppt课件) 1.叙述有理数的运算顺序.有理数混合运算运算顺序: (1).先乘方,再乘除,最后加减 (2).同级运算,按照从左到右进行 (3).如有括号,先做括号内的运算,后做括号外的运算,按小括号、中括号、大括号依次 进行。 2.三分钟小测试计算:(1)(-3-1)÷[3÷(2-3-)×1-] (2)18-6÷(-2)×(-)(3)3+22×(--)(4)(-)2÷(--)+(-2)×(-14) 3、有理数运算中有哪些运算律 加法:交换律a+b=ba结合律(a+b)+c=b(a+c) 乘法:交换律aXb=b×a结合律(a×b)×c=b×(a×c) 乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×ba×c) 注意:1、运算律可使运算简便。2、这些运算律是可逆用的。 3、把乘法对加法的分配律推广为:a×(b+c+…+m)=a×bac+…+a×m 二、应用迁移,巩固提高 例1、计算 123 (1) 35 2.53-1-+2.53+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算 解:原式 -1--2.53+2.5 =-1+0+1=1 (2)(-2)×(-7)÷×(- 把乘除法统一成乘法,再用交换律,能约分先约分 解:原式=(-2)×5×(-7)×(--)=(-2)×5×1=-10 3(4-8-12)÷(g)+3)(把“÷”转化为“×,再用分配律。) (4)(5--2--1-)×(-18)-(-2)×85×(--)(用分配律。) (5)-5×3=-4×(-3)+(-11)×3:(逆用分配律。-4×(-3-)注意变号) 3 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的混合运算 教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 教学过程 一、复习练习（出示 ppt 课件） 1．叙述有理数的运算顺序．有理数混合运算运算顺序： （1）.先乘方，再乘除，最后加减。 （2）.同级运算，按照从左到右进行。 （3）.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算，按小括号、中括号、大括号依次 进行。 2．三分钟小测试 计算：(1) (-3-1 2 1 )÷[3 4 3 ÷(2-3 3 1 )×1 5 1 ] (2) 18-6÷(-2)×(- 3 1 ) (3) 3+2 2×(- 5 1 ) (4) ( 2 1 - 3 1 ) 2÷(- 6 1 )+(-2 2 )×(-14) 3、有理数运算中有哪些运算律： 加法：交换律 a+b=b+a 结合律(a+b)+c=b+(a+c) 乘法：交换律 a×b=b×a 结合律(a×b)×c=b×(a×c) 乘法对加法的分配律 a×(b+c)=a×b+a×c) 注意：1、运算律可使运算简便。2、这些运算律是可逆用的。 3、把乘法对加法的分配律推广为：a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m 二、应用迁移，巩固提高 例 1、计算： （1） 2 1 + 3 2 - 5 3 -2.53-1 3 2 +2.53+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。 解：原式= 2 1 + 3 2 -1 3 2 -2.53 +2.53- 5 3 +1.6 = 2 1 -1 +0+1= 2 1 (2) (-2)×(-7)÷ 5 1 ×(- 7 1 ) 把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。 解：原式=(-2)×5× (-7) ×(- 7 1 ) =(-2)×5× 1=-10 (3)( 4 7 - 8 7 - 12 7 )÷(- 8 7 )+(- 3 8 )（把“÷”转化为“×”，再用分配律。） (4) (5 2 1 -2 3 1 -1 6 5 )×(-18)-(-2)×85×(- 17 1 ) （用分配律。） (5) -5×3 3 1 -4×(-3 3 1 )+(-11)×3 3 1 （逆用分配律。-4×(-3 3 1 )注意变号）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (先算乘方,再算括号内 (6)题,师生共同探讨解法,充分交流,讨论运算技巧 2、找错,下列计算错在哪里?并写出正确的答案 224 44 (2)-(-2):×(-2)2=-8÷×2=8÷1=-8 (3)(-24)×( 3468=24×2-24x3 +24 24×5=8-18+415=37(4 777 1222 例3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,46月平均每月盈利2万元,710月平均 每月盈利1.7万元,1112月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何? 解:我们规定:盈利为正。则有:(-1.5)×3+2×3+1.7×3+(-2.3)×3 (-1.5+2+1.7-2.3)×3 (-0.1)×3=-0.3 答:这个公司去年总的来说亏损0.3万元 四、小结反思 1、有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。 2、运算技巧。 五、课后作业 1、-1--×[2+(-3)]2(--)2、4-[(-5-3)÷2](5) 25 )÷(-)3(-10)4、(-3)2×[-二+( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (6) - 3 2 ×[ 3 1 +( 3 1 - 4 1 ) 2÷ 144 1 ]（先算乘方，再算括号内。） （3）----（6）题，师生共同探讨解法，充分交流，讨论运算技巧。 2、找错,下列计算错在哪里？并写出正确的答案。 (1) -2 4 - 3 2 2 + 9 4 = 16- 9 4 + 9 4 =16 (2) -(-2) 3÷ 9 4 ×(- 2 3 ) 2 =-8÷ 9 4 × 4 9 =-8÷1=-8 (3) (-24)×( 3 1 - 4 3 + 6 1 - 8 5 )=-24× 3 1 - 24× 4 3 + 24× 6 1 - 24× 8 5 =-8-18+4-15=-37（4） (- 8 7 )÷(- 4 7 - 8 7 - 12 7 )=(- 8 7 )÷(- 4 7 )+(- 8 7 )÷(- 8 7 )+(- 8 7 )÷(- 12 7 )= 2 1 +1+ 2 3 =3 例 3.某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均 每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：我们规定：盈利为正。则有：(-1.5)×3+2×3+1.7×3+(-2.3)×3 =(-1.5+2+1.7-2.3)×3 =(-0.1)×3= -0.3 答：这个公司去年总的来说亏损 0.3 万元。 四、小结反思 1、有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。 2、运算技巧。 五、课后作业 1、-1 4 - 6 1 ×[2+(-3)]2 （- 6 7 ） 2、4-[(-5-3)÷2 3 ] （5） 3、( 4 1 - 6 1 - 3 1 + 2 3 )÷(- 2 1 ) 3 （-10） 4、(-3) 2×[- 3 2 +(- 9 5 )] （-11）