免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.3角 4.3.1角与角的大小比较 【教学目标】 知识与技能 1.理解角、平角、周角的定义 2.能正确地表示角,会比较角的大小 3.理解角平分线的定义 过程与方法 通过让学生自己动手、动脑,小组合作讨论获得知识,并将成果展示出来,培养了学生的 动手、语言表达、合作交流能力 情感态度 通过学习激发学生探索知识的欲望,培养了学生几何语言的表达能力及识图能力,体会 数与形的结合,渗透数学知识来源于生活,并应用于生活的意识 教学重点 角的表示方法与大小比较 教学难点 角的表示方法与大小比较 【教学过程】 情景导入,初步认知 1.前面我们学过了线段的比较,请同学们回忆一下如何比较两条线段的大小? 2.给一副三角板,同学们怎样比较两个角的大小,用它们可以拼出哪些角? 【教学说明】通过复习、类比、观察来引入新课,提高学生的学习兴趣 二、思考探究,获取新知 1.观察:如下图,钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给 我们以什么样的形象? 【归纳结论】我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成 的图形叫做角.如下图 受面的内部 O始边 其中,射线的端点0叫做角的顶点.射线原来的位置OA叫做角的始边,旋转后的位置OB 叫做角的终边,角的始边和终边称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域,叫做角的内 部 当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较 【教学目标】 知识与技能 1.理解角、平角、周角的定义. 2.能正确地表示角,会比较角的大小. 3.理解角平分线的定义. 过程与方法 通过让学生自己动手、动脑,小组合作讨论获得知识,并将成果展示出来,培养了学生的 动手、语言表达、合作交流能力. 情感态度 通过学习激发学生探索知识的欲望,培养了学生几何语言的表达能力及识图能力,体会 数与形的结合,渗透数学知识来源于生活,并应用于生活的意识. 教学重点 角的表示方法与大小比较. 教学难点 角的表示方法与大小比较. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 1.前面我们学过了线段的比较,请同学们回忆一下如何比较两条线段的大小? 2.给一副三角板,同学们怎样比较两个角的大小,用它们可以拼出哪些角? 【教学说明】 通过复习、类比、观察来引入新课,提高学生的学习兴趣. 二、思考探究,获取新知 1.观察:如下图,钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给 我们以什么样的形象? 【归纳结论】 我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成 的图形叫做角.如下图: 其中,射线的端点 O 叫做角的顶点.射线原来的位置 OA 叫做角的始边,旋转后的位置 OB 叫做角的终边,角的始边和终边称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域,叫做角的内 部. 当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的角叫做平角
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 当射线绕着端点旋转一周,又回到原来的位置时,所成的角叫做周角.如图 周角 A(B) 如下图中的角,你能用几种方法把它表示出来? 【归纳结论】角的四种表示方法:①三个大写英文字母;②一个大写字母;③阿拉伯数 字;④希腊字母. 【教学说明】通过学生小组合作探索找到角的表示方法,让学生能享受到知识带给他 的喜悦,并培养了他们的团队精神 3.探究:如何对两个角的大小进行比较? CEi 【归纳结论】角的大小比较方法:①度量法;②叠合法 【教学说明】通过学生自己动手实验,总结出比较方法,培养学生的动手能力;教具的 使用丰富了学生对几何图形的直观认识,让学生在观察、操作、交流等活动中认识图形并归 纳总结 4.教师指导学生将学具中的角对折,并提出问题:通过对折,你们有什么发现? 【归纳结论】以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角 那么这条射线叫做这个角的角平分线 【教学说明】通过折纸活动培养学生的发现,解决问题的能力 5.用几何语言如何表述? 如图, 用几何语言表述为 ∵OB是∠AOC的角平分线 ∠AOB=∠BOC= ∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 反过来,角的平分线把角分成两个相等的角 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当射线绕着端点旋转一周,又回到原来的位置时,所成的角叫做周角.如图: 2.如下图中的角,你能用几种方法把它表示出来? 【归纳结论】 角的四种表示方法:①三个大写英文字母;②一个大写字母;③阿拉伯数 字;④希腊字母. 【教学说明】 通过学生小组合作探索找到角的表示方法,让学生能享受到知识带给他 的喜悦,并培养了他们的团队精神. 3.探究:如何对两个角的大小进行比较? 【归纳结论】 角的大小比较方法:①度量法;②叠合法. 【教学说明】 通过学生自己动手实验,总结出比较方法,培养学生的动手能力;教具的 使用丰富了学生对几何图形的直观认识,让学生在观察、操作、交流等活动中认识图形并归 纳总结. 4.教师指导学生将学具中的角对折,并提出问题:通过对折,你们有什么发现? 【归纳结论】 以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角, 那么这条射线叫做这个角的角平分线. 【教学说明】 通过折纸活动培养学生的发现,解决问题的能力. 5.用几何语言如何表述? 如图, 用几何语言表述为: ∵OB 是∠AOC 的角平分线 ∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC 或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 反过来,角的平分线把角分成两个相等的角
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 运用新知,深化理解 1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是(D) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOBD.∠AOB>∠AOC 2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(C) A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOCD.无法确定 3.如图所示,OC是∠AOB的角平分线,则下列结论中正确的个数有(B) ①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ②∠AOC=∠BOC=∠AOB ③∠AOB=∠AOC+∠BO ④∠BOC=∠AOB-∠AOC 3个C.2个D.1个 4如图,在OB边上取一点C,过点C作直线NN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有 个,其中∠BCN和构成平角 答案:9 ∠BCM或∠DCO 5如图,在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD.则∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD是哪两个角的和?当∠AOB=∠COD时,你能找出其它相等的角吗? 解:由图形可以看出,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和, 即∠AOC=∠AOB+∠BOC; 同样的,∠BOD=∠BOC+∠COD 当∠AOB=∠COD时,∠AOC=∠BOD 6.比较两个角的大小,有以下两种方法(规则) ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大; ②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大 对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、运用新知,深化理解 1.在∠AOB 的内部任取一点 C,作射线 OC,下列各选项正确的是( D ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOB D.∠AOB>∠AOC 2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD 与∠BOC 的关系是( C ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 3.如图所示,OC 是∠AOB 的角平分线,则下列结论中正确的个数有( B ) ①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC; ②∠AOC=∠BOC=∠AOB; ③∠AOB=∠AOC+∠BOC; ④∠BOC=∠AOB-∠AOC. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 4.如图,在 OB 边上取一点 C,过点 C 作直线 MN 交 OA 于点 D,图中所有的角(平角除外)有 个,其中∠BCN 和 构成平角. 答案:9 ∠BCM 或∠DCO 5.如图,在∠AOC 的内部画射线 OB,在∠AOC 的外部画射线 OD.则∠AOC 是哪两个角的和? ∠BOD 是哪两个角的和?当∠AOB=∠COD 时,你能找出其它相等的角吗? 解:由图形可以看出,∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和, 即∠AOC=∠AOB+∠BOC; 同样的,∠BOD=∠BOC+∠COD; 当∠AOB=∠COD 时,∠AOC=∠BOD. 6.比较两个角的大小,有以下两种方法(规则): ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大; ②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大. 对于如图给定的∠ABC 与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 注:构造图形时,作示意图(草图)即可. 解:①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC ②画图如下 (F) 故∠DEF>∠ABC 【教学说明】巩固本节课所学的知识 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充 【课后作业】 布置作业:教材“习题4.3”中第1、2、3题 43.2角的度量与计算 第1课时 【教学目标】 知识与技能 1.认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过 程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣 过程与方法 通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程 情感态度 在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣 教学重点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算 教学难点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算 【教学过程】 情景导入,初步认知 同学们,炮兵某部正在进行一场军事演习,炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻, 在前后做了两次射击并随即做了两次调整后,第三次终于击中了目标请问:炮兵调整了大炮 的什么使得最后击中了目标? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注:构造图形时,作示意图(草图)即可. 解:①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC. ②画图如下: 故∠DEF>∠ABC. 【教学说明】 巩固本节课所学的知识. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题 4.3”中第 1、2、3 题. 4.3.2 角的度量与计算 第 1 课时 【 教学目标】 知识与技能 1.认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算. 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过 程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣. 过程与方法 通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程. 情感态度 在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣. 教学重点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 教学难点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 同学们,炮兵某部正在进行一场军事演习,炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻, 在前后做了两次射击并随即做了两次调整后,第三次终于击中了目标.请问:炮兵调整了大炮 的什么使得最后击中了目标?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开,却又点到为止,彰显了情境 设计直接为教学服务的目的,不仅明确了精确角度的重要性,更产生了一种欲罢不能和急切 学习的心理状态 、思考探究,获取新知 1.自主预习教材P126页的内容回答下列问题 (1)什么是1度的角?如何表示? (2)周角是多少度?平角是多少度? (3)什么样的角是直角?锐角?钝角 2.在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等份,每份就是 分的角,记作1’;把1分的角60等份,每份就是1秒的角,记作1″即 60 3.角度进位制和其他什么进位制相类似? 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上,通过类比,学生会更深刻的 理解和掌握有关角的运算 、运用新知,深化理解 1.教材P126页例1、例2,教材P127页例3 2.已知∠a=18°18”,∠B=18.18°,∠y=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠a=∠B B.∠a∠Y 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62050 B.31°1236″=31.21 C.106°1818″=106.33° D.62°24 4在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D C.65° D.75 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学说明】 本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开,却又点到为止,彰显了情境 设计直接为教学服务的目的,不仅明确了精确角度的重要性,更产生了一种欲罢不能和急切 学习的心理状态. 二、思考探究,获取新知 1.自主预习教材 P126 页的内容.回答下列问题: (1)什么是 1 度的角?如何表示? (2)周角是多少度?平角是多少度? (3)什么样的角是直角?锐角?钝角? 2.在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把 1 度的角 60 等份,每份就是 1 分的角,记作 1';把 1 分的角 60 等份,每份就是 1 秒的角,记作 1″即: 1°=60' 1'=60″ 1'=( )° 1″=( )' 3.角度进位制和其他什么进位制相类似? 【教学说明】 在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上,通过类比,学生会更深刻的 理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知,深化理解 1.教材 P126 页例 1、例 2,教材 P127 页例 3. 2.已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( C ) A.∠α=∠β B.∠α∠γ 3.下列各式成立的是( B ) A.62.5°=62°50' B.31°12'36″=31.21° C.106°18'18″=106.33° D.62°24'=62.24° 4.在 8:30 时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( D ) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.( )°= ' ″;6 000″= °
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5 答案:730 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48,∠BM=74°30,则∠CMD 答案:52°42 7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°,则∠B'OG= 答案 8.计算 1)486745.(2180871942 (3)32°17×5.(4)27°5624″÷3. 解:(1)48°39+67°45’=115°84=116°24 (2)180°-87°19”42″=179°5960″-87°1942″=92°4018″ (3)32°17×5=160°85=161°25 (4)27°5624″÷3=27°54144″÷3=9°1848″ 9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数 解:因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD, 因为BE分∠ABC为2:5两部分,设∠ABE=2x° 则∠EBC=5x°,∠ABC=7x° 因为∠DBE=21° 所以2x+21=5x-21, 解得x=14, 所以∠ABC=14°×7=98 Q 10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A 点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 答案:7 30 6.如图,直线 AMB,∠AMC=52°48',∠BMD=74°30',则∠CMD= . 答案:52°42' 7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB'=70°,则∠B'OG= . 答案:55° 8.计算: (1)48°39'+67°45'. (2)180°-87°19'42″. (3)32°17'×5. (4)27°56'24″÷3. 解:(1)48°39'+67°45'=115°84'=116°24'. (2)180°-87°19'42″=179°59'60″-87°19'42″=92°40'18″. (3)32°17'×5=160°85'=161°25'. (4)27°56'24″÷3=27°54'144″÷3=9°18'48″. 9.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 为 2∶5 两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数. 解:因为 BD 平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD, 因为 BE 分∠ABC 为 2∶5 两部分,设∠ABE=2x°, 则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°, 因为∠DBE=21°, 所以 2x+21=5x-21, 解得 x=14, 所以∠ABC=14°×7=98°. 10.如图,有一只蚂蚁从点 A 出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到 A 点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段 PQ)
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解:观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080° 所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角. 【教学说明】巩固本节课所学的知识 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充 【课后作业】 布置作业:教材“习题4.3”中第4、5、10题 第2课时 【教学目标】 知识与技能 认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质 过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结 论进行合理的猜想. 情感态度 体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用,了解数学中推理 的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 教学重点 余角、补角的定义及性质 教学难点 余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达 【教学过程】 、情景导入,初步认知 计算 (1)44°+46° 3)10°+25°+55° (4)96°+84° (5)58°45+121°15 (6)50°+75°+55° 学生计算并回答,总结它们的特点 【教学说明】通过计算复习上节课的知识,设置悬念,调动学生的积极性,更进一步促 使学生寻求到答案,同时也为判断余角和补角做铺垫 二、思考探究,获取新知 1.做一做:如图,量一量、算一算,∠1+∠2,∠3+∠4的度数分别是多少? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解:观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以 360°×3=1 080°. 所以蚂蚁在此过程中共转了 1 080°的角. 【教学说明】 巩固本节课所学的知识. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题 4.3”中第 4、5、10 题. 第 2 课时 【教学目标】 知识与技能 认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质. 过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结 论进行合理的猜想. 情感态度 体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用,了解数学中推理 的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 教学重点 余角、补角的定义及性质. 教学难点 余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 计算: (1)44°+46° (2)30°20'34″+59°39'26″ (3)10°+25°+55° (4)96°+84° (5)58°45'+121°15' (6)50°+75°+55° 学生计算并回答,总结它们的特点. 【教学说明】 通过计算复习上节课的知识,设置悬念,调动学生的积极性,更进一步促 使学生寻求到答案,同时也为判断余角和补角做铺垫. 二、思考探究,获取新知 1.做一做:如图,量一量、算一算,∠1+∠2,∠3+∠4 的度数分别是多少?
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【归纳结论】如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角,其中一个角是另一个 角的余角.如果两个角的和是180°,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补 角 【教学说明】让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概 念.并用语言去表达这个概念,培养口语表达能力 2.探究:(1)如图,∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3的大小有什么关系? 2)如图,∠4与∠5互余,∠4与∠6互余,那么∠5与∠6的大小有什么关系? 【归纳结论】同角(或等角)的补角相等.同角(或等角)的余角相等 【教学说明】提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理. 运用新知,深化理解 1.教材P128例4,教材P129页例5. 2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是(D C.60° 3.已知∠a小于90°,∠a与∠B互补,∠a与∠Y互余,则∠B-∠y的值等于 (C) A.45 C.90°D.180° 4如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的,则∠1,∠2, ∠3的大小分别是(C) A.50°,40°,90°B.70°,20°,110° C.75°,15°,105 D.80°,10°,1 5.∠a的补角比∠a的余角的2倍大40°,则∠a= 答案:40 6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1= 答案:36°18 7.已知一个角的余角比这个角的补角的小12°,求这个角的余角和补角的度数 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【归纳结论】 如果两个角的和是 90°,那么这两个角互为余角,其中一个角是另一个 角的余角.如果两个角的和是 180°,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补 角. 【教学说明】 让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概 念.并用语言去表达这个概念,培养口语表达能力. 2.探究:(1)如图,∠1 与∠2 互补,∠1 与∠3 互补,那么∠2 与∠3 的大小有什么关系? (2)如图,∠4 与∠5 互余,∠4 与∠6 互余,那么∠5 与∠6 的大小有什么关系? 【归纳结论】 同角(或等角)的补角相等.同角(或等角)的余角相等. 【教学说明】 提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理. 三、运用新知,深化理解 1.教材 P128 例 4,教材 P129 页例 5. 2.如果一个角的补角是 120°,则这个角的余角是( D ) A.150° B.90° C.60° D.30° 3.已知∠α小于 90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于 ( C ) A.45° B.60° C.90° D.180° 4.如果∠1 和∠2 互余,∠1 和∠3 互补,∠2 和∠3 的和等于平角的 ,则∠1,∠2, ∠3 的大小分别是( C ) A.50°,40°,90° B.70°,20°,110° C.75°,15°,105° D.80°,10°,100° 5.∠α的补角比∠α的余角的 2 倍大 40°,则∠α= . 答案:40° 6.已知∠1=2∠2,∠1 的余角的 3 倍等于∠2 的补角,则∠1= ,∠2= . 答案:36° 18° 7.已知一个角的余角比这个角的补角的 小 12°,求这个角的余角和补角的度数
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)° 根据题意,得 2 (180-x)-12 解得x=24 所以90x=66,180x=156, 即这个角的余角和补角的度数分别为66°,156 8.如图,已知直线AB和CD相交于点0,0M平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50 (1)求∠AON的度数 2)写出∠DON的余角 解:(1)因为直线AB和CD相交于点0, 所以∠BOD=∠AOC=50° 因为OM平分∠BOD, 所以∠BOM ∠BOD= ×50°=25° 因为ON⊥OM, 所以∠NOM=90° 所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115° 所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65° (2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB. 9.按如图所示的方法折纸,然后回答问题 召AE 折叠 E折|C 到|把 (1)∠2是多少度的角?为什么? (2)∠1与∠3有何关系? (3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解:设这个角为 x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°. 根据题意,得 90-x= (180-x)-12, 解得 x=24. 所以 90-x=66,180-x=156, 即这个角的余角和补角的度数分别为 66°,156°. 8.如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,OM 平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°. (1)求∠AON 的度数; (2)写出∠DON 的余角. 解:(1)因为直线 AB 和 CD 相交于点 O, 所以∠BOD=∠AOC=50°. 因为 OM 平分∠BOD, 所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°. 因为 ON⊥OM, 所以∠NOM=90°, 所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°. 所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°. (2)图中与∠DON 互余的角是∠DOM 和∠MOB. 9.按如图所示的方法折纸,然后回答问题: (1)∠2 是多少度的角?为什么? (2)∠1 与∠3 有何关系? (3)∠1 与∠AEC,∠3 和∠BEF 分别有何关系?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解:(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而将这三个角加起来,正好是 平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90 (2)因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90 所以∠1与∠3互余 (3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补, ∠3与∠BEF互补 【教学说明】巩固所学的知识,拓展学生思维.最后一题让学生完成由特殊到一般的探 究和演绎推理 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充 【课后作业】 布置作业:教材“习题4.3”中第6、7、8题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解:(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1 与∠3 的和与∠2 相等,而将这三个角加起来,正好是 平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90°. (2)因为∠1 与∠3 的和与∠2 相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°, 所以∠1 与∠3 互余. (3)因为∠1 与∠AEC 的和为 180°,∠3 与∠BEF 的和为 180°,所以∠1 与∠AEC 互补, ∠3 与∠BEF 互补. 【教学说明】 巩固所学的知识,拓展学生思维.最后一题让学生完成由特殊到一般的探 究和演绎推理. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题 4.3”中第 6、7、8 题