免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.3代数式的值 【教学目标】 知识与技能 1.让学生领会代数式值的概念 2.了解求代数式值的解题过程及格式 3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况 过程与方法 通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用. 情感态度 培养学生的探索精神和探索能力. 教学重点 求代数式的值的含义及如何求代数式的值 教学难点 求代数式的值的含义理解及一些应用 【教学过程】 情景导入,初步认知 通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么? 【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态 思考探究,获取新知 1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人 植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗? 如果a=3,那么他们共植树多少棵? 如果a=4,那么他们共植树又是多少棵? 根据题意,他们共植树 2 ×305a+(1- )×305×2 (122a+366)棵; 当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵) 当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵); 我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值 【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 代数式的值 【教学目标】 知识与技能 1.让学生领会代数式值的概念. 2.了解求代数式值的解题过程及格式. 3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况. 过程与方法 通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用. 情感态度 培养学生的探索精神和探索能力. 教学重点 求代数式的值的含义及如何求代数式的值. 教学难点 求代数式的值的含义理解及一些应用. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么? 【教学说明】 通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态. 二、思考探究,获取新知 1.动脑筋:今年植树节时,某校组织 305 位同学参加植树活动,其中有 的同学每人 植树 a 棵,其余同学植树 2 棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗? 如果 a=3,那么他们共植树多少棵? 如果 a=4,那么他们共植树又是多少棵? 根据题意,他们共植树: ×305a+(1- )×305×2 =(122a+366)棵; 当 a=3 时,代数式 122a+366=122×3+366=732(棵); 当 a=4 时,代数式 122a+366=122×4+366=854(棵); 我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366 当a=3和当a=4时的值. 【归纳结论】 如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的 所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行. (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实 际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式b中 的字母b不能取零 2.思考:结合上述例题,回答下列问题: (1)求代数式的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的 【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定. 3.(1)当x=-3时,求出代数式x2-3x+5的值 (2)当a=0.5,b=-2时,求ab的值; (3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值 【教学说明】点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘 法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进 行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算 它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数 式就有唯一确定的值和它对应 三、运用新知,深化理解 1.教材P64例2 2.判断题 ①当x= 时,3x2=3( ②当x=-2时,3x2=3-42=-1 答案:错,错 3.(1)若x+1=4,则(x+1)2= (2)若x+1=5,则(x+1)2-1 答案:16;24. 4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值 解:当x=7,y=4,z=0时, x(2x-y+32)=7×(2×7-4+3×0) 7×(14-4 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的. 所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行. (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实 际数量有意义.例如,上述问题中,代数式 122a+366 中的字母 a 不能取负数,又如代数式 中 的字母 b 不能取零. 2.思考:结合上述例题,回答下列问题: (1)求代数式的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 【教学说明】 引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定. 3.(1)当 x=-3 时,求出代数式 x 2 -3x+5 的值; (2)当 a=0.5,b=-2 时,求 的值; (3)当 x=7,y=4,z=0 时,求代数式 x(2x-y+3z)的值. 【教学说明】 点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘 法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进 行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算 它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数 式就有唯一确定的值和它对应. 三、运用新知,深化理解 1.教材 P64 例 2. 2.判断题: ①当 x= 时,3x2 =3( ) 2 =3 ; ②当 x=-2 时,3x2 =3-4 2 =-1. 答案:错,错. 3.(1)若 x+1=4,则(x+1)2 = ; (2)若 x+1=5,则(x+1)2 -1= . 答案:16;24. 4.当 x=7,y=4,z=0 时,求代数式 x(2x-y+3z)的值. 解:当 x=7,y=4,z=0 时, x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 当a=2,b=1,c=-3时,求下列各代数式的值; (1)b2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3)(a+b+c) 解:(1)当a=2,b=1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25 (2)当a=2,b=-1,c=3时,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(-1)2+(-3)2+2×2×(-1)+2×(-1) (-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4 (3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4. 6.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值 分析:比较x+2y2与3x+6y2之间的异同,从而找到关键点进行解题 解:由已知x+2y2+5=7,则x+2 ∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10 7.已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+5+b的值 解:(a+b)2+a+5+b (a+b)2+(a+b)+5 因为a+b=3, 所以(a+b)2+(a+b)+5 =17 8.对于正数,运算“*”定义为a*b=a+b,求3*(3*3) ab 分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=a+b,就是说:数*数 按这个运算求3*(3*3) 解:因为a*b=a+b 3×3 3×〔3*3 3×3 所以3*(3*3)3+(33十3+3=1 9.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长, 请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计 明年的年产值是多少亿元? 分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2a. 解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为 (1+10%)2a=1.21a(亿元) 若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元) 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年 的年产值是2.42亿元 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.当 a=2,b=-1,c=-3 时,求下列各代数式的值; (1)b2 -4ac; (2)a2 +b2 +c2 +2ab+2bc+2ac; (3)(a+b+c)2 . 解:(1)当 a=2,b=-1,c=-3 时,b2 -4ac=(-1)2 -4×2×(-3)=1+24=25 (2)当 a=2,b=-1,c=-3 时,a 2 +b2 +c2 +2ab+2bc+2ac=22 +(-1)2 +(-3)2 +2×2×(-1)+2×(-1)× (-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4 (3)当 a=2,b=-1,c=-3 时,(a+b+c)2 =(2-1-3)2 =4. 6.若 x+2y2 +5 的值为 7,求代数式 3x+6y2 +4 的值. 分析:比较 x+2y2 与 3x+6y2 之间的异同,从而找到关键点进行解题. 解:由已知 x+2y2 +5=7,则 x+2y2 =2 ∴3x+6y2 +4=3(x+2y2 )+4=3×2+4=10. 7.已知 a+b=3,求代数式(a+b)2 +a+5+b 的值. 解:(a+b)2 +a+5+b =(a+b)2 +(a+b)+5 因为 a+b=3, 所以(a+b)2 +(a+b)+5 =32 +3+5 =17 8.对于正数,运算“*”定义为 a*b= ,求 3*(3*3) . 分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b= ,就是说:数*数= , 按这个运算求 3*(3*3). 解:因为 a*b= 所以 3*(3*3)= = =1 9.某企业去年的年产值为 a 亿元,今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长, 请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是 2 亿元,那么预计 明年的年产值是多少亿元? 分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2 a. 解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a 亿元,于是明年的年产值为 (1+10%)2 a=1.21a(亿元) 若去年的年产值为 2 亿元,则明年的年产值为 1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到 1.21a 亿元.由去年的年产值是 2 亿元,可以预测明年 的年产值是 2.42 亿元
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【教学说明】通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充 【课后作业】 布置作业:教材“习题2.3”中第2、3、5题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
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