免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 4.2线段、射线、直线 第1课时 【教学目标】 知识与技能 1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用 2.理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法 3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理 过程与方法 通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程. 情感态度 通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯. 教学重点 线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用 教学难点 点与直线的位置关系、直线的性质 【教学过程】 情景导入,初步认知 观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗? 【教学说明】利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让 学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激 发学生的学习热情 二、思考探究,获取新知 1.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些? 【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端 无限延长形成了射线,射线有一个端点线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点 2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表 图形 图形 表示 端点延伸能否 名称 画法 个数方向|度量 「线段 线段AB2不可延能 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.2 线段、射线、直线 第 1 课时 【 教学目标】 知识与技能 1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用. 2.理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法. 3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理. 过程与方法 通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程. 情感态度 通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯. 教学重点 线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用. 教学难点 点与直线的位置关系、直线的性质. 【 教学过程】 一、情景导入,初步认知 观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗? 【教学说明】 利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让 学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激 发学生的学习热情. 二、思考探究,获取新知 1.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些? 【归纳结论】 笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端 无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点. 2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表: 图形 名称 图形 画法 表示 方法 端点 个数 延伸 方向 能否 度量 线段 线段 AB 2 不可延 能
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 沿AB方 41B 射线 射线AB 向 射线BA 沿BA方 直线10两端否 【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线 直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别同时可以巩固对 表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习 3.动手画一画,点与直线有几种位置关系? 【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这 个点 4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 交点 5.探究:(1)如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗? (2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢? 【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线 【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实, 并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生 纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气 氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点 、运用新知,深化理解 1.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子(B) 一个 B.两个 C.三个D.无数个 2.下列说法不正确的是(B A线段AB和线段BA是同一条线段 B射线AB和射线BA是同一条射线 C.直线AB和直线BA是同一条直线 下列说法正确的是(D) A.延长直线AB到C 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (或 BA) 伸 射线 射线 AB 射线 BA 1 沿 AB 方 向 沿 BA 方 向 否 直线 直线 l 0 两端 否 【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、 直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对 表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习. 3.动手画一画,点与直线有几种位置关系? 【归纳结论】 点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这 个点. 4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 交点. 5.探究:(1)如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗? (2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢? 【归纳结论】 过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实, 并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生 纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气 氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点. 三、运用新知,深化理解 1.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子( B ) A.一个 B.两个 C.三个 D.无数个 2.下列说法不正确的是( B ) A.线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 B.射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C.直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 3.下列说法正确的是( D ) A.延长直线 AB 到 C;
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ B.延长射线OA到C C.平角是一条直线 D.延长线段AB到C. 4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A) D A.(1) B.(2) D.(4) 5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线这个 理由是 答案:两点确定一条直线 6.(1)如图(1)直线1上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段, 请写出来 (2)如图(2)直线1上有3个点,则图中有条可用图中字母表示的射线,有 _条 线段 l-AAl-AAA 答案:(1)射线A1A2,射线AA,线段A1A2.(2)4 7.用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述为 图(2)可描述为 答案:点A在直线1上;直线a与直线b相交于点0. 8.如图,平面上有A、B、C、D4个点,根据下列语句画图. (1)画线段AC、BD交于点F; (2)连接AD,并将其反向延长 (3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上 解:所画图形如下 方下 9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条. 解:线段AC上有线段3条 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com B.延长射线 OA 到 C; C.平角是一条直线; D.延长线段 AB 到 C. 4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( A ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个 理由是 . 答案:两点确定一条直线 6.(1)如图(1)直线 l 上有 2 个点,则图中有 2 条可用图中字母表示的射线,有 1 条线段, 请写出来. (2)如图(2)直线l上有3个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条 线段. 答案:(1)射线 A1A2,射线 A2A1,线段 A1A2.(2)4 3. 7.用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述为: 图(2)可描述为 . 答案:点 A 在直线 l 上;直线 a 与直线 b 相交于点 O. 8.如图,平面上有 A、B、C、D4 个点,根据下列语句画图. (1)画线段 AC、BD 交于点 F; (2)连接 AD,并将其反向延长; (3)取一点 P,使点 P 既在直线 AB 上又在直线 CD 上. 解:所画图形如下: 9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条. 解:线段 AC 上有线段 3 条;
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ AB上有线段3条 BC上有线段3条 AD上有线段3条 BE上有线段3条 CF上有线段3条 ∴共有3×6=18条线段 【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难 度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充 【课后作业】 布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题 第2课时 【教学目标】 知识与技能 1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短 2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理 过程与方法 通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们 的观察、分析、比较、探究等能力 情感态度 培养学生动手操作能力 教学重点 线段的大小比较,画一条线段等于已知线段 教学难点 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法 【教学过程】 、情景导入,初步认知 1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较? 2.看一看:下列图形,分别比较线段a、b的长短 【教学说明】利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生 活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程 二、思考探究,获取新知 1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢? B D 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com AB 上有线段 3 条; BC 上有线段 3 条; AD 上有线段 3 条; BE 上有线段 3 条; CF 上有线段 3 条; ∴共有 3×6=18 条线段. 【教学说明】 检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难 度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题 4.2”中第 1、2、7 题. 第 2 课时 【教学目标】 知识与技能 1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. 2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理. 过程与方法 通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们 的观察、分析、比较、探究等能力. 情感态度 培养学生动手操作能力. 教学重点 线段的大小比较,画一条线段等于已知线段. 教学难点 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法. 【 教学过程】 一、情景导入,初步认知 1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较? 2.看一看:下列图形,分别比较线段 a、b 的长短. 【教学说明】 利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生 活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程. 二、思考探究,获取新知 1.怎样比较下列线段 AB,CD 的长短呢?
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 可以采用度量法、折叠法 2.折叠法:将线段CD移到AB上,使点C与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出 现以下情况 线段AB与CD 图形 记作 的关系 AB小于CD ABCD 如下图,点C落在线段AB的延长线上,设AB=a,AC=b,BC=C,则线段AC就是a与c的 和,叫做b=atc;线段BC就是b与a的差,记作c=b-a. 【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的 掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习 4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域 后至于宁波市,全长36km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km,你知道是 根据什么道理吗? 5.从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?为什么? 6.根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理? 【归纳结论】两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短” 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗? B A C B 【教学说明】小组合作交流画法。师演示,归纳出三步骤:1.画出射线;2.度量已知线 段;3.移到射线上 8.如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段 作法 (1)作射线AD (2)在AD上顺次截取AB=BC 3)则BC就是所要求作的线段 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 可以采用度量法、折叠法. 2.折叠法:将线段 CD 移到 AB 上,使点 C 与点 A 重合,点 B 与 D 都在 A 的同侧.这时可能出 现以下情况. 图形 线段 AB 与 CD 的关系 记作 AB 小于 CD ABCD 3.如下图,点 C 落在线段 AB 的延长线上,设 AB=a,AC=b,BC=c,则线段 AC 就是 a 与 c 的 和,叫做 b=a+c;线段 BC 就是 b 与 a 的差,记作 c=b-a. 【教学说明】 这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的 掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习. 4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域 后至于宁波市,全长 36 km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约 120 km,你知道是 根据什么道理吗? 5.从 A 地到 B 地,有 3 条路,走哪条路最近呢?为什么? 6.根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理? 【归纳结论】 两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”. 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗? 【教学说明】 小组合作交流画法。师演示,归纳出三步骤:1.画出射线;2.度量已知线 段;3.移到射线上. 8.如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段. 作法: (1)作射线 AD; (2)在 AD 上顺次截取 AB=BC; (3)则 BC 就是所要求作的线段
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法 如点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段,那么点B叫做线段AC的中点 【教学说明】让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言 口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法 、运用新知,深化理解 1.教材P121例2. 2.如图,CB AB,AC=AD,AB=AE,若CB=2cm,则AE=(D AB CE D A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 3.点B把线段AC分成两条相等的线段,点B就叫做线段AC的,这时,有 BC, AB=BC= AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段, 则点B和点C就叫做AD的 答案:中点;BC;2; 三等分点 4如图,点C分AB为2:3,点D分AB为1:4,若AB为5cm,则AC= 答案:241 5如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择 条路.原因 答案:第3;两点之间线段最短 6.比较下列各组线段的长短 (1) 线段OA与OB. 线段AB与AD 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法. 如点 B 在线段 AC 上,且把线段 AC 分成相等的两条线段,那么点 B 叫做线段 AC 的中点. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言 口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法. 三、运用新知,深化理解 1.教材 P121 例 2. 2.如图,CB= AB,AC= AD,AB= AE,若 CB=2cm,则 AE=( D ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 3.点 B 把线段 AC 分成两条相等的线段,点 B 就叫做线段 AC 的 ,这时,有 AB= ,AC= BC,AB=BC= AC.点 B 和点 C 把线段 AD 分成三条相等的线段, 则点 B 和点 C 就叫做 AD 的 . 答案:中点;BC;2; ;三等分点. 4.如图,点 C 分 AB 为 2∶3,点 D 分 AB 为 1∶4,若 AB 为 5 cm,则 AC= cm,BD= cm,CD= cm. 答案:2 4 1 5.如图,从 A 到 B 有 4 条道路,为了节约时间,你会选择 条路.原因 是 . 答案:第 3;两点之间线段最短. 6.比较下列各组线段的长短 (1) 线段 OA 与 OB. (2) 线段 AB 与 AD. (3)
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 线段AB、BC与AC 答案:(1)OB>OA;(2)AD>AB;(3)BC>AC>AB 7.在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助 蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗? 答案:将正方体展开如图所示 连接AB交CE于M,则蚂蚁沿A→M→B爬行路线最短. 8.已知线段a,b,c(a>b),画一条线段使它等于a-b+c 解:线段AB=a,BC=b,CD=c,线段AD即为a-b+c b 作法:(1)画一条线段AB=a; (2)以B为圆心,b为半径在B左侧截取BC=b,交AB为C; (3)以C为圆心,c为半径在C右侧作弧交线段AB的延长线于 则:AD长为所求作的线段(a-c+b) 9如图所示,已知线段a、b、c(a>b>c),画一条线段,使它等于 (1)2a-b+2c (2)3a+c-2b 解:(1)首先画射线OM,在射线上依次截取线段a,a,C,C,再以0为端点,在射线OM上截 取OB=b即可;线段BD即为所求 0 B (2)首先画射线OM,在射线OM上依次截取线段a,a,a,C,再以0为端点,在射线上截取OA=2b 即可;线段AB即为所求 0b+b4++ 图2 【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题 目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导, 注重鼓励 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充 【课后作业】 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 线段 AB、BC 与 AC. 答案:(1)OB>OA;(2)AD>AB;(3)BC>AC>AB 7.在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点 A 处,它要爬到顶点 B 处,你能帮助 蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗? 答案:将正方体展开如图所示 连接 AB 交 CE 于 M,则蚂蚁沿 A→M→B 爬行路线最短. 8.已知线段 a,b,c(a>b),画一条线段使它等于 a-b+c. 解:线段 AB=a,BC=b,CD=c,线段 AD 即为 a-b+c. 作法:(1)画一条线段 AB=a; (2)以 B 为圆心,b 为半径在 B 左侧截取 BC=b,交 AB 为 C; (3)以 C 为圆心,c 为半径在 C 右侧作弧交线段 AB 的延长线于 D. 则:AD 长为所求作的线段(a-c+b). 9.如图所示,已知线段 a、b、c(a>b>c),画一条线段,使它等于: (1)2a-b+2c; (2)3a+c-2b. 解:(1)首先画射线 OM,在射线上依次截取线段 a,a,c,c,再以 O 为端点,在射线 OM 上截 取 OB=b 即可;线段 BD 即为所求. (2)首先画射线 OM,在射线 OM 上依次截取线段 a,a,a,c,再以 O 为端点,在射线上截取 OA=2b 即可;线段 AB 即为所求. 【教学说明】 设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题 目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导, 注重鼓励. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 布置作业:教材“习题4.2”中第3、4、5题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 布置作业:教材“习题 4.2”中第 3、4、5 题